Баланс лучистого теплообмена 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Баланс лучистого теплообмена



Из всего количества падающей на тело лучистой энергии Епад часть ее поглощается ЕА, часть отражается ЕR и часть проходит сквозь тело ЕD (рисунок 6.2). На основании закона сохранения энергии можно записать

, (6.3)

или в безразмерном виде:

, (6.4)

где А = ЕА/Eпад – коэффициент поглощения;

R = ER/Eпад – коэффициент отражения;

D = ED/Eпад – коэффициент пропускания.

 

 

           
         
  А R D  
        - абсолютно черное тело
      - абсолютно белое тело
      - абсолютно прозрачное тело
       
Рисунок 6.2 - Распределение энергии излучения, падающей на тело

 

Коэффициенты А, R, D могут принимать значения от 0 до 1.

Тело, поглощающее все падающее на него излучение, для которого А = 1, R = D = 0, называется абсолютно черным телом. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа и бархат (А = 0,97 ¼ 0,98). Все величины, относящиеся к абсолютно черному телу принято обозначать индексом "0", например А 0 = 1.

Тело, отражающее все падающее на него излучение, для которого R = 1, A = D = 0, называется абсолютно белым. К нему наиболее близки полированные металлы (R = 0,97).

Тело, пропускающее все падающее на него излучение, для которого D = 1, R = A = 0, называется абсолютно прозрачным телом. Одно- и двухатомные газы практически прозрачны.

В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует. Тела, у которых коэффициент поглощения 0 < A <1 и А = сonst во всем диапазоне длин волн, называются серыми телами. Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела.

Для монохроматического излучения уравнение (6.4) имеет вид:

А l + R l + D l = 1.

Для одного и того же тела при различных длинах волн величины А l, R l и D l могут иметь существенно различные значения. Так, обычное стекло хорошо пропускает световые (видимые) лучи, но почти не пропускает ультрафиолетовые и инфракрасные лучи. Интегральный коэффициент поглощения стекла А = 0,94.

При умеренной температуре источника излучения цвет поверхности не определяет ее поглощающую способность. Так, у снега коэффициент поглощения А = 0,985, т.к. снег поглощает тепловые лучи, но не поглощает световые.

Общая энергия, излучаемая телом, состоит из двух составляющих: собственного излучения Е и отраженной лучистой энергии ЕR. Сумма потоков собственного и отраженного телом излучения называется его эффективным излучением:

 

Е эф = Е + ЕR = E + R . Епад. (6.5)

 

 

Основные законы теплового излучения

Все основные законы теплового излучения формулируются для абсолютно черного тела. Все характеристики абсолютно черного тела обозначаются нижним индексом «0».

Закон Планка

В 1900 году немецкий физик М. Планк установил функциональную зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела I от длины волны l и температуры тела Т:

 

, (6.6)

 

где С1 и С 2 константы:

С1 = 3,742 10-16 Вт . м2,

С2 = 1,439.10-2 м. К.

Графически эта зависимость представлена на рисунке 6.3.

 

Рисунок 6.3 - Закон Планка

 

Из формулы (6.6) и рисунка 6.3 можно сделать следующие выводы:

1) при l = 0 и l ® ¥, так же как и при Т = 0 К, интенсивность излучения I0 = 0;

2) для всех длин волн интенсивность излучения возрастает с ростом температуры Т;

3) при каждой температуре Т = соnst существует значение lmax, при котором интенсивность излучения I0 максимальна;

4) максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн; эту зависимость называют законом смещения Вина.

Закон Вина

Максимум интенсивности излучения с повышением температуры смещается в сторону более коротких длин волн:

 

, (6.7)

где С = 2,9×10-3 м×К.

 

Так, в излучении с поверхности Солнца (Т» 6000 К) максимум приходится на видимую часть спектра (lmax» 0,5 мкм (500 нм)). А в излучении электронагревателя (Т» 1000 К) энергия видимого (светового) излучения ничтожна в сравнении с энергией теплового излучения (lmax» 2,8 мкм).

 

Закон Стефана – Больцмана

Из уравнения Планка (6.6) можно получить зависимость удельного лучистого потока абсолютно черного тела от температуры:

 

. (6.8)

 

где s = 5,67×10-8 Вт/(м2×К4) – постоянная Стефана-Больцмана.

Эта зависимость была установлена австрийскими учеными И.Стефаном экспериментально в 1879 г. и Л.Больцманом теоретически в 1884 г. и получила название закона Стефана-Больцмана:

Поверхностная плотность интегрального излучения абсолютно черного тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени:

, Вт/м2, (6.9)

 

где Со = 5,67 Вт/(м2×К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

 

Для серых тел, у которых спектральная плотность потока излучения меньше, чем у абсолютно черного тела при той же температуре, закон Стефана-Больцмана будет иметь вид

 

, (6.10)

 

где e = E/E0 – степень черноты тела, e = 0 ¼ 1. Это теплофизический параметр, определяется экспериментально и приводится в справочной литературе;

С = e×С0 – коэффициент излучения реального тела, Вт/(м2×К4).

Спектр излучения серых тел подобен спектру излучения абсолютно черного тела (рисунок 6.4). Большинство реальных тел с определенной степенью точности можно считать серыми.

 

1 - абсолютно черное тело; 2 - серые тела; 3 - газы

Рисунок 6.4 - Спектры излучения

 

 

Закон Кирхгофа

Немецкий физик Г. Р. Кирхгоф в 1859 г. на основании второго начала термодинамики установил, что тело, которое при данной температуре лучше поглощает излучение, должно и интенсивнее излучать.

Рассмотрим две параллельные поверхности, одна из которых серая "i" с поверхностной плотностью потока интегрального излучения ЕI, коэффициентом поглощения Аi, другая абсолютно черная соответственно с Е0 и А0 = 1. При одинаковых температурах Тi = T0 поверхности находятся в тепловом равновесии. Расстояние между поверхностями настолько мало, что излучение каждой из них обязательно попадает на другую (рисунок 6.5).


 

Рисунок 6.5 - К выводу закона Кирхгофа

 

В состоянии термодинамического равновесия тело сколько излучает энергии Еi, столько и поглощает (Аi × E0 ), т.е. для серой поверхности можно записать:

 

или . (6.11)

 

Это и есть закон Кирхгофа:

Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел, находящихся при одной и той же температуре, и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует:

1) степень черноты любого тела в состоянии термодинамического равновесия численно равна его коэффициенту поглощения Аi при той же температуре;

2) чем выше способность тела поглощать, тем больше его энергия излучения; поэтому абсолютно черное тело максимально поглощает и максимально излучает, а абсолютно белое тело не способно ни излучать, ни поглощать.

 

 

Закон Ламберта

Немецкий ученый И.Ламберт в 1760 г. установил, что в направлении нормали к излучающей поверхности излучение максимально:

 

Е n = E max,

а по остальным направлениям оно меньше и выражается формулой

 

, (6.12)

 

где j – угол между направлением излучения и нормалью (рисунок 6.6);

Е j – угловая плотность потока излучения по направлению j.

Рисунок 6.6 - К выводу закона Ламберта

 

Тела, излучение которых подчиняется закону Ламберта, называются диффузными излучателями. Излучение реальных твердых тел, как правило, не подчиняется закону Ламберта. Металлы имеют максимум интенсивности при углах j» 40…80о, т.е. при наблюдении поверхности под значительным углом. Напротив, диэлектрики дают наибольшую интенсивность излучения в направлении нормали и малое значение при больших углах j. В инженерных расчетах эти осложнения часто не учитывают и с целью облегчения анализа реальные поверхности трактуются как диффузные излучатели.

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 812; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.166.141.52 (0.017 с.)