Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Статистическое оценивание параметров распределения ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Проведены результаты тестирования студентов по математике (ответы на 50 вопросов программы).
Требуется: 1) построить интервальный статистический ряд распределения частот и наблюдаемых значений; 2) определить точечные оценки неизвестных параметров распределения в предположении, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение; 3) найти доверительные интервалы параметров нормального распределения (математического ожидания и среднего квадратичного отклонения) с заданной доверительной вероятностью . Пример выполнения задания Получены результаты измерения (в см.) 50 объектов: Требуется:
1) построить интервальный статистический ряд распределения частот и наблюдаемых значений; 2) определить точечные оценки неизвестных параметров распределения в предположении, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение; 3) найти доверительные интервалы параметров нормального распределения (математического ожидания и среднего квадратичного отклонения) с заданной доверительной вероятностью . Решение: 1) построить интервальный статистический ряд распределения частот и наблюдаемых значений Согласно формуле Стерджеса рекомендуемое число интервалов , а величина интервала (интервальная разность, ширина интервала) где – — разность между наибольшим и наименьшим значениями признака.
2) определить точечные оценки неизвестных параметров распределения в предположении, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение Таблица для расчета показателей
Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания) служит выборочная средняя Смещенной оценкой генеральной дисперсии служит выборочная дисперсия и характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего) Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия (состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия)). Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки). Каждое значение ряда отличается от среднего значения 10,1 в среднем на 1.71 3) найти доверительные интервалы параметров нормального распределения (математического ожидания и среднего квадратичного отклонения) с заданной доверительной вероятностью .
Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами –концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр. Доверительным называют интервал, который с заданной надежностью покрывает заданный параметр. 1. Интервальной оценкой (с надежностью ) математического ожидания нормально распределенного количественного признака по выборочной средней при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности служит доверительный интервал где – точность оценки, – объем выборки, — значение аргумента функции Лапласа , при котором ; при неизвестном (и объеме выборки () где – «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение, – табличное значение которое находят по заданным и . Поскольку , то определяем значение по таблицам функции Лапласа. По таблице функции Лапласа найдем, при каком значение .
С вероятностью 0,95 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
2. Интервальной оценкой (с надежностью ) среднего квадратического отклонения а нормально распределенного количественного признака X по «исправленному» выборочному среднему квадратическому отклонению служит доверительный интервал где табличное значение по заданным и . Найдем доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0,95 и объему выборки n = 50. По таблице С вероятностью 0,95 можно утверждать, что среднеквадратическое отклонение не выйдет за пределы интервала ). Проверка гипотез
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 532; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.202.4 (0.014 с.) |