По дисцеплине «инженерные методы расчета в нефтяной и газовой промышленности»

ОТЧЁТ

ПО ДИСЦЕПЛИНЕ «ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА В НЕФТЯНОЙ И ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ»

 

Выполнил студент гр. РЭНГМ-1-09 ______________ И.О.Фамилия

^{подпись}

 

______________

^дата

 

Проверил преподаватель ______________ А.Н. Щукин

^{подпись}

 

______________

^дата

 

______________

^{отметка}

 

 

Ухта 2011

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. ЗАДАНИЕ №1…………………………………………………………………..3

1.1 Условие задачи…………………………………………………………3

1.2 Основные теоретические выкладки…………………………………...3

1.3 Ручной счет……………………………………………………………..5

1.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………….7

1.5 Текст программы……………………………………………………….8

1.6 Результаты вычислений………………………………………………..8

1.7 График…………………………………………………………………..9

 

2. ЗАДАНИЕ №2…………………………………………………………………10

2.1 Условие задачи………………………………………………………..10

2.2 Основные теоретические выкладки………………………………….10

2.3 Ручной счет……………………………………………………………12

2.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………...13

2.5 Текст программы………………………………………………...……14

2.6 Результаты вычислений………………………………………………15

2.7 График…………………………………………………………………15

 

3. ЗАДАНИЕ №3…………………………………………………………………16

3.1 Условие задачи………………………………………………………..16

3.2 Основные теоретические выкладки………………………………….16

3.3 Ручной счет……………………………………………………………18

3.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………...18

3.5 Текст программы…………………………………………………...…20

3.6 Результаты вычислений………………………………………………21

 

4. ЗАДАНИЕ №4…………………………………………………………………22

4.1 Условие задачи………………………………………………………..22

4.2 Основные теоретические выкладки………………………………….22

4.3 Ручной счет……………………………………………………………23

4.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………...24

4.5 Текст программы……………………………………………………...25

4.6 Результаты вычислений………………………………………………25

4.7 График…………………………………………………………………26

 

ЗАДАНИЕ № 1

 

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

 

Найти динамику изменения давления при разработке газоконденсатной залежи за 5 лет. При решении используем метод простой итерации при следующих условиях: погрешность вычислений = 0.01, шаг h = 1. При ручном счете использовать = 0.1.

Использованы следующие обозначения: , – начальное и текущее давления, атм; – начальный объем пласта, м³; – дебит, м³/год; z – коэффициент сверхсжимаемости газа; φ – доля конденсата в пласте.

Исходные данные: =220 МПа, =1.5·10⁶ м³, =29.7·10⁶ м³/год,

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВЫКЛАДКИ

 

В данной задаче используется метод простой итерации.

Метод простой итерации. В данном методе уравнение вида заменяется уравнением вида

(1.1)

Пусть известно некоторое начальное приближение ,где . Подставляем его в правую часть уравнения , получаем новое значение в левой части . Подставляя каждый раз все новые значения, получим последовательность значений. Итерационный процесс заканчивается, когда результаты двух последовательных итераций близки |x⁽ⁿ⁺¹⁾-x⁽ⁿ⁾| < , тогда значение является решением уравнения,

При разработке чисто газовых месторождений соотношение между начальными текущими запасами углеводородов определяются следующим соотношением

(1.2)

По данному давлению можно рассчитать пластовое давление на любой момент времени

(1.3)

Аналогично рассчитывается давление в газоконденсатной залежи

(1.4)

Поскольку в правых частях уравнений (3), (4) функции и зависят от искомого давления, то при их решении используется метод простой итерации.

 

 

РУЧНОЙ СЧЁТ

 

Результаты вычислений:

t	SK	P	Z(P)		P(n+1)	|P(n)-P(n+1)|
	200,20	220,00	1,00	0,00	200,20	19,80
		200,20	0,92	0,03	189,97	10,23
		189,97	0,88	0,05	185,35	4,62
		185,35	0,87	0,05	183,42	1,93
		183,42	0,86	0,06	182,65	0,77
		182,65	0,86	0,06	182,35	0,30
		182,35	0,86	0,06	182,23	0,12
		182,23	0,86	0,06	182,18	0,05
		182,18	0,86	0,06	182,16	0,02
		182,16	0,86	0,06	182,16	0,01

 

 

t	SK	P	Z(P)		P(n+1)	|P(n)-P(n+1)|
	180,40	220,00	1,00	0,00	180,40	39,60
		180,40	0,85	0,06	163,53	16,87
		163,53	0,81	0,08	158,45	5,08
		158,45	0,80	0,08	157,20	1,25
		157,20	0,80	0,08	156,92	0,28
		156,92	0,80	0,09	156,85	0,06
		156,85	0,80	0,09	156,84	0,01
t	SK	P	Z(P)		P(n+1)	|P(n)-P(n+1)|
	160,60	220,00	1,00	0,00	160,60	59,40
		160,60	0,80	0,08	140,40	20,20
		140,40	0,77	0,10	137,02	3,38
		137,02	0,77	0,10	136,66	0,37
		136,66	0,76	0,10	136,62	0,04
		136,62	0,76	0,10	136,62	0,004
t	SK	P	Z(P)		P(n+1)	|P(n)-P(n+1)|
	140,80	220,00	1,00	0,00	140,80	79,20
		140,80	0,77	0,10	120,17	20,63
		120,17	0,75	0,11	119,00	1,17
		119,00	0,75	0,11	118,99	0,01
t	SK	P	Z(P)		P(n+1)	|P(n)-P(n+1)|
	121,00	220,00	1,00	0,00	121,00	99,00
		121,00	0,75	0,11	102,27	18,73
		102,27	0,75	0,12	102,78	0,51
		102,78	0,75	0,12	102,75	0,03
		102,75	0,75	0,12	102,75	0,002

 

где SK= ,

 

Z(P)= / ,

 

 

БЛОК - СХЕМА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

 

 

Рисунок 1.1 – Блок-схема к заданию №1

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

 

 

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

 

 

Ответ:

1 год давление = 18.036 МПа

2 год давление = 15.529 МПа

3 год давление = 13.527 МПа

4 год давление = 11.781 МПа

5 год давление = 10.173 МПа

 

 

ГРАФИК

 

Рисунок 1.2 – график зависимости давления от времени

ЗАДАНИЕ № 2

 

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

 

Найти коэффициенты фильтрационных сопротивлений и b по данным, полученным в результате исследований скважин на стационарных режимах. Число режимов равно четырем. При решении использовать метод наименьших квадратов. Уравнение имеет вид ,

Использованы следующие обозначения: – пластовое давление, МПа; – забойное давление, МПа; – дебит скважины.

Исходные данные:

34,371	24,338
28,728
31,715
33,563

 

 

РУЧНОЙ СЧЕТ

Введем следующие обозначения:

; ; ; .

Pпл	Pз	Q	Y	∑X^2	∑X	∑X*Y	∑Y	a	b	a+b*Q
34,371	24,34		1,963			1175,510	5,448	0,338	0,0055	1,976
	28,73		1,583							1,567
	31,72		1,170							1,157
	33,56		0,732							0,748

 

Подставляем в систему вида (2.3) с учётом наших обозначений

 

 

Решаем систему методом Крамера:

 

∆ = = 750² – 4∙168750 = 562500 – 675000 = - 112500

 

5,4485

∆а = = 1175,51 ∙ 750 – 168750 ∙ 5,448 = 881632,5 –

 

- 919350 = -37717,5

 

5,448

∆b= = 750 ∙ 5,448 - 4∙1175,51 = 4086 – 4702,04 =

 

= -616,04

 

a = ∆a/∆ = (-37717,5)/(-112500) = 0,33527

 

b = ∆b/∆ = (-616,04)/(-112500) = 0,0054759

 

 

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

program imr2; const n=4; type mas1=array[1..n] of real; var a, b, s1, s2, s3, s4, Y, Ppl, Delta, DeltaA, DeltaB:real; f1, f2, f3:text; Pz,Q:mas1; i:integer; begin assign(f1,'11.txt'); assign(f2,'12.txt'); assign(f3,'13.txt'); reset(f1); rewrite(f2); reset(f3); read (f3, Ppl); s1:=0; s2:=0; s3:=0; s4:=0; for i:=1 to n do begin readln(f1, Pz[i], Q[i]); Y:=(sqr(Ppl)-sqr(Pz[i]))/Q[i]; s1:=sqr(Q[i])+s1; s2:=Q[i]+s2; s3:=Y*Q[i]+s3; s4:=Y+s4; end; Delta:=sqr(s2)-s1*4; DeltaA:=s3*s2-s1*s4; DeltaB:=s2*s4-s3*4; a:=DeltaA/Delta; b:=DeltaB/Delta; writeln(f2,' a=',a:2:6,' b=',b:2:6); close(f1); close(f2); close(f3); end.

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Ответ: , .

 

 

ГРАФИК

Рисунок 2.2 – График к заданию №2

ЗАДАНИЕ №3

 

Условие задачи

 

В результате проведенных лабораторных исследований получены значения вязкости нефти при различных значениях. Найти значения вязкости (мПа·с) при давлениях р₁ и р₂ (МПа), используя метод локальной квадратичной интерполяции.

 

 

р	3,9	4,9	5,9	6,9	7,9	8,9	10,9	11,9	12,9	14,9
μ	1,0279	0,941	0,8686	0,8079	0,7566	0,7127	0,635	0,6056	0,5788	0,531

 

р₁=4,5 р₂= 10,5

 

 

РУЧНОЙ СЧЕТ

 

P	P[i-1]	P[i]	P[i+1]	µ[i-1]	µ[i]	µ[i+1]	a	b	c	µ
4,5	3,9	4,9	5,9	1,0279	0,941	0,8686	0,0073	-0,1507	1,5054	0,9740
10,5	7,9	8,9	10,9	0,7566	0,7127	0,635	0,0017	-0,0722	1,2218	0,6495

 

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

 

program imr3; const n=10; type mas1=array[1..n] of real; var a1, b1, c1, a2, b2, c2, p1, p2, NY1, NY2:real; f1, f2, f3:text; P, NY:mas1; i:integer; begin assign(f1,'dano.txt'); assign(f2,'tab.txt'); assign(f3,'vivod.txt'); reset(f1); reset(f2); rewrite(f3); read (f1, p1, p2);   for i:=1 to n do begin readln(f2, P[i], NY[i]); if (P1=P[i]) then begin NY1:=NY[i]; writeln(f3,' ny1=',ny1:6:6); end; if (P2=P[i]) then begin NY2:=NY[i]; writeln(f3,' ny2=',ny2:6:6); end; end;   for i:=2 to n-1 do begin if (P1>P[i-1]) and (P1<P[i+1]) then begin a1:=((ny[i+1]-ny[i-1])/(p[i+1]-p[i-1])-(ny[i]-ny[i-1])/(p[i]-p[i-1]))/(p[i+1]-p[i]); b1:=(ny[i]-ny[i-1])/(p[i]-p[i-1])-a1*(p[i]+p[i-1]); c1:=ny[i-1]-a1*sqr(p[i-1])-b1*p[i-1]; NY1:=a1*sqr(p1)+b1*p1+c1; writeln(f3,' a1=',a1:6:6,' b1=',b1:6:6,' c1=',c1:6:6,' ny1=',ny1:6:6); end; if (P2>P[i-1]) and (P2<P[i+1]) then begin a2:=((ny[i+1]-ny[i-1])/(p[i+1]-p[i-1])-(ny[i]-ny[i-1])/(p[i]-p[i-1]))/(p[i+1]-p[i]); b2:=(ny[i]-ny[i-1])/(p[i]-p[i-1])-a2*(p[i]+p[i-1]); c2:=ny[i-1]-a2*sqr(p[i-1])-b2*p[i-1]; NY2:=a2*sqr(p2)+b2*p2+c2; writeln(f3,' a2=',a2:6:6,' b2=',b2:6:6,' c2=',c2:6:6,' ny2=',ny2:6:6); end; end; close(f1); close(f2); close(f3); end.

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

 

Ответ:

μ1=0,9740 мПа·с

μ2=0,6495 мПа·с

 

ЗАДАНИЕ №4

 

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

 

Найти распределение давления в остановленной газовой скважине от поверхности до глубины км. При решении использовать метод Рунге-Кутта.

Использованы следующие обозначения: - зависимость плотности газа от давления, h-шаг, км; -давление на поверхности, МПа; с - коэффициент пропорциональности в дифференциальном уравнении.

 

					h	c
0,0009	0,74	-1,7198			0,1	0,08

 

РУЧНОЙ СЧЕТ

Найдем давление, Р₁ на глубине 0,1 км:

K₁=h∙c∙ (a₀∙p₀²+a₁∙p₀+a₂)=0,1∙0,08∙ (0,0009∙60²+0,74∙60-1,7198)= 0,3674

 

K₂=h∙c∙ (a₀∙ (p₀+K₁/2)²+a₁∙ (p₀+K₁/2)+a₂)=

=0,1∙0,08∙ (0,0009∙ (60+0,3674/2)²+0,74∙ (60+0,3674/2)-1,7198)=0,3686

 

K₃:=h∙c∙ (a₀∙ (p₀+K₂/2)²+a₁∙ (p₀+K₂/2)+a₂)=

=0,1∙0,08∙ (0,0009∙ (60+0,3686/2)²+0,74∙ (60+0,3686/2)-1,7198)= 0,3686

 

K₄:=h∙c∙ (a₀∙ (p₀+K₃)²+a₁∙ (p₀+K₃)+a₂)=

= 0,1∙0,03∙ (0,0009∙ (60+0,3686)²+0,6767∙ (60+0,3686)-11,131)= 0,3699

 

∆P₁=(K₁+2∙K₂+2∙K₃+K₄)/6=(0,3674+2∙0,3686+2∙0,3686+0,3699)=

=0,369

 

p₁ = p₀+ ∆p₁=60+0,369=60,740

Аналогично считается давление на остальных глубинах:

 

P0			∆P	K1	K2	K3	K4
P1	60,369		0,369	0,3674	0,3686	0,3686	0,3699
P2	60,740		0,371	0,3699	0,3711	0,3711	0,3724
P3	61,113		0,374	0,3724	0,3736	0,3737	0,3749
P4	61,490		0,376	0,3749	0,3762	0,3762	0,3775
P5	61,868		0,379	0,3775	0,3788	0,3788	0,3801
P6	62,250		0,381	0,3801	0,3814	0,3814	0,3827
P7	62,634		0,384	0,3827	0,3840	0,3840	0,3853
P8	63,020		0,387	0,3853	0,3866	0,3866	0,3879
P9	63,410		0,389	0,3879	0,3892	0,3892	0,3906
P10	63,801		0,392	0,3906	0,3919	0,3919	0,3933

 

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

 

program imr4;

var a0, a1, a2, h1, p0, h, c, k1, k2, k3, k4, p:real;

i:integer;

f1,f2:text;

 

begin

assign(f1,'dano.txt');

assign(f2,'otvet.txt');

reset(f1);

rewrite(f2);

read(f1,a0,a1,a2,h1,p0,h,c);

writeln(f2,'p0= ',p0:6:3);

for i:=1 to 10 do

begin

k1:=h*c*(a0*sqr(p0)+a1*p0+a2);

k2:=h*c*(a0*sqr(p0+k1/2)+a1*(p0+k1/2)+a2);

k3:=h*c*(a0*sqr(p0+k2/2)+a1*(p0+k2/2)+a2);

k4:=h*c*(a0*sqr(p0+k3)+a1*(p0+k3)+a2);

p:=p0+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

writeln(f2,'p',i:1,'= ',p:6:3);

p0:=p;

end;

close(f1);

close(f2);

end.

 

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ

 

 

p₀ = 60.000 МПа

p₁ = 60.369 МПа

p₂ = 60,740 МПа

p₃ = 61,113 МПа

p₄ = 61,490 МПа

p₅ = 61,868 МПа

p₆ = 62,250 МПа

p₇ = 62,634 МПа

p₈ = 63,020 МПа

p₉ = 63,410 МПа

p₁₀ = 63,801 МПа

 

ГРАФИК

 

 

Рисунок 4.2 - График зависимости давления газовой скважины от глубины

ОТЧЁТ

ПО ДИСЦЕПЛИНЕ «ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА В НЕФТЯНОЙ И ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ»

 

Выполнил студент гр. РЭНГМ-1-09 ______________ И.О.Фамилия

^{подпись}

 

______________

^дата

 

Проверил преподаватель ______________ А.Н. Щукин

^{подпись}

 

______________

^дата

 

______________

^{отметка}

 

 

Ухта 2011

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. ЗАДАНИЕ №1…………………………………………………………………..3

1.1 Условие задачи…………………………………………………………3

1.2 Основные теоретические выкладки…………………………………...3

1.3 Ручной счет……………………………………………………………..5

1.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………….7

1.5 Текст программы……………………………………………………….8

1.6 Результаты вычислений………………………………………………..8

1.7 График…………………………………………………………………..9

 

2. ЗАДАНИЕ №2…………………………………………………………………10

2.1 Условие задачи………………………………………………………..10

2.2 Основные теоретические выкладки………………………………….10

2.3 Ручной счет……………………………………………………………12

2.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………...13

2.5 Текст программы………………………………………………...……14

2.6 Результаты вычислений………………………………………………15

2.7 График…………………………………………………………………15

 

3. ЗАДАНИЕ №3…………………………………………………………………16

3.1 Условие задачи………………………………………………………..16

3.2 Основные теоретические выкладки………………………………….16

3.3 Ручной счет……………………………………………………………18

3.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………...18

3.5 Текст программы…………………………………………………...…20

3.6 Результаты вычислений………………………………………………21

 

4. ЗАДАНИЕ №4…………………………………………………………………22

4.1 Условие задачи………………………………………………………..22

4.2 Основные теоретические выкладки………………………………….22

4.3 Ручной счет……………………………………………………………23

4.4 Блок-схема алгоритма решения задачи……………………………...24

4.5 Текст программы……………………………………………………...25

4.6 Результаты вычислений………………………………………………25

4.7 График…………………………………………………………………26

 

ЗАДАНИЕ № 1

 

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

 

Найти динамику изменения давления при разработке газоконденсатной залежи за 5 лет. При решении используем метод простой итерации при следующих условиях: погрешность вычислений = 0.01, шаг h = 1. При ручном счете использовать = 0.1.

Использованы следующие обозначения: , – начальное и текущее давления, атм; – начальный объем пласта, м³; – дебит, м³/год; z – коэффициент сверхсжимаемости газа; φ – доля конденсата в пласте.

Исходные данные: =220 МПа, =1.5·10⁶ м³, =29.7·10⁶ м³/год,