Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вычисление средней арифметической
В общем виде расчет проводится по формуле: , где - средняя арифметическая величина; - знак суммирования; - сумма всех показателей; - варианта (отдельное значение изучаемого признака); - количество этих показателей (вариант). Контрольный пример
Вычисление взвешенной средней арифметической Для случая, если показатели повторяются, и они сгруппированы т.е. результаты измерений представлены в виде вариационного ряда – ранжированного ряда вариант с указанием их частоты. В общем виде расчет проводится по формуле: , где - средняя арифметическая величина (взвешенная); - сумма произведений каждой величины (варианты) xi на их количество pi; - общее количество вариант. Вычисление взвешенной средней арифметической по средним величинам небольших рядов, содержащих разное количество вариант . Тогда формула приобретает вид: , где - сумма произведений каждой средней величины на количество вариант из которых она выведена; - общее количество всех вариант. Контрольный пример Оценку точности полученной средней величины производят с помощью производного показателя отношения стандартной ошибки среднего значения m к среднему значению , который вычисляется по формуле: Этот показатель в определенной мере может характеризовать репрезентативность (представительность) исследуемой выборки. Если показатель Тс будет менее 5%, то можно с достаточной уверенностью утверждать, что полученная выборка хорошо отражает центральную тенденцию генеральной совокупности, из которой эта выборка взята. Если прирост результатов в спортивной тренировке оценивают по отношению к некоторому уровню в процентах, в этом случае вычисляется средняя геометрическая по формуле: , где П – знак произведения Контрольный пример: Прирост результатов за три периода тренировки составил 40%, 25% и 8%. Однако вычисление средних величин еще не полностью характеризует изучаемую группу испытуемых. Предположим, что были получены одинаковые средние результаты в подтягивании – 10 раз. в двух группах испытуемых. Однако в первой группе результаты колебались в пределах от 7 до 18, а в другой с 12 до 18. Естественно предположить, что вторая группа более однородна по своей подготовке, а в первой группе имеется значительное число лиц слабо подготовленных в этом упражнении. Средние результаты в данном случае маскируют качество проведенной работы, не показывают разнообразия результатов, которое присуще анализируемой совокупности. То есть, часть информации о совокупности теряется.
Кроме средних величин, для полной характеристики совокупности, необходимо использовать и показатели разнообразия полученных результатов. Наиболее полную характеристику степени разнообразия (или вариативности) можно получить при помощи среднеквадратического отклонения. В общем виде расчет проводится по формуле: исходя из этой формулы, для вычисления среднего квадратичного отклонения необходимо последовательно провести следующие вычисления: а) найти среднюю квадратичную по уже известной нам формуле; б) вычислить отклонение каждой варианты от средней арифметической и затем возвести все эти отклонения в квадрат - ; в) суммировать все квадраты отклонений от средней арифметической - г) разделить полученную сумму на число вариант без одной и извлеч квадратный корень - . При распределении близком к нормальному в интервале + 0,67 от среднего значения, как правило располагается 50% возможных значений признака, в интервале располагается 68,3% вариаций, а в интервале располагается 95,% и в интервале - 99,7% вариант. Минимальное и максимальное значения признака не удаляется от среднего значения больше, чем на три . Контрольный пример: Для быстрого, но приближенного вычисления сигмы можно использовать формулу С. И. Ермолаева и Р. Н. Бирюковой (1962): , где - размах варьирования - наибольшее значение варианты - наименьшее значение варианты к – табличный коэффициент, соответствующий определенному числу вариант. Например при: N = 10 – 20 –30 – 40 –50 – 60 – 70 – 80 – 90 - 100 к = 3,08 – 3,74 –4,09 –4,30 – 4,50 – 4,64 - 4,76 – 4,85 – 4,94 – 5,02.
В практике исследований по физической подготовке широкое распространение получило выражение экспериментальных данных в 9 – балльной шкале оценок, которая может быть основана на показателях стандартного отклонения.
Таблица 39
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; просмотров: 375; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.130.13 (0.006 с.) |