This matrix was created by the command CANSTART on 1/19 2001 at 12:50

Loss fen: 1 Akaike's FPE: 1 Discrete time model with sampling interval 1

The state-space matrices with standard deviations given as imaginary parts are

a =

0 1.0000

-0.6817 + 0.000i 1.6191 + 0.0000i

b =

-0.0316 + 0.000i

0.0415 + 0.000i

c =

1 0

d =

k =

0.4907 + 0.000i

0.4772 + 0.000i

x0 =

4.7505 + 0.000i

4.9671 + 0.000i

lambda =

1

Анализируя представленную в результате вычислений информацию, отметим, что в данном случае матрица системы А и матрицы (векто­ры) В и К, а также вектор начальных условий х0 не содержат ком­плексные элементы (мнимые части элементов равны нулю). Через lambda обозначена интенсивность шума e(t).

Функция ivar

Функция ivar оценивает параметры скалярной AR-модели

A(z)y(t) = v(t)

где шум v(t) предполагается коррелированным случайным процес­сом типа процесса скользящего среднего, то есть имеющим представ­ление v(t) = H(z)e(t) (здесь e(t) — белый шум), с использованием квазиоптимального метода инструментальной переменной (так на­зываемого IV-метода). Функция записывается в виде:

th = ivar(y,na)

th = ivar(y,na,nc,maxsize,T)

где

• у — вектор данных;

• na — порядок модели авторегрессии (степень полинома A(z));

• nc - порядок полинома H(z), по умолчанию na=nc;

maxsize и Т имеют тот же смысл, что и для функций аrmах и bj.

Возвращаемая величина th — модель в тета-формате.

Функция ivx

Функция ivx оценивает параметры ARX-модели методом инструмен­тальной переменной:

th = ivx(z.nn.x)

th = ivx(z,nn,x.maxsize,T)

Функция аналогична функции агх и является ее альтернативой для случая, когда шум наблюдений является коррелированным. Аргумент х — матрица задаваемых инструментальных переменных. Остальные аргументы и возвращаемая величина аналогичны рассмотренным для функции arx.АМЕЧАНИЕ: Вместо функции агх рекомендуется использовать функцию iv4.

Функция iv4 оценивает параметры ARX-модели с использованием четырехступенчатого метода инструментальной переменной. Может применяться для идентификации многомерных объектов:

th = iv4(z,nn)

th = iv4(z,nn,maxsize,T)

Функция аналогична функции агх и является ее альтернативой для случая, когда шум наблюдений является коррелированным.

Ниже приведен пример использования данной функции для иденти­фикации объекта с одним выходом и двумя входами при различных задержках по входам (0 и 2), но при одинаковых степенях полино­мов для данных входов (2):

» z = [у u1 u2]:

» nb = [2 2]; % Задание степеней полиномов Bi(z)

» nk = [0 2]; %Задание задержек по входам

» %Оценивание модели

» th = iv4(z,[2 nb nk]);

Функция n4sid

Функция n4sid используется для оценивания параметров моделей для переменных состояния в канонической форме при произвольном чис­ле входов и выходов:

h = n4sid(z)

[th,A0] = n4sid(z,rder,ny,auxord,dkx,maxsize,T,'trace')

где:

• z — матрица экспериментальных данных;

• аргумент order задает порядок модели. Если данный аргумент вводится как вектор-строка, например, order = [1:10], то предва­рительные расчеты выполняются по моделям всех заданных порядков (по умолчанию — от 1-го по 10-й) с выводом графика, позволяющсго выбрать оптимальный порядок. Если order = 'best' (по умолчанию), выбирается модель «наилучшего» порядка (пу­тем выбора наилучшей среди моделей 1-го— 10-го порядков);

• nу — количество выходов, по умолчанию nу = 1;

• auxord - так называемый дополнительный порядок, используемый алгоритмом oценивания. Должен быть больше, чем порядок, зада­ваемый параметром order (по умолчанию auxord = 1.2*order+3;
Если auxord вводится как вектор-строка (так же, как order), выби­рается модель наилучшего порядка;

• dkx, maxsize, T, 'trace' — как для функций bj, canstart, ivar.
Возвращаемые величины:

• th — имя (идентификатор) построенной модели в тета-формате;

• А0 — наилучший порядок модели (определяемый с помощью зада­ния auxord).

Функция ое

Функция ое оценивает параметры ОЕ-модели:

th = oe(z,nn)

th = oe(z,nn,'trace')

[th, iter_info] = oe(z,nn,maxiter,tol,lim,maxsize,T, 'trace')

Здесь аргумент nn задается в форме nn = [nb nf nk] и содержит ин­формацию о степенях полиномов модели В(г), F{z) и о величине за­держки nk.

Остальные аргументы и возвращаемые величины аналогичны рассмот­ренным для остальных функций данной группы.

Функция pem

Функция реm оценивает параметры обобщенной многомерной линей­ной модели вида

 

 

Функция записывается в виде:

th = pem(z,nn)

th = pem(z,nn, 'trace')

[th, iter_info] = pem(z,nn,index,maxiter,tol,lim,maxsize,T,'trace')

где:

• аргумент nn имеет представление nn = [na nb nc nd nf nk], где па, nb,
nc, nd, nf, nk в многомерном случае являются векторами-столбцами;

• index — вектор-строка, содержащий индексы коэффициентов, ко­торые должны быть оценены (по умолчанию оцениваются все ко­эффициенты).

Остальные аргументы и возвращаемые величины соответствуют рас­смотренным выше.