Таким образом поляризуемость атома действительно пропорциональна объёму атома.

373. Согласно Полингу катионы являются, как правило, хорошими

поляризаторами, а лучшим поляризатором является протон. Объясните с этой точки зрения, почему кислоты всегда более реакционноспособны, чем их соли? Приведите конкретные примеры.

374. Почему среди сульфидов металлов больше окрашенных со-

единений, чем среди оксидов?

375. Почему хлорид серебра хуже растворяется в воде, чем NaCl?

376. В системе главных осей диагональный элемент α_xx тензора поляризуемости молекулы выражается формулой, которая характеризует дисперсию поляризуемости:

α_xx= .

Здесь ω _{K 0}- частота перехода из состояния Ψ_k в состояние Ψ₀, а - дипольный момент соответствующего перехода. Каким процессам соответствует положительная величина α_xx, а каким- отрицательная? Какой физический смысл имеет величина ?

377. Поляризуемость молекулы связана с макроскопическими ха-

рактеристиками одного моля вещества: диэлектрической проницаемостью и коэффициентом преломления,- следующими приближёнными соотношениями

= ε_xx = 1+ 4πNα_xx,

где N – число Авогадро, а α_xx определено в задаче 376. Пользуясь выражением для поляризуемости из 371, постройте кривую зависимости n_xx= f (ω)

для случаев а) положительной и б) отрицательной дисперсии света. Почему классическая физика не знала явления отрицательной дисперсии света?

Что такое крюк Рождественского? Почему нерелятивистская квантовая механика не смогла объяснить явления аномальной дисперсии света? В каких интервалах частот наблюдаются явления аномальной дисперсии света?

378. Почему поляризуемость молекулы обладает анизотропией?

 

ЭЛЕКТРОННЫЕ, КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ И ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ

СОСТОЯНИЯ МОЛЕКУЛ И СПЕКТРЫ

379. Двухатомная молекула имеет следующие электронные конфи-

гурации (пять вариантов):

а) два эквивалентных σ – электрона;

б) два неэквивалентных σ – электрона;

в) один σ – и один π – электрон;

г) два эквивалентных π – электрона;

д) два неэквивалентных π – электрона.

Найдите в каждом варианте возможные электронные состояния молекулы, то- есть, их символы ^2S+1(Λ).

380. Найдите возможные типы электронных термов двухъядерной

молекулы, незамкнутая оболочка которой содержит (три случая):

а) один σ – и один δ – электрон;

б) один σ – один π - и один δ – электрон;

в) один σ – и два эквивалентных π – электрона.

381. Определите возможные типы электронных термов молекулы

ОН, образующиеся из термов основного состояния атомов кислорода (³P)

и водорода (²S).

382. Кривая Морзе для двухъядерной молекулы определяется фор-

мулой U= D_e (1-e^-β(R-R_e⁾)².

a) Удовлетворительна ли формула при всех R?

b) Покажите, что β= ω (μ/2D_e)^1/2,

где μ – приведённая масса молекулы; ω –колебательная постоянная, равная ω = (f/μ)^1/2, а f-силовая постоянная.

383. Первые четыре колебательных уровня энергии молекулы HCl

имеют значения: E₀= 1331,84 см^-1; E₁= 3917,44 см^-1; E₂=6398,94 см^-1;

E₃= 8776,34 см^-1. Найдите энергию диссоциации молекулы.

384. Найдите силовую постоянную в молекуле Н³⁵Cl, если колеба-

тельная постоянна ω = 5,632*10¹⁴с^-1. По данным этой задачи предскажите

частоту валентных колебаний хлорида дейтерия (D³⁵Cl).

385. Найдите энергию, необходимую для возбуждения молекулы Н₂

из основного колебательного состояния на первый возбуждённый колебательный уровень. ω = 8,28*10¹⁴с^-1. Постоянная ангармоничности A=25,8*10^-3.

386. Найдите для молекулы H₂ максимально возможное квантовое

число υ_max и энергию диссоциационного предела D_e если ω = 8,3*10¹⁴с^-1;

A=28*10^-3.

387. Объясните, почему молекула дейтерия (D₂), более прочна, чем H₂. Рассчитайте, насколько энергия диссоциации молекулы D₂ больше, чем

соответствующая энергия молекулы Н₂.

388. Межъядерное расстояние С—Н в молекуле СН₄ равно 0,1093 нм, а межъядерное расстояние СD в молекуле СD₄ равно 0,1089 нм. Почему расстояние СD меньше?

389. Линии вращательного поглощения для газообразного HCl

имеют следующие положения (см^-1): 83,32; 104,13; 124, 73; 145,37; 165,89;

186,23; 206,60; 226,86. Определите момент инерции и равновесное межъядерное расстояние в молекуле ¹H³⁵Cl.

390. На основании данных предыдущей задачи предскажите поло-

жения линий микроволнового поглощения для газообразного D³⁵Cl.

391. Известны длины волн λ₁ и λ₂ двух соседних линий чисто вра-

щательного спектра газообразного HCl: 117 мкм и156мкм. Найдите вращательную постоянную В и момент инерции I молекулы HCl, а также квантовые числа J, J’, между которыми происходят переходы, соответствующие наблюдаемым линиям.

392. Какие из следующих веществ имеют ИК-спектр поглощения:

H₂, HCl, H₂O, C₂H_6, CH_4, CH₃Cl, F₂ , CO₂ , N₂.

393. Какие из следующих веществ дают колебательный спектр ком-

бинационного рассеяния: HCl, CH₄ , H₂O, CO₂,C₂ H₆, C₂H₂.

394. Покажите, что для молекул, у которых правило отбора для вра-

щательного квантового числа ΔJ = 1, во вращательном спектре комбинационного рассеяния действует правило отбора ΔJ = 0, 2.

395. Какие из следующих веществ дают чисто вращательный

спектр поглощения: H_2, HCl, CO, C₂H_2, H₂O₂ ?

396. Почему условием того, что вещество даёт вращательный

спектр комбинационного рассеяния, является наличие у молекул вещества

анизотропии поляризуемости.

397. Покажите, что условием получения колебательного спектра

пропускания вещества должно быть изменение дипольного момента молекулы вещества при колебаниях ядер.

398. Насколько изменяется механический момент молекулы СО при

испускании спектральной линии с длиной волны λ = 1,29мм чисто вращательного спектра?

399. Покажите, что для молекул типа симметричного волчка, поме-

щённых в электрическое поле напряжённостью Е₀, в результате эффекта Штарка энергия молекулы будет выражаться соотношением:

E_J = ,

где M – магнитное квантовое число; К – квантовое число проекции механического момента молекулы; J- вращательное квантовое число; B – вращательная постоянная.

400. Почему электронные спектры молекул называются полосатыми?