Структурно-механічні властивості дисперсних систем. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Структурно-механічні властивості дисперсних систем.



 

Дисперсні системи з рідкою та твердою дисперсною фазою володіють такими ж механічними властивостями, як і всі інші конденсовані системи: в’язкість, пружність, пластичність та міцність. Ці властивості системи тісно пов’язані з її структурою, тому їх називають структурно - механічними властивостями.

Структурно – механічні властивості дисперсних систем визначаються природою сил зчеплення між частинками та кількістю контактів в одиниці об’єму.

Розрізняють три основних типи контактів між частинками:

Коагуляційні рідинні контакти (Рис.64,а) виникають при наближенні частинок на відстань, що відповідає вторинному мінімуму потенціальної кривої (розділ 7, с.107) і здійснюються Ван-дер-Ваальсівськими силами через прошарок дисперсійного середовища. Ці контакти характерні для флокуляції. Величина сил цих контактів 10-11-10-12 Н.

Сухі точкові контакти (Рис.64,б) виникають при розриві сольватних оболонок. Величина сил цих контактів 10-9-10-10Н.

Конденсаційні або фазові контакти (Рис.64,в) відбуваються при злитті двох частинок. Міцність зародкового фазового контакту 10-7-10-8Н.

 

Рис. 64. Типи контактів між частинками.

Залежно від природи сил взаємодії між частинками структури поділяють, за Ребіндером на коагуляційні та конденсаційно-кристалізаційні.

Коагуляційні структури виникають у процесі коагуляції золів, при безпосередній взаємодії частинок, або через тонкі прошарки рідкого дисперсійного середовища. Зв’язок частинок у контактах структури відбувається за рахунок сил міжмолекулярної взаємодії. Сам контакт локалізується на невеликій поверхні частинки (точковий контакт). Для коагуляційних структур характерна низька міцність, високі пластичність та еластичність, яскраво виражена тиксотропія.

Тиксотропія - це здатність структурованих систем до зворотного відновлення структури після її механічного руйнування. Явище тиксотропії пояснюється тим, що коагуляційні контакти розриваються під навантаженням, а потім відновлюються в процесі броунівського руху частинок.

Конденсаційно-кристалізаційні структури. Ці структури виникають в наслідок утворення міцних хімічних зв’язків між частинками (конденсаційні структури) або в наслідок зрощування кристалів в процесі кристалізації нової фази (кристалізаційні структури). Ці зв’язки міцніші, ніж міжмолекулярна взаємодія в коагуляційних структурах. Тому для конденсаційно-кристалізаційних структур характерна висока міцність, крихкість, незворотність деформації та відсутність тиксотропії.

Природні системи, як правило існують у вигляді комбінації коагуляційних та конденсаційно – кристалізаційних структур.

В залежності від реологічних властивостей дисперсні системи поділяють на рідиноподібні та твердоподібні. Рідкі і тверді тіла принципово не відрізняються між собою з точки зору їх реологічних властивостей. Вони характеризуються різним ступенем упаковки молекул і атомів, а природа сил зчеплення однакова.

Структурно-механічні властивості дисперсних систем залежать від концентрації дисперсної фази. У вільнодисперсних системах концентрація дисперсної фази як правило є невеликою тому частинки вільно рухаються в цілому об’ємі. Взаємодія між ними практично відсутня, текучість у таких системах відбувається так само як в рідинах і газах.

При збільшенні концентрації дисперсної фази значно посилюється взаємодія між частинками; вони з’єднуються між собою в агрегати і утворюється просторовий структурний каркас. Внаслідок цього частинки не можуть вільно рухатись. Такі системи називаються зв’язанодисперсними.

Рідини за структурно-механічними властивостями поділяються на ньютонівські та неньютонівські.

В’язкість ньютонівських рідин не залежить від напруження зсуву і є постійною величиною відповідно до закону Ньютона:

(8.38)

F – сила тертя;

S - площа шару;

dU/dx - градієнт швидкості;

h - в’язкість.

До ньютонівських рідин відносяться розведені агрегативно стійкі дисперсні системи, що не утворюють просторових структур. Їх властивості близькі до властивостей дисперсійного середовища. Залежність в’язкості таких систем від концентрації дисперсної фази описується рівнянням Ейнштейна:

h = h0(1 + aj) (8.39)

h, h0 - в’язкість дисперсної системи і дисперсійного середовища;

j - об’ємна частка дисперсної фази;

a - коефіцієнт форми частинок.

В’язкість таких систем має прямолінійну залежність від концентрації дисперсної фази.

При зростанні концентрації дисперсної фази зростає взаємодія між частинками, що призводить до відхилення від лінійної залежності в’язкості системи від концентрації дисперсної фази. Такі рідини називаються неньютонівськими,для таких рідин залежність напруження зсуву від швидкості деформації описує рівняння Оствальда - Вейля.

(8.40)

e - швидкість деформації.

k, n - Константи, що характеризують дану рідиноподібну систему.

Ньютонівська в’язкість такої системи визначається за рівнянням:

(8.41)

Для ньютонівських рідин n=1 і константа k співпадає з ньютонівською в’язкістю (рис.65, лінія 2).

Неньютонівські рідини для яких n>1 називають ділатантними, для них ньютонівська в’язкість росте зі збільшенням швидкості зсуву (рис.65, лінія 1).

Неньютонівські рідини для яких n<1 називають псевдопластичними, для них ньютонівська в’язкість росте зі зменшенням швидкості зсуву (рис.65, лінія 3).

 

Рис. 65. Криві течії рідиноподібних (а) та твердоподібних (б) тіл.

 

Тверді тіла характеризуються наявністю межі текучості РТ - значення напруження зсуву до досягнення якого тверде тіло не піддається деформації. Залежність напруження зсуву від швидкості деформації для твердих тіл описується рівнянням Бінгама:

(8.42)

Твердоподібні дисперсні системи поділяють на бінгамовські та небінгамовські.

Для бінгамовських систем n=1 (рис.65, лінія 5).

Небінгамовські тіла для яких n>1 називають пластичними ділатантними (рис.65, лінія 4), а тіла для яких n<1 називають псевдопластичними твердими тілами (рис.65, лінія 6).

 

 

Реологічні моделі тіл.

 

Структурно-механічні властивості називають також реологічними властивостями.

Реологія – це наука, яка вивчає механічні властивості тіл через деформації під дією зовнішніх напруг. Деформацією (e) називають відносне зміщення точок системи, при якому не порушується її цілісність. Напруження (Р) – це відношення сили яка викликає деформацію до площі на яку вона діє.

В реології механічні властивості матеріалів представляють у вигляді реологічних моделей. В їх основі лежать три основні закони, що пов’язують напруження з деформацією.

Модель ідеально пружного тіла Гука. Деформація пружного тіла прямо пропорційна напруженню зсуву:

e = P/E (8.43)

P - напруження зсуву.

E - Модуль Юнга.

Закон моделюється ідеальною пружиною.

Рис. 66. Модель ідеально пружного тіла.

 

Залежність деформація від часу та від напруження для ідеально пружного тіла наведено на рис.67.

Рис. 67. Залежність деформації від часу (а) напруження (б) для ідеальної пружини.

 

 

Модель ідеально в’язкого тіла Ньютона. Моделюється поршнем, що вільно рухається у нескінченно довгому циліндрі заповненому в’язкою рідиною. Для ідеально - в’язкого тіла характерна здатність до течії, тобто деформації під дією як завгодно малого навантаження на протязі нескінченно великого часу.

(8.44)

Швидкість деформації цього тіла прямо пропорційна напруженню зсуву.

Рис. 68. Модель ідеально в’язкого тіла.

Модель ідеального пластичного тіла Сен-Венана – Кулона. Моделюється твердим тілом, що знаходиться на рівній поверхні. Деформація в системі відсутня, якщо напруження зсуву менше якогось значення РТ, яке називається межею текучості.

P< РТ e=0 (8.45)

При досягненні цього значення деформація не має межі і відбувається з будь якою швидкістю.

P= РТ e>0 (8.46)

 

Рис. 69. Модель ідеального пластичного тіла.

 

Складні моделі складаються з декількох ідеальних сполучених паралельно, чи послідовно. При послідовному з’єднанні елементів повне навантаження припадає на кожен елемент, а повна деформація та її швидкість складається з деформацій та швидкостей з’єднаних елементів:

P= Р1 = Р2=... = Рn

; (8.47)

При паралельному з’єднані елементів деформація та її швидкість однакові для всіх елементів, а повне навантаження складається з навантажень окремих елементів:

P= Р1 + Р2+... + Рn

; (8.48)

В моделі Максвела послідовно з’єднанні елементи Гука і Ньютона. При послідовному з’єднанні загальне навантаження повністю передається на обидва елемента. Загальна деформація та її швидкість складаються з параметрів окремих елементів:

(8.49)

 

Рис. 70. Модель пружно – в’язкого тіла Максвела (а), залежності його деформації (б) та напруження(в) від часу.

 

При миттєвій фіксованій деформації відбувається миттєве розтягнення моделі зі збереженням в подальшому постійної деформації (e = const). Після цього внутрішнє напруження поступово спадає (відбувається релаксація) внаслідок деформації в’язкого елемента. За цих умов швидкість деформації рівна нулю і рівняння (8.48) має вигляд:

(8.50)

(8.51)

Інтегруванням цього виразу в межах від Ро до Р одержуємо:

(8.52)

(8.53)

де l=h/E – час релаксації напруження.

Величина l це час за який початкове напруження в тілі зменшиться в е раз. Чим більше значення часу релаксації тим повільніше відбувається релаксація. Модель Максвела являє собою пружно-в’язку рідину, що здатна до течії при дії будь-якого навантаження. Для цієї моделі характерна необерненість деформації. Ця модель показує, що відмінності між рідинами та твердими тілами мають лише кінетичний характер. Якщо час релаксації значно більший за час дії напруження то таке тіло є твердим, якщо час релаксації менший за час дії напруження тіло поводить себе як рідина – напруження зменшуються завдяки течії.

Модель Кельвіна – Фойгта являє собою в’язко – пружне тіло, що здатне відновлювати свої властивості після зняття напруження. Ця модель складається з паралельно з’єднаних елементів Гука і Ньютона. Для цієї моделі:

(8.54)

(8.55)

деформація в такому тілі під дією постійного навантаження Р0 зростає. Швидкість деформації з часом зменшується, тому що на пружній елемент припадає все більше зусилля. Коли швидкість деформації стає рівною нулю деформація досягає максимального значення. За умови постійного навантаження модель Кельвіна – Фойгта описується рівнянням:

(8.56)

Розв’язком цього рівняння є:

(8.57)

 

Рис. 71. Модель в’язко – пружного тіла Кельвіна – Фойгта (а) та залежність деформації від часу (б).

 

Якщо зняти навантаження після досягнення певної деформації, то система вертається у вихідний стан також на протязі певного часу. При цьому рівняння (8.55) має розв’язок:

(8.58)

де q=h/Е – час релаксації деформації.

На відміну від пружності, яка характеризується миттєвими деформаціями еластичність проявляється в часі. Чим більший час релаксації деформації, тим більша еластичність тіла.

Комбінацією трьох ідеальних елементів можна створити модель, що має структурно-механічні властивості практично будь-якого реального тіла.

 

Контрольні питання

1. Яка природа броунівського руху дисперсних частинок? Якою величиною характеризується інтенсивність броунівського руху?

2. B чим полягає явище дифузії? Напишіть рівняння Фіка.

3. Напишіть рівняння Ейнштейна для коефіцієнта дифузії. Проаналізуйте його.

4. Який зв’язок між середнім зсувом частинки і коефіцієнтом дифузії? Наведіть рівняння Ейнштейна – Смолуховського.

5. Що таке кінетична стійкість колоїдних систем? У чому полягає явище седиментації?

6. Напишіть формулу гіпсометричного закону. Який зв’язок між гіпсометричною висотою і кінетичною стійкістю?

7. Напишіть рівняння седиментації для сферичних частинок у полі земного тяжіння. Від яких властивостей середовища залежить константа цього рівняння?

8. Що таке монодисперсна суспензія? Полідисперсна? Накресліть графік осідання частинок монодисперсної, бідисперсної та полідисперсної системи.

9. Накресліть інтегральну і диференціальну криві седиментації для полідисперсної системи.

10. Для яких дисперсних систем застосовують седиментацію у відцентровому полі? Як у цьому випадку розрахувати радіус сферичної частинки?

11. Якими оптичними властивостями володіє колоїдна система? Що таке оптична густина?

12. У чому полягає явище світлорозсіювання? Діаграма Мі.

13. Напишіть рівняння Релея. Проаналізуйте його.

14. У чому полягає явище світлопоглинання (адсорбція світла)? Напишіть рівняння Бугера-Ламберта-Бера. Проаналізуйте його.

15. Які оптичні прилади засновані на явищі світлопоглинання?

16. Які оптичні методи визначення концентрації і дисперсності золів засновані на явищі світлорозсіювання?

17. Який принцип покладений в основу дії ультрамікроскопу? Як визначити середній радіус частинок золю за допомогою ультрамікроскопу?

18. Який принцип покладено в основу електронного мікроскопа?

19. Як визначити середній радіус частинок і концентрацію дисперсної системи за допомогою нефелометра?

20. Які властивості дисперсних систем вивчає реологія. Охарактеризуйте типи контактів між частинками.

21. Охарактеризуйте коагуляційні колоїдні структури..Що таке тиксотропія?

22. Охарактеризуйте конденсаційно кристалізаційні колоїдні структури. Приведіть приклади.

23. Напишіть рівняння Ейнштейна для в’язкості дисперсних систем. Вкажіть границі його застосування.

24. Які рідини називають неньютонівськими? Як їх класифікують.

25. Напишіть рівняння Освальда – Вейля для течії рідин. Як деформація рідин залежить від прикладеної напруги?

26. Напишіть рівняння Бінгама для твердо подібних систем. Які системи підкоряються йому? Що така гранична напруга на зрушення по Бінгаму?

27. Накресліть реологічні криві в координатах деформація - напруга для рідиноподібних та твердо подібних систем. Відзначте на графіку Рт максимальну границю текучості.

28. Закон Гука. Модель ідеально – пружного тіла.

29. Закон Ньютона, модель ідеального пластинчатого тіла.

30. Закон Сен-Венана-Кулона. Модель ідеального пластинчатого тіла.

31. Складні реологічні моделі колоїдних систем. Модель Максвела.

32. Складні реологічні моделі колоїдних систем. Модель Кельвіна - Фойгта.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 743; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.193.80.126 (0.08 с.)