Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла
Прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна к любой прямой этой плоскости. На основании теоремы о проецировании прямого угла, а суть ее в следующем: при прямоугольном проецировании прямой угол проецируется в натуральную величину (прямым) только в том случае, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а другая — не перпендикулярна этой плоскости, в качестве прямых плоскости общего положения удобнее всего использовать ее линии уровня. Поэтому, проводя перпендикуляр к плоскости, необходимо брать в этой плоскости две такие прямые: горизонталь и фронталь. Проекции прямой, перпендикулярной к плоскости, на комплексном чертеже перпендикулярны к соответствующим проекциям ее линий уровня, т.е. если прямая линия перпендикулярна плоскости, то ее горизонтальная проекция должна быть перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а ее фронтальная проекция — фронтальной проекции фронтали (рис. 67) или соответствующим следам плоскости (рис. 68). На рис. 69 изображена плоскость общего положения a (a || b), к которой к которой требуется провести перпендикулярную прямую.
Рис. 69 Проводим в данной плоскости горизонталь h (через точки 1,3) и фронталь v (через точки 1,4) (рис. 69). Затем из точки 1 проводим прямую n перпендикулярно к горизонтали и фронтали плоскости следующим образом: n' ^ h' n'' ^ h'' Построенная прямая n (n', n'') является искомым перпендикуляром к плоскости a. Перпендикулярные плоскости Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой. Построение таких плоскостей может быть выполнено двумя путями: 1) плоскость проводится через перпендикуляр к другой; 2) плоскость проводится перпендикулярно прямой, принадлежащей другой плоскости. На рис. 70 изображены прямая общего положения l и плоскость общего положения a (а ´ b). Требуется построить через прямую l плоскость, перпендикулярную к плоскости a. Рис. 70 Для решения задачи необходимо через какую-нибудь точку данной прямой, например, точку М, провести перпендикуляр к плоскости a, заданной пересекающимися прямыми a и b. Проводим в плоскости a горизонталь h и фронталь v (рис. 70). Далее из точки М, взятой на прямой l, опускаем перпендикуляр n, пользуясь рассмотренным выше положением: n' ^ h'; n'' ^ v'', т.е. горизонтальная проекция перпендикуляра будет перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная его проекция — перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (рис. 70).
Плоскость b (l ´ n), проходящая через прямую n, будет перпендикулярна к плоскости a. Перпендикулярные прямые Две прямые перпендикулярны в том и только в том случае, если через каждую из них можно провести плоскость, перпендикулярную к другой прямой. На рис. 71 изображена прямая l общего положения, к которой требуется провести перпендикулярную прямую. Рис. 71 Через точку А прямой l строим перпендикулярную к ней плоскость a (h ´ v): l' ^ h'; l'' ^ h'' (рис. 71). Любая прямая, лежащая в плоскости a будет также перпендикулярна к данной прямой l. Поэтому проведем в этой плоскости произвольную прямую t, на которой возьмем произвольную точку, например, точку В (рис. 71). Соединив точки А и В, лежащие в плоскости, получим прямую n, перпендикулярную к данной прямой l (рис. 71).
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 1) Что называется линией наибольшего наклона плоскости?
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; просмотров: 265; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.146.221.52 (0.004 с.) |