С.С. Панаиотти, А.И. Савельев, А.Н. Сизов

С.С. Панаиотти, А.И. Савельев, А.Н. Сизов

 

 

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ПО КУРСУ
«МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА»

 

Методические указания

 

 

Москва

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

 

УДК 532.5

ББК 22.253

П16

Рецензент:

канд. техн. наук, доц. Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана А,В, Землянский

 

 

Утверждено методической комиссией КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана
(протокол №7 от 5.05.2004)

 

П16 Панаиотти С.С., Савельев А.И., А.Н. Сизов Лабораторные работы по курсу «Механика жидкости и газа»: Методические указания. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 35 с., ил. 19.

 

Описана малая аэродинамическая труба и методика измерения параметров потока. Изложено содержание лабораторных работ, методика эксперимента обработки данных. Приводится перечень контрольных вопросов. Приложены таблицы и сетки. необходимые для составления протоколов испытаний и построения экспериментальных зависимостей.

Пособие предназначено для студентов специальностей «Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» и «Паротурбинные, газотурбинные установки и двигатели»изучающих курс механики жидкости и газа.

Ил. 19. Библиогр. 6 назв.

 

 

УДК 532.5

ББК 22.253

 

© Панаиотти С.С.,

Савельев А.И.,

Сизов А.Н.,2004

© Издательство МГТУ

им. Н.Э. Баумана, 2004

Лабораторная работа №1

Изучение малой аэродинамической трубы

Цель работы – изучить назначение и устройство аэродинамической трубы, методику проведения экспериментальных исследований на ней.

Лабораторная работа №2

Распределение давлений на круговом цилиндре

Цель работы – получить экспериментальное распределение давлений при поперечном обтекании кругового цилиндра однородным плоским потоком и сравнить это распределение с теоретическим.

Общие сведения

Круговой цилиндр является типичным представителем неудобообтекаемых тел, широко используемых в технике, к которым относятся провода линий электропередач, дымовые трубы, радиомачты, телевизионные башни, пучки труб в теплообменных аппаратах, артиллерийские снаряды, втулки рабочих колес турбомашин, лопатки турбомашин при больших углах атаки, судовые наклонные гребные валы, устои мостов и т.п. Для прочностных, тепловых, баллистических и других расчетов необходимы сведения об обтекании цилиндра.

При измерении параметров потока (скорости, её направления, давления и т.д.) в поток вводят различные тела небольших размеров – зонды (насадки). По значениям давлений и перепадов давлений на поверхности зонда можно рассчитать параметры потока. Одним из таких тел может быть цилиндр, который обтекается потоком, перпендикулярным его оси (поперечное обтекание). Чтобы правильно сконструировать цилиндрический зонд, также необходимо изучить поперечное обтекание цилиндра.

Известно, что вектор скорости при плоском обтекании цилиндра параллельно­струйным потенциальным потоком направлен по касательной к поверхности, а его модуль в произвольной точке М равен

V =2 V ₀ôsin Qô, (2.1)

где V ₀ – скорость потока на бесконечности, Q – угол, определяющий положение точки М (рис. 2.1,а). Для двух точек потенциального потока — в бесконечности и на цилиндре p ₀+r V ₀²/2= p +r V ²/2. Следовательно безразмерный перепад давлений (коэффициент давления)

. (2.2)

Зависимость коэффициента давления от угла точки М на цилиндре по уравнению (2.2) показана на рис. 2.1б пунктирной линией.

Вязкость жидкости существенно меняет картину обтекания (рис. 2.2б) и распределение давлений (рис. 2.1б). Они зависят от числа Рейнольдса, которое при обтекании цилиндра подсчитывается как

(2.3)

Лабораторная работа №3

Насадки полного давления

Цель работы—тарировка насадков полного давления и определение допускаемых углов скоса потока.

Общие сведения

Для измерения осредненных по времени полей полных и статических давлений, а также величины и направления скорости потока газа или жидкости в различных трубопроводах, каналах и гидромашинах применяются специальные устройства, называемые зондами или насадками. Описание насадков на рис. 3.2, 3.3, 3.4 заимствованы из работы [5]. Насадки имеют малые геометрические размеры, что позволяет уменьшить возмущение потока, вызываемое приемной частью насадка, и получить значения интересующих исследователя параметров, приближающихся к локальным.

Насадок помещается в поток и измеряются давления в его приемных отверстиях. По значениям давлений рассчитываются параметры в данной точке потока. В зависимости от назначения на практике применяются самые различные насадки.

К насадкам для измерения давления, величины и направления скорости потока предъявляются следующие требования:

Минимальные габариты приемной части насадка при небольшой инерционности всей измерительной системы.

Максимальная нечувствительность к углам скоса потока (см. ниже).

Стабильность поправочных коэффициентов насадков в течение всего срока службы.

Минимальное расстояние от приемных отверстий насадка до его оси вращения.

Возможность проводить измерения в достаточной близости от стенок исследуемого канала.

Достаточная прочность.

Технологичность и простота изготовления.

Трубки полного давления

Насадки, служащие для измерения только полных давлений, называются насадками полного давления (НПД). На рис. 3.1 показан один из простейших насадков полного давления. Насадок ориентируется в потоке таким образом, чтобы направление оси приемного отверстия совпало с направлением вектора скорости V в данной точке потока. Для этого необходимо, чтобы угол d в вертикальной и угол b в горизонтальной плоскостях на этом рисунке равнялись нулю. Эти углы называются углами скоса потока. На практике не удается установить насадок под нулевыми углами и возникает погрешность измерения полного давления.

Рис. 3.2. Различные формы головок Г-образных НПД:

а — цилиндрическая; б — полусферическая; в — сферическая; г — коническая; д — цилиндрическая с зенковкой; е — эллиптическая

В общем случае полное давление можно измерить отбором давления из критической точки (точки разветвления) на поверхности тела любой формы. Поэтому в исследовательской практике используются различные НПД. На рис. 3.2 изображены возможные формы приемной части Г-образных НПД. Теоретически и экспериментально подтверждено, что при дозвуковых скоростях течения поправочный коэффициент Г-образной НПД при нулевых углах скоса потока не зависит от формы головки диаметра приемного отверстия и расстояния от головки до державки. Это положение справедливо в том случае, если приемное отверстие НПД имеет форму окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной вектору скорости невозмущенного потока.

Чувствительность Г-образных НПД к углам скоса потока в значительной степени зависит от соотношения диаметров трубки и приемного отверстия. Для НПД с полусферической головкой (рис. 3.2 б) чувствительность к углу b увеличивается с ростом d ₂/ d ₁. Область нечувствительности составляет ±(5–15)°. Выполнение Г-образных ТПД с 90‑градусной фаской увеличило нечувствительность к углам b и d до ±(18‑20)° во всей области исследованных отношений l / d ₁=2–9.

Из известных типов НПД наиболее простым и технологичным является цилиндрический (рис. 3.3). Анализ результатов испытаний таких насадков показывает, что нечувствительность НПД к углу скоса потока b не зависит l / d ₁, но увеличивается с ростом d ₂/ d ₁ и составляет ±(10–15)°. Нечувствительность к углу d зависит от d ₂/ d ₁, не зависит от l / d ₁ и составляет ±(2‑6)° в диапазоне d ₂/ d ₁=0,4‑0,7.

Широкое распространение для измерения полных давлений получили НПД с протоком. Экран 3 направляет поток к приемным отверстиям. Поэтому эти НПД нечувствительны к большим углам скоса потока b и d, которые достигают ±(40–50)°. Такие насадки с Г-образным и прямым ниппелями показаны на рис. 3.4.

Анализ имеющихся в литературе материалов и опыт работы на экспериментальных стендах показывает, что для измерения полных давлений в неподвижных элементах проточной части гидромашин целесообразно использовать следующие типы НПД.

При пространственном потоке с углами d£(35–45)° следует применять НПД с протоком с прямым ниппелем (рис. 3.4 а). Эти же НПД целесообразно использовать при измерениях и в практически плоском потоке, если нет возможности ориентировать трубки по углу b.

При пространственном потоке с d£15° целесообразно применять сравнительно простые Г-образные НПД с фаской (рис. 2 д).

При практически плоском потоке с d£(4–6)° следует использовать исключительно технологичные, малогабаритные и удобные для ввода в проточную часть цилиндрические НПД (рис. 3.3).

Координатники

Механизмы, предназначенные для перемещения и фиксации положения насадков, носят общее название координатников. Все существующие типы координатников можно разделить на две группы: координатники с дистанционным механическим или электрическим приводом и координатники с непосредственным ручным приводом. Первая группа координатников обеспечивает исследователю более безопасные условия работы. Однако сложность электрических и кинематических схем, относительная ненадежность, высокая стоимость и другие недостатки препятствуют их широкому распространению.

К координатникам с ручным приводом предъявляются следующие требования: безопасность в работе; надежность, удобство и простота в эксплуатации; малые вес и габаритные размеры; невысокая стоимость изготовления; поступательное перемещение подвижной части координатника на 70–80 мм; поворот подвижной части координатника на 360°; точность измерения поступательного перемещения не менее 0,1–0,3 мм, а точность измерения угла поворота не менее 0,3–0,5°, и др. требования.

На рис. 3.5 показан координатник конструкции Санкт-Петербургского Государственного политехнического университета, разновидность которого используется описываемых лабораторных работах. На корпусе 1 смонтированы все необходимые детали. Насадок 10 устанавливается и фиксируется в полом винте 7 при помощи шпонки 9, припаянной к державке насадка, и стопорного винта 8.

Поступательное перемещение винта 7 производится поворотом гайки 13. При этом винт удерживается от проворачивания шпонкой 12, входящей в паз винта, профрезерованный по всей длине последнего. Координатник вместе с насадком 10 и скобой 5 вращается вокруг оси поворотом барашка 6. При этом шестерня 2, закрепленная на оси барашка 6, обкатывается по зубчатому колесу 3, жестко связанному с неподвижным корпусом 1.

Насадок уплотняется резиновой манжеткой 18 с нажимной гайкой 19, установленными в ниппеле 17.

Корпус 1 координатника крепится на ниппеле 17 цанговым зажимом с гайкой 16.

Подвижная часть координатника совместно с насадком фиксируется в нужном положении стопорами 4 и 11. Поступательное перемещение насадка определяется по двусторонней шкале, имеющейся на винте 7. Двадцать сверлений на торце гайки 13 позволяют фиксировать стопором 11 перемещение насадка с точностью до 0,05 мм. Координатник снабжен уровнем 14, а также двумя сменными лимбами 15, служащими для отсчета углового перемещения насадка, и тремя взаимозаменяемыми винтами 7 с диаметрами внутреннего отверстия 3, 4 и 5 мм.

Лабораторная работа №4

Тарировка цилиндрического зонда

Цель работы – определение нулевого положения и тарировочных коэффициентов цилиндрического зонда.

Общие сведения

Для определения направления, скорости и полного давления плоских потоков применяются цилиндрические насадки (зонды). Они имеют малые размеры и простую конструкцию. Цилиндрический зонд представляет собой цилиндрическую трубку с тремя приёмными отверстиями, как показано на
рис. 4.1. Боковые отверстия 1 и 3 расположены под углом и по отношению к центральному отверстию 2. С точностью до погрешностей изготовления эти углы равны друг другу.

Рис. 4.1. Цилиндрический зонд

 

Цилиндрический зонд помещается в поток жидкости так, чтобы ось вращения О - О располагалась перпендикулярно плоскости течения. Давления р ₁, р ₂ и р ₃ в соответствующих приёмных отверстиях по трубкам (на рисунке не показаны) подводятся к микроманометрам. Будем поворачивать зонд вокруг оси вращения, пока давления в боковых отверстиях не станут равными р ₁ = р ₃. В этом случае говорят, что зонд ориентирован по потоку, причём, с вышеупомянутой погрешностью ось центрального отверстия направлена вдоль вектора скорости потока в данной точке. Такому направлению соответствует начальный, или нулевой угол , отсчитанный по лимбу зонда. Этот угол определяется при тарировке.

Чтобы определить направление вектора скорости в данной точке некоторого потока, нужно выбрать начало отсчёта углов, поместить в эту точку приёмные отверстия зонда, ориентировать последний по потоку и отсчитать по лимбу соответствующий угол . Действительное направление потока

(4.1)

Чтобы найти полное давление в некоторой точке потока, необходимо поместить в эту точку приёмные отверстия зонда, ориентировать его по потоку и измерить :

. (4.2)

В соответствии с уравнением (2.2) лабораторной работы №2 коэффициенты давления равны:

, , .

Так как обычно , то , и

, а . Следовательно, скорость потока

или , (4.3)

где

. (4.4)

Вследствие отклонения формы зонда от правильной цилиндрической, невозможности выполнить боковые отверстия одинаковыми, расположить их точно под углами и др. уравнение (4.2) следует заменить на:

, (4.5)

где – тарировочный коэффициент полного давления, близкий к нулю. По вышеупомянутым причинам . Их значения также определяются тарировкой. При измерениях скорости потока она рассчитывается по формулам (4.3), в которые подставляются тарировочные и .

Лабораторная работа № 5

Коэффициент сопротивления круглого цилиндра

Цель работы – определить коэффициент сопротивления давления круглого цилиндра.

Общие сведения

К элементам поверхности крыла со стороны набегающего потока приложены касательные и нормальные силы (рис. 5.1). Нормальные силы давления потока на поверхность крыла образуют в совокупности главный вектор сил давления. Его проекция на направление потока на бесконечности называется сопротивлением давления. Проекция главного вектора приложенных к крылу касательных сил на направление потока на бесконечности называется сопротивлением трения. Профильное сопротивление крыла – это сумма сопротивлений трения и давления.

При безвихревом обтекании тела конечного размера безграничным потоком идеальной жидкости сопротивление давления а, следовательно, и профильное сопротивление равно нулю (парадокс Даламбера).

Профильное сопротивление плохообтекаемого тела, например цилиндра или шара (рис. 5.2), почти целиком определяется сопротивлением давления; сопротивление трения незначительно.

Рис. 5.1. Крыловой профиль Рис. 5.2. Круглый цилиндр

Найдем коэффициент сопротивления давления круглого цилиндра

. (5.1)

Распределение давлений p на поверхности цилиндра характеризуется коэффициентом давления

. (5.2)

Сопротивление давления

. (5.3)

Так как , то уравнение (5.3) можно записать как

. (5.4)

Поэтому

. (5.5)

Так как распределение давлений симметрично относительно оси x, то можно записать:

. (5.6)

Следовательно, коэффициент сопротивления давления численно равен площади под кривой .

При обтекании цилиндра потоком идеальной жидкости

. (5.7)

и . То есть для частного случая обтекания цилиндра имеет место парадокс Даламбера.

Как показала лабораторная работа №2, при обтекании цилиндра потоком вязкой жидкости распределение давлений иное, чем по уравнению (5.7). Поэтому для вязкой жидкости коэффициент . Коэффициент сопротивления зависит от числа Рейнольдса (рис. 5.3)

Рис. 5.3. Зависимость коэффициента сопротивления круглых цилиндров от числа Рейнольдса

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учебное пособие для университетов и вузов. — М.: Наука, 1987. — 904 с.

2. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. — 10-е изд., доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 432 с.

3. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учеб. для вузов / Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. 2-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1987. — 424 с.

4. Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин И.В. Гидромеханика: Учеб. для вузов / Под ред. Д.Н. Попова. 2-е изд., стереотип. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 384 с. (Сер. Механика в техническом университете; Т. 6)

5. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. — Л.: Машиностроение, 1969. — 304 с.

6. Горлин С.М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения (методы и приборы). — М.: Наука, 1964. — 720 с.

 

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СТЕНДЫ

Лабораторные работы по второй части курса «Механика жидкости и газа» выполняются на экспериментальной установке кафедры К2-КФ «Малая аэродинамическая труба». Установка размещается в корп. 4, ауд. 119.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

Лабораторная работа №1.. 3

1. Назначение и устройство аэродинамической трубы.. 3

2. Измерение параметров потока и контрольно‑измерительные приборы 4

3. Эксперимент и обработка результатов. 6

4. Контрольные вопросы.. 6

Лабораторная работа №2.. 9

1. Общие сведения. 9

2. Методика эксперимента и обработка результатов. 10

3. Контрольные вопросы.. 12

Лабораторная работа №3.. 14

Насадки полного давления. 14

1. Общие сведения. 14

2. Трубки полного давления. 15

3. Координатники. 17

4. Методика эксперимента и обработка результатов. 18

5. Контрольные вопросы.. 20

Лабораторная работа №4.. 24

1. Общие сведения. 24

2. Методика эксперимента и обработка результатов. 25

3. Контрольные вопросы.. 27

Лабораторная работа № 5.. 30

1. Общие сведения. 30

2. Методика эксперимента и обработка результатов. 32

3. Контрольные вопросы.. 32

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 34

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СТЕНДЫ.. 34

 

 

Сергей Семенович Панаиотти

Александр Иванович Савельев

Александр Николаевич Сизов

 

 

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ПО КУРСУ
«МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА»

 

Методические указания

 

Редактор С.Н. Капранов

Корректор А.В. Жарков

Технический редактор А.Л. Репкин

 

 

Изд. лиц. №020523 от 25.04.97. Подписано в печать 27.04.04.

Формат Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс».

Печ. л. 1,25. Усл. п. л. 1,1. Тираж 50 экз. Заказ №15.

 

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

107005, Москва, 2-я Бауманская, 5

 

Изготовлено в Редакционно-издательском отделе
КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана
248600, г. Калуга, ул. Баженова, 4, тел. 57–31–87

 

Налоговая льгота — общероссийский классификатор продукции

ОК–005–93, том 2; 953000 — книги, брошюры

 

С.С. Панаиотти, А.И. Савельев, А.Н. Сизов

 

 

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ПО КУРСУ
«МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА»

 

Методические указания

 

 

Москва

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

 

УДК 532.5

ББК 22.253

П16

Рецензент:

канд. техн. наук, доц. Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана А,В, Землянский

 

 

Утверждено методической комиссией КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана
(протокол №7 от 5.05.2004)

 

П16 Панаиотти С.С., Савельев А.И., А.Н. Сизов Лабораторные работы по курсу «Механика жидкости и газа»: Методические указания. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 35 с., ил. 19.

 

Описана малая аэродинамическая труба и методика измерения параметров потока. Изложено содержание лабораторных работ, методика эксперимента обработки данных. Приводится перечень контрольных вопросов. Приложены таблицы и сетки. необходимые для составления протоколов испытаний и построения экспериментальных зависимостей.

Пособие предназначено для студентов специальностей «Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» и «Паротурбинные, газотурбинные установки и двигатели»изучающих курс механики жидкости и газа.

Ил. 19. Библиогр. 6 назв.

 

 

УДК 532.5

ББК 22.253

 

© Панаиотти С.С.,

Савельев А.И.,

Сизов А.Н.,2004

© Издательство МГТУ

им. Н.Э. Баумана, 2004

Лабораторная работа №1

Изучение малой аэродинамической трубы

Цель работы – изучить назначение и устройство аэродинамической трубы, методику проведения экспериментальных исследований на ней.