Расчет анкерного участка полукомпенсированной цепной подвески

Расчет выполняется для анкерного участка на главном пути станции. В объем расчета входят: построение монтажных кривых для нагруженного и ненагруженного несущего троса и контактного провода, а также определение натяжений несущего троса при гололеде с ветром и ветре наибольшей интенсивности, определение стрел провеса контактного провода.

Расчет производится в следующей последовательности (§ 6.3 [2]):

8.1.Определение эквивалентного пролета l_э:

(8.1)

где l_i – длина i -го пролета.

 

Длины пролета анкерного участка:

61,61,61,61,61,70,54,54,55,52,49,52,60,61,60,70,70,70,52,70.

8.2.Установление исходного режима, при котором будет наибольшее натяжение несущего троса. Для этой цели необходимо определить критический пролет по формуле

 

(8.2)

где Z_max – наибольшее приведенное натяжение подвески, даН/м;

W_гл, W_tmin – соответственно приведенные нагрузки на подвеску при гололеде t_гл и низшей температуре t_min, даН/м;

α_н – коэффициент линейного расширения материала несущего троса, ◦С^-1;

t_гл – расчетная температура гололедных образований, ◦С, (t_гл = -5ºС);

t_min – наименьшая температура окружающей среды, ◦С, (t_min = -50ºС).

Приведенные величины Z_x u W_x определяются из следующих выражений (для режима Х):

(8.3)

(8.4)

где q_x, g₀ – соответственно результирующая нагрузка, действующая на несущий трос в режиме Х и нагрузка от силы тяжести подвески, даН/м;

К – натяжение контактного провода (проводов), даН/м;

Т₀ – натяжение несущего троса при беспровесном положении контактного провода, даН/м;

Φ_х – конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по формуле:

(8.5)

где l – длина пролета, м;

С – расстояние от опоры до ветровой нерессорной струны. Определяется следующим образом. Если, например, l_экв=60м и расстояние между струнами подвески

равно 10м, то С=10м. При l_экв=62м, С=11м.

Если в результате расчета получилось l_экв>l_кр, то исходным будет режим гололеда с ветром, т.е. наибольшее натяжение несущего троса T_max возникает в этом режиме. Если l_экв<l_кр – исходный режим при наименьшей температуре. Проверку правильности выбора исходного режима необходимо провести при сравнении результирующей нагрузки на несущий трос цепной подвески в режиме гололеда с ветром q_гл (берется из пункта 2, раздел 2.6, формула 2.10) с критической нагрузкой q_кр [2], с.146.

24α=408∙10^-6 1/ºС;

 

l_экв<l_кр,

следовательно исходный режим при наименьшей температуре.

 

q_гл<q_кр,

следовательно исходный режим выбран верно.

 

8.3.Определение температуры беспровесного состояния контактного провода t₀. В расчетах принимают:

(8.6)

где t^’ – коррекция на отжатие контактного провода токоприемником в середине пролета. При одном контактном проводе t^’ =10-15◦С, при двух проводах t^’ =5-10 ◦С, t^’ =0 ◦С – для полукомпенсированной подвески с рессорным тросом.

 

ºС.

 

8.4.Определение натяжения несущего троса при беспровесном положении контактного провода (Т₀). Натяжение Т₀ в этом случае может быть определенно по уравнению состояния свободно подвешенного провода, записанное относительно температуры беспровесного состояния контактного провода t₀:

(8.7)

где q – результирующая нагрузка (если исходным режимом является режим наименьших температур, то q=g_n; если исходным режимом является режим Гололеда с ветром, то q=q_гл);

Т_max – наибольшее натяжение несущего троса, [2] табл.1.8, дан;

α_н – см.пункт 8, раздел 8.2, формула 8.2, ◦С^-1;

Е_н -модуль упругости, МПа;

S_н – фактическая площадь сечения, мм²;

L_э – эквивалентный пролет (см.пункт 8, раздел 8.1, формула 8.1), м;

g₀ – см.пункт 2, раздел 2.1, формула 2.1, даН/м;

T₀ – см.пункт 8, раздел 8.2, формула 8.4, даН/м.

В практических расчетах проводов и тросов часто возникает необходимость вычислять произведения 24α и Αes, а также обратные им величины. В целях облегчения расчетов значения указанных величин для некоторых проводов, тросов и проволок приведены [2] табл.1.9.

В этом выражении величины с индексом «1» относят к режиму наибольшего натяжения несущего троса, а с индексом «0» - к режиму беспровесного состояния контактного провода. Решение управления начинается с задания величины Т₀, приведенного в разделе 3. Далее пользуясь линейной интерполяцией, определяют это натяжение, соответствующее ранее выбранной температуре t_0.

 

 

8.5.Натяжение разгруженного Т_рх (без контактного провода) несущего троса определяется по уравнению состояния цепной подвески и удобно рассчитывать так:

(8.8)

где

где g_н – нагрузка от силы тяжести несущего троса (см.пункт 2, раздел 2.1, формула 2.1), даН/м;

g₀ – нагрузка от силы тяжести подвески (если исходным режимом является режим гололеда с ветром, то g₀=q_гл);

α_н – см.пункт 8, раздел 8.2, формула 8.2, ◦С^-1;

Е_н – см.пункт 8, раздел 8.4, формула 8.7, МПа;

S_н – фактическая площадь сечения, мм²;

Значение А₀ в (8.8) равно значению трех первых слагаемых уравнения (8.7), поэтому здесь А₀ вычислять не следует. Для построения монтажной кривой Т_рх=f(t_x) задаются несколькими значениями Т_рх. Вид этой кривой показан на рис.8.1,с.50.

- для t_x = t_min= -50ºC, при Т_рх=1417 даН

 

- для t_x = t_гл= -5ºC, при Т_рх=706даН

 

- для t_x = t₀= -20ºC, при Т_рх=850 даН

 

- для t_x = t_в= +5ºC, при Т_рх=600 даН

 

- для t_x = t_max= +40ºC, при Т_рх=389 даН

 

8.6.Стрелы провеса разгруженного несущего троса F_рх в различных пролетах анкерного участка

(8.9)

где g_н – см.пункт 2, раздел 2.1, формула 2.1, даН/м.

По результатам расчетов для всех i -х пролетов строятся зависимости F_рх =f(t_x), рис.8.1,с.52.

 

Для l_min =40 м

- для t_x = -50 ºC, при Т_рх=1417 даН

 

 

- для t_x -5ºC, при Т_рх=706 даН

 

- для t_x = -20ºC, при Т_рх=849 даН

 

- для t_x = +5ºC, при Т_рх=600 даН

 

- для t_x =+40 ºC, при Т_рх=389 даН

 

Для l_max=70 м

- для t_x = -50 ºC, при Т_рх=1417 даН

 

- для t_x -5 ºC, при Т_рх=706 даН

 

- для t_x = -20ºC, при Т_рх=849 даН

 

- для t_x = +5ºC, при Т_рх=600 даН

 

 

- для t_x =+40 ºC, при Т_рх=389 даН

 

Для l_э=61 м

- для t_x = -50 ºC, при Т_рх=1417 даН

 

- для t_x -5 ºC, при Т_рх=706 даН

 

- для t_x = -20ºC, при Т_рх=849 даН

 

- для t_x = +5ºC, при Т_рх=600 даН

 

- для t_x =+40 ºC, при Т_рх=389 даН

 

8.7.Натяжение нагруженного несущего троса в зависимости от температуры:

 

(8.10)

 

где А₀ – имеет то же значение, что и выше (см.пункт 8, раздел 8.5, формула 8.8).

Е_н – модуль упругости, МПа;

S_н – фактическая площадь сечения, мм²;

в этой формуле результирующая нагрузка q_x=g₀ (если исходным режимом является режим наименьших температур); q_x=q_гл (если исходным режимом является режим гололеда с ветром). В результате расчетов строятся зависимости Т_х=f(t_x), рис.8.1.

Кроме этого, рассчитываются натяжения несущего троса при режимах гололеда с ветром Т_гл и при ветре наибольшей интенсивности Т_в.

Для этой цели по формулам (8.10) величины с индексом Х относят к ответствующему режиму. Полученные значения наносят на график рис.8.1, с52.

 

- для t_x = t_min= -50 ºC, при Т_рх=1600 даН

 

- для t_x = t_гл= -5 ºC, при Т_рх=1025 даН

 

- для t_x = t₀= -20 ºC, при Т_рх=1074 даН

 

- для t_x = t_в= +5 ºC, при Т_рх=937 даН

 

- для t_x = t_max= +40ºC, при Т_рх=716 даН

 

Натяжение НТ при режиме гололеда с ветром:

 

 

Натяжение НТ при режиме ветра наибольшей интенсивности:

 

 

8.8.Стрелы провеса несущего троса F_x в пролетах

(8.11)

Значения W_x u Z_x определяется по формулам (8.3) и (8.4).

 

Для l_min =40 м

- для t_x = -50 ºC

 

 

- для t_x -5 ºC

 

- для t_x = -20 ºC

 

- для t_x = +5 ºC

 

- для t_x = +40 ºC

 

Для l_max=70 м

- для t_x = -50 ºC

 

- для t_x -5 ºC

 

- для t_x = -20 ºC

 

- для t_x = +5 ºC

 

- для t_x =+40 ºC

 

Для l_э=61 м

- для t_x = -50 ºC

 

- для t_x -5 ºC

 

- для t_x = -20ºC

 

- для t_x = +5 ºC

 

- для t_x = +40ºC

 

8.9.Стрелы провеса контактного провода в пролетах анкерного участка

(8.12)

где F₀ – стрела провеса несущего троса при беспровесном положении контактного провода, м.

Полученные зависимости имеют вид, показанный на рис.8.1, с.53.

 

Для l_min =40 м

- для t_x = -50 ºC

 

- для t_x = -5 ºC

 

- для t_x = -20 ºC

 

- для t_x = +5 ºC

 

- для t_x = +40 ºC

Для l_max=70 м

- для t_x = -50 ºC

 

- для t_x -5 ºC

 

- для t_x = -20 ºC

 

- для t_x = +5 ºC

 

 

- для t_x =+40 ºC

Для l_э=61 м

- для t_x = -50 ºC

 

- для t_x -5 ºC

 

- для t_x = -20 ºC

 

- для t_x = +5 ºC

 

- для t_x = +40 ºC

 

Результаты расчетов 8 пункта сводятся в табл.8.1 для построения монтажного графика.

Таблица 8.1-Зависимость F(t),T(t),f(t)

	Длина	Температура tx,ºC
	пролета	tmin= -50	t0= -20	tгл= -5	tв= +5	tmax= +40
Натяжение разгру-
женного НТ Трх
Натяжение нагру-
женного НТ Тх
Стрела провеса	lmin=40 м	0,118	0,196	0,236	0,278	0,429
разгруженного НТ	lmax=70 м	0,360	0,602	0,724	0,851	1,31
Fрх	lэ=61 м	0,274	0,457	0,549	0,647	0,997
Стрела провеса	lmin=40 м	0,236	0,33	0,342	0,368	0,452
нагруженного НТ	lmax=70 м	0,685	0,914	0,943	1,001	1,18
Fх	lэ=61 м	0,563	0,759	0,785	0,835	0,996
Стрелы провеса КП	lmin=40 м	-0,016	0,0075	0,01	0,018	0,039
	lmax=70 м	-0,018	-0,003	0,0115	0,04	0,13
	lэ=61 м	-0,06	0,025	0,037	0,058	0,127