Алгоритм расчёта осушительной системы.

Исходные данные - подача насоса, диаметр трубопроводов и скорость потока воды в трубопроводах - известны из произведённого ранее проектировочного расчёта (документ "Системы трюмно-балластные. Расчёт и выбор оборудования").

1. Разделение расчётной схемы на участки. В простейшем случае при постоянстве диаметра трубопровода на всасывающей и нагнетательной магистралях система будет содержать два участка - участок 1-2 (всасывающая магистраль) и участок 3-4 (нагнетательная магистраль).

2. Определение коэффициента трения на участке.

Для этого нужно сначала рассчитать число Рейнольдса для потока воды в трубопроводе:

,

где υ - скорость потока воды в трубопроводе, м/с; d - внутренний диаметр трубопровода, м; ν - коэффициент кинематической вязкости среды, м²/с.

Далее нужно определить абсолютную шероховатость поверхности трубы Δ, мм. Абсолютная шероховатость зависит от материала трубы, способа изготовления и срока эксплуатации. Значения приводятся в таблице 5 Приложения 3 к РД 5.76.038-84 [18, стр. 125]. Рекомендуется брать среднее значение для труб, бывших в эксплуатации.

В зависимости от значений Δ и Re, возможны четыре случая [18]:

а) Re<2300 - ламинарный режим течения. В этом случае коэффициент трения определяется по формуле:

.

Можно с уверенностью сказать, что при расчёте трюмно-балластных систем данный случай не встречается.

б) - область гидравлически гладких труб турбулентного режима. В этом случае коэффициент трения определяется по формуле:

в) - переходная (доквадратичная) область турбулентного режима. В этом случае коэффициент трения определяется по формуле:

г) - квадратичная область турбулентного режима (область автомодельности). В этом случае коэффициент трения определяется по формуле:

3. Определение коэффициентов потерь местных сопротивлений. Сначала нужно идентифицировать и обозначить все местные сопротивления на участке, а затем определить значения их коэффициентов потерь. Для большинства встречающихся в трюмно-балластных системах местных сопротивлений (клапаны, клапанные коробки, клинкеты, тройники, переходы по диаметру) значение коэффициента потерь можно найти в справочных приложениях РД 5.76.038-84 [18]. Также можно воспользоваться справочником Идельчика [7].

Аналитические коэффициент потерь может быть найден только для некоторых простейших местных сопротивлений. Например, для закруглённого колена коэффициент потерь может быть найден по формуле:

где δ - угол погиба трубы, R/d - отношение радиуса закругления трубы к диаметру, λ - коэффициент трения (найденный ранее), А₁, B₁, C₁ - коэффициенты, зависящие от геометрических параметров колена (угла δ, отношения R/d, формы сечения трубы).

Коэффициент A₁ зависит от угла δ. Для наиболее распространённого случая δ = 90⁰ коэффициент A₁ = 1, для других значений угла погиба формулы для расчёта A₁ приводятся в [18]. Коэффициент B₁ зависит от отношения радиуса закругления к диаметру трубы R/d. Согласно п.1.4.1.3 части VIII Правил РМРС, для предотвращения коррозии и эрозии трубопроводов морской воды отношение R/d должно быть не менее 2,5 [14]. При необходимости использовать меньший радиус погиба следует использовать специальные фасонные элементы (отводы). При R/d>1 коэффициент .Коэффициент C₁ зависит от формы поперечного сечения трубы. Для труб круглого сечения C₁ = 1.

Коэффициент потерь приёмно-невозвратных клапанов с сеткой зависит от условного прохода приёмного трубопровода и может быть найден по таблице 1.

Таблица 1

Dу
ξ	6,0	5,2	4,5	4,0	3,5	3,2	3,0	2,6	2,3

 

Коэффициент потерь приёмной сетки, фильтра и грязевой коробки может быть принят равным 0,7.

Коэффициент потерь приёмного раструба принимается равным 0,5 [19, стр. 76].

Коэффициент потерь поворотных дисковых затворов зависит от условного прохода и может быть найден по таблице 2.

Таблица 2

Dу
ξ	1,14	1,14	1,0	0,92	0,83	0,71	0,69	0,66	0,64	0,62

 

4. Определение полного коэффициента потерь участка:

,

где l - длина труб на участке, м; Σξ_i - сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

5. Определение потери напора на участке Δh, м:

.

6. Пункты 2-5 выполняются для каждого участка, в результате определяются суммарные потери напора на всасывающей магистрали Δh_всас и Δh_нагн.

7. Определение полной потери напора в системе:

8. Построение характеристики системы и проверка работоспособности.

Уравнение характеристики системы:

,

где: H_ст - статический напор:

,

где Z_н + Z_в – разница высот уровней, на которых находятся приёмный и отливной патрубки; – потери напора в трубопроводах системы.

{ Примечание: примерная схема для определения Z_в и Z_н приведена на рис.4.

Высота всасывания Z_в складывается из двух составляющих - глубины сборного колодца h_к и возвышения осушительного насоса (ОН) над вторым дном h_нас: . Геометрические параметры сборного колодца прямо не регламентируются нормативными документами, Правила РМРС устанавливают только минимально требуемый объём (0,2 м³), поэтому глубина h_к принимается при проектировании в зависимости от условий для каждого конкретного судна. При этом следует иметь в виду следующие ограничения: Правила РМРС в части конструкции корпуса судна требуют минимальной высоты дна колодца над днищем судна 0,5 м, а РД5Р.5270-85 рекомендует глубину колодца не менее двух диаметров приёмного отростка.

Рис.4 Схема к определению статического напора

Таким образом, глубина колодца должна лежать в следующем интервале: , где h_дд - высота междудонного пространства, определяемая по плану общего расположения судна (боковой вид). Минимальное возвышение насоса над вторым дном h_нас, как видно из рис.4, должно по крайней мере обеспечивать размещение колена под осушительным насосом. Высота нагнетания Z_н, как видно из рисунка, может быть определена из выражения , где осадка судна T задана в исходных данных, высота отливного отверстия над ватерлинией h_ВЛ принята ранее при проектировании схемы с учётом минимально требуемого Правилами РМРС значения (0,3 м). }

Коэффициент k определяется из выражения:

.

По уравнению характеристики находятся значения H_с для ряда значений Q начиная с 0 (шаг по Q можно взять такой же, как на графике характеристики выбранного насоса из Приложения II). Результаты сводятся в таблицу:

Q, м^3/ч	Hс, м
	...
...	...
...	...
...	...
...	...

По таблице строится график напорно-расходной характеристики. Затем в той же области координат строится график характеристики насоса (паспортная характеристика, Приложение II). Пример полученного графика совмещённых характеристик насоса и системы изображён на рис.5.

Рис.5 График совмещённых характеристик системы и насоса

Точка пересечения графиков является рабочей точкой системы.

Из построенного графика совмещённых характеристик насоса и системы видно, выполняется ли первое условие работоспособности системы - рабочая точка должна укладываться в рабочий диапазон насоса (причём желательно - вблизи номинального значения подачи насоса). Рабочая область для каждого насоса указывается на паспортной характеристике (Приложение II). Невыполнение этого условия в большинстве случаев выполнения подобного расчёта бывает связано с выходом за правую границу рабочего диапазона (Q больше номинального, H меньше) - именно такой случай наблюдается в примере на рис.5. В этом случае, как видно из графика, для обеспечения выполнения условия следует "поднять" характеристику системы - то есть увеличить потерю напора, для чего нужно ввести дополнительное сопротивление на нагнетательной магистрали (например, дроссельный клапан или диафрагму, иногда регулирующим делают невозвратно-запорный клапан сразу за насосом). Значение требуемого дополнительного сопротивления Δh_доп подбирается таким образом, чтобы характеристика системы пересекала характеристику насоса при Q, равном номинальной подаче насоса. С учётом этого дополнительного сопротивления Δh_доп находится новое значение полной потери напора в системе Δh и по рассмотренному алгоритму осуществляется новое построение характеристики (рис.6).

Рис.6 Перестроенный график совмещённых характеристик системы и насоса

Для проверки второго условия работоспособности системы - условия всасывания - нужно построить отдельно характеристику всасывающей магистрали системы.

Уравнение характеристики всасывающей магистрали подобно рассмотренному ранее уравнению полной характеристики системы:

,

Коэффициент k_всас:

.

Построение осуществляется в целом аналогично рассмотренному выше построению характеристики системы - рассчитывается ряд значений H_всас при разных значениях Q начиная от 0 (значения Q, естественно, те же самые, что использовались при построении ранее характеристики системы).

Полученная характеристика всасывающей магистрали наносится на полученный ранее график совмещённых характеристик системы и насоса (рис.7).

Рис.7 Полный график совмещённых характеристик системы и насоса

Далее нужно построить на том же графике линию допустимой вакуумметрической высоты всасывания h_вак^доп. Эта линия является характеристикой конкретного насоса, однако как правило на паспортных характеристиках насосов (Приложение II) линия допустимой вакуумметрической высоты всасывания не приводится, а приводится линия кавитационного запаса Н_вак. В этом случае нужно взять несколько точек на линии кавитационного запаса (так как эта линия близка к прямой, в простейшем случае достаточно взять две точки, соответствующие границам рабочего диапазона насоса) и пересчитать для них значения допустимой вакуумметрической высоты всасывания по формуле [18]:

,

где H_вак - кавитационный запас, м; Р_атм - атмосферное давление, Па; Р_S - давление насыщения при данной температуре воды, Па (находится по справочникам теплофизических свойств воды и водяного пара, например [20]); ρ - плотность воды, кг/м³; υ_вс - скорость потока на входе в насос (скорость во всасывающей магистрали), м/с.

На основании полученных значений h_вак^доп на графике совмещённых характеристик системы и насоса строится искомая линия допустимой вакуумметрической высоты всасывания (рис.7).

Условие всасывания выполняется в том случае, если при рабочей подаче характеристика всасывающей магистрали H_всас проходит ниже линии допустимой вакуумметрической высоты всасывания h_вак^доп - на примере графика, представленном на рис.7, показан именно такой случай.

Если условие всасывания не выполняется, возможны несколько способов решения этой проблемы. Самый простой способ, являющийся оптимальным при незначительном превышении H_всас над h_вак^доп, заключается во введении дополнительного сопротивления на нагнетательной магистрали системы (или его увеличения, если оно было уже введено ранее для выполнения первого условия). При увеличении потери только на нагнетательной магистрали характеристика всасывающей магистрали не изменится. Поэтому, как видно из графика, при смещении рабочей точки влево в какой-то момент характеристика всасывающей магистрали уйдёт вниз относительно линии допустимой вакуумметрической высоты всасывания, и условие будет выполняться. При этом будет несколько уменьшаться рабочая подача насоса Q, поэтому границей применения этого способа является минимально требуемое расчётное значение подачи насоса, определённое в проектировочном расчёте осушительной системы (а также левая граница рабочего диапазона насоса, конечно же). С учётом подобранного дополнительного сопротивления Δh_доп находится новое значение полной потери напора в системе Δh и снова перестраивается характеристика системы. В случае значительного превышения H_всас над h_вак^доп, когда рассмотренный способ не помогает, требуются более радикальные меры - увеличение диаметра всасывающей магистрали или даже разбиение системы на группы с установкой дополнительных насосов - применение которых лучше согласовать с преподавателем.

При выполнении двух рассмотренных условий работоспособность спроектированной системы с выбранным оборудованием считается подтверждённой.

Результаты промежуточных построений и расчётов в чистовике гидравлического расчёта не приводятся! Приводятся только окончательные таблицы и график, а в расчёте в нужном месте (пункт 6 алгоритма, определение потери напора Δh_нагн на нагнетательной магистрали) упоминается, что "для обеспечения работоспособности системы на нагнетательной магистрали вводится дополнительное сопротивление", и приводится его итоговое требуемое значение.