ТОП 10:

СИЛОВОЕ ПОЛЕ. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ



Силовое поле

Допустим, частица массой m находится в области притяжения какой-то звезды массой М. По закону всемирного тяготения, со стороны этой звезды на частицу действует сила F, направленная к центру звезды:

,

где G – гравитационная постоянная, r – расстояние от частицы до звезды. Если помещать частицу то в одну, то в другую точку пространства (х, у, z), то в каждой точке на частицу будет действовать сила F вполне определённой величины и направления: F = F(х, у, z) (рис. 4.1). В этом случае говорят, что частица находится в силовом поле F(х, у, z). Природа силы F может быть любой: гравитационная, кулоновская, магнитная, упругая.

Теперь сформулируем общее определение силового поля: если в каждой точке (х, у, z) пространства определена сила F = F(х, у, z), действующая на частицу в этой точке и зависящая от координат этой точки, то говорят, что задано силовое поле F(х, у, z).

Для наглядности силовое поле принято изображать силовыми линиями. Силовая линия – это ориентированная линия в пространстве, касательная в каждой точке которой показывает направление силы, действующей на частицу, помещённую в эту точку. Плотность силовых линий пропорциональна величине силы. Так например, силовые линии гравитационного поля точечной или шаровой массы – это радиальные лучи, направленные из бесконечности к этой массе (рис. 4.2, а).

Частным вариантом силовых полей является однородное поле – это поле, постоянное по величине и направлению F = const. Его силовые линии – параллельные равноудалённые ориентированные прямые (рис. 4.2, б). Однородное поле – это идеализация. Однако, всякое радиальное поле в небольших объёмах можно считать примерно однородным. Например, поле Земли на площади в несколько квадратных километров и до высот 50-100 км вполне можно считать однородным: Fconst↑↑g, где |g| = 9,8 м/c2 – ускорение свободного падения у поверхности Земли.


Работа поля

Пусть частица в силовом поле F(х, у, z) перемещается вдоль некоторой ориентированной кривой 1−2. Разобъём эту кривую на малые участки Δlk , которые можно считать малыми векторами (рис. 4.3). На каждом участке на частицу действует сила Fk .

Определение 1. Скалярное произведение вектора Fk на Δlk называется элементарной работой ΔАk поля F (силы F) на участке Δlk :

ΔАk = Fk ·Δlk = Fk cos αk Δlk ,

где αk – угол между векторами Fk и Δlk .

Определение 2. Предельная сумма всех элементарных работ ΔАk на участке кривой 1−2 (криволинейный интеграл) называется работой поля F на этом участке:

А = . (4.1)

Пример 1. Пусть под действием постоянной силы F тело перемещается по оси х от точки х1 до х2 на расстояние s = х2 х1 (рис. 4.4). Тогда, по определению, работа этой силы

А= = F(х2 х1) cos α = Fs cos α.







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.108.61 (0.002 с.)