Кандидатом фізико-математичних наук Жихарєвою Ю.І. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Кандидатом фізико-математичних наук Жихарєвою Ю.І.



ЛЕКЦІЯ № 7

 

 

Тема № 6. Прямі лінії та площини.

з навчальної дисципліни Лінійна алгебра та аналітична геометрія

напряму підготовки УПРАВЛІННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЮ БЕЗПЕКОЮ

освітньо-кваліфікаційного рівня БАКАЛАВР

Лекція розроблена

Кандидатом фізико-математичних наук Жихарєвою Ю.І.

 

Навчальна та виховна мета:

 

1. Студенти повинні знати теоретичні питання з теми «Предмет, метод, найпростіші та основні задачі аналітичної геометрії. Рівняння прямої на площині. Пряма та площина у просторі»: основні поняття аналітичної геометрії; види рівнянь прямої на площині, у просторі; види рівнянь площини.

2. Студенти повинні вміти складати рівняння прямої на площині, у просторі; складати рівняння площини та будувати їх.

3.Розвиток мислення студентів, залучення до вивчення математики, як необхідної складової фахівця технічного університету

 

1. Предмет, метод та задачі аналітичної геометрії.

2. Математичний опис геометричних об’єктів.

3. Поняття про лінію на площині та її рівняння.

4. Різні форми рівняння прямої на площині.

5. Взаємне розташування прямих на площині.

6. Різні форми рівнянь площини у просторі.

7. Неповні рівняння площини.

8. Взаємне розташування двох площин у просторі. Відстань від точки до площини.

9. Різні види рівнянь прямої у просторі.

10. Взаємне розташування двох прямих у просторі.

11. Взаємне розташування прямої і площини.

 

ЛІТЕРАТУРА:

1. Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів. – К.: ЦУЛ, 2002 – 401 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Москва: Наука, – 1988 – 240 с.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч 1-2. Москва.: Высшая школа, 1986.

4. Кривуца В.Г., Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика. Практикум. - К.:ЦУЛ, 2003 – 536 с.

5. Овчинніков П.Ф., Яремчик Ф.П., Михайленко В.М. Вища математика. – К.: Техніка, ч.І 596 с., ч.ІІ 792 с., 2000.

 

 

Конспект лекції

 

Предмет, метод та задачі аналітичної геометрії

У шкільному курсі геометрії, який вивчає елементарну евклідову геометрію, предметом вивчення є геометричні об’єкти: точки, прямі, площини, криві та поверхні, фігури, а предметом вивчення алгебри – числа, операції над числами, рівняння.

Предметом аналітичної геометрії є вивчення геометричних об’єктів засобами алгебри на основі методу координат.

Метод координат є основним методом аналітичної геометрії. Його сутність полягає у тому, що дослідження геометричних об’єктів зводиться до дослідження зв’язків між координатами точок цих об’єктів (тобто між числами). Точки при цьому методі подаються упорядкованими парами або трійками чисел, а лінії та поверхні розглядаються як множини точок, що задовольняють певним умовам. Ці умови записуються у вигляді рівняння, яке зв’язує змінні координати точки, що належить лінії або поверхні.

Основними (типовими) задачами аналітичної геометрії є:

1. Складання рівняння геометричного об’єкта, який розглядається як геометричне місце певних точок.

2. (Обернена до 1.) Встановлення геометричного образу об’єкта, заданого рівнянням.

Неповні рівняння площини

N з/п Коефіцієнти і вільний член Вид рівняння Примітки
  D = 0 (A,B,C ≠ 0) Ax + By + Cz = 0 Проходить через початок координат, (мал. 11)
  A = 0 (B,C,D ≠ 0) Bx + Cy + D = 0 Паралельна осі Ox (мал. 2)
  B = 0 (A,C,D ≠ 0) Ax + Cz + D = 0 Паралельна осі Oy (мал. 3)
  C = 0 (A,B,D ≠ 0) Ax + By + D = 0 Паралельна осі Oz (мал. 4)
  A = D = 0 (B,C ≠ 0) By = Cz = 0 Проходить через вісь Ox (мал. 5)
  B = D = 0 (A,C ≠ 0) Ax + Cz = 0 Проходить через вісь Oy (мал. 6)
  C = D = 0 (A,B≠ 0) Ax + By = 0 Проходить через вісь Oz (мал. 7)
  B = C = 0 (A,D≠ 0) Ax + D = 0 Паралельна площині yOz (мал.8)
  A = C = 0 (B,D≠ 0) By + D = 0 Паралельна площині xOz (мал. 9)
  A = B = 0 (C,D ≠ 0) Cz + D = 0 Паралельна площині xOy (мал.10)
  A = B = D = 0 (C ≠ 0) z = 0 Площина xOy
  A = C = D = 0 (B ≠ 0) y = 0 Площина xOz
  B = C = D = 0 (A ≠ 0) x = 0 Площина yOz

 

 

ЛЕКЦІЯ № 7

 

 

Тема № 6. Прямі лінії та площини.

з навчальної дисципліни Лінійна алгебра та аналітична геометрія

напряму підготовки УПРАВЛІННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЮ БЕЗПЕКОЮ

освітньо-кваліфікаційного рівня БАКАЛАВР

Лекція розроблена

кандидатом фізико-математичних наук Жихарєвою Ю.І.

 

Навчальна та виховна мета:

 

1. Студенти повинні знати теоретичні питання з теми «Предмет, метод, найпростіші та основні задачі аналітичної геометрії. Рівняння прямої на площині. Пряма та площина у просторі»: основні поняття аналітичної геометрії; види рівнянь прямої на площині, у просторі; види рівнянь площини.

2. Студенти повинні вміти складати рівняння прямої на площині, у просторі; складати рівняння площини та будувати їх.

3.Розвиток мислення студентів, залучення до вивчення математики, як необхідної складової фахівця технічного університету

 

1. Предмет, метод та задачі аналітичної геометрії.

2. Математичний опис геометричних об’єктів.

3. Поняття про лінію на площині та її рівняння.

4. Різні форми рівняння прямої на площині.

5. Взаємне розташування прямих на площині.

6. Різні форми рівнянь площини у просторі.

7. Неповні рівняння площини.

8. Взаємне розташування двох площин у просторі. Відстань від точки до площини.

9. Різні види рівнянь прямої у просторі.

10. Взаємне розташування двох прямих у просторі.

11. Взаємне розташування прямої і площини.

 

ЛІТЕРАТУРА:

1. Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів. – К.: ЦУЛ, 2002 – 401 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Москва: Наука, – 1988 – 240 с.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч 1-2. Москва.: Высшая школа, 1986.

4. Кривуца В.Г., Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика. Практикум. - К.:ЦУЛ, 2003 – 536 с.

5. Овчинніков П.Ф., Яремчик Ф.П., Михайленко В.М. Вища математика. – К.: Техніка, ч.І 596 с., ч.ІІ 792 с., 2000.

 

 

Конспект лекції

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; просмотров: 187; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.173.221.132 (0.009 с.)