Выбор материала зубчатых колес

Выбор марок сталей для изготовления зубчатых колёс производят по данным таблицы 4 и рекомендациям таблицы 5. В качестве расчётного параметра принимают среднюю твёрдость материала:

,

.

При этом для более равномерного изнашивания зубьев и лучшей их приработки, разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса должна составлять:

– для прямозубых колёс;

– для косозубых колёс.

В косозубых и шевронных передачах шестерню рекомендуется изготовлять из материала с твёрдостью , а колесо – , что способствует снижению габаритов и металлоёмкости зацепления.

 

 

Таблица 4 – Механические свойства сталей

Марка стали	Термообработка	Заготовка	Твёрдость	, МПа	, МПа
D,мм	S,мм	поверх. HRC	сердцевины. HB
40Х	Н Н Н Н Н	Любой -/- -/-	Любая -/- -/-	163÷192 НВ 168÷204 НВ 179÷207 НВ 179÷228 НВ 210÷230 НВ
40Х 40Х 40ХН 40ХН 35ХМ 35ХМ 35ХГСА 35ХГСА 35ХГСА	У У У У У У У У У У У У			192÷228 НВ 235÷262 НВ 269÷302 НВ 235÷262 НВ 269÷302 НВ 235÷262 НВ 269÷302 НВ 235÷262 НВ 269÷302 НВ 235 НВ 270 НВ 310 НВ
40Х 40ХН 35ХМ	У+ТВЧ У+ТВЧ У+ТВЧ			45÷50 48÷53 48÷53	269÷302 269÷302 249÷302
35ХГСА	ТВЧ ТВЧ			40÷52 46÷53	240÷280 -
40Х 20Х 38ХМЮА	А Ц А	-	-	50÷59 56÷63 57÷67	26÷30 HRC 56÷63 HRC 30÷35 HRC

Термообработка: Н – нормализация; У – улучшение; ТВЧ – закалка т.в.ч.;

А – азотирование; Ц – цементация.

При подборе материала зубчатых колес надо учитывать размеры будущей заготовки (рисунок 1).

 

 

Рисунок 1 – Размеры заготовок

Таблица 5 – Рекомендуемое сочетание материалов шестерни и колеса

Цилиндрических и конических передач

 

Параметр	Для колёс с прямыми зубьями:	Для колёс с косыми зубьями:
шестерня	колесо	шестерня	колесо
Материал	Сталь 35, 40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 35ХМ	Сталь 40Х, 40ХН, 20Х, 35ХМ, 30ХГСА, 38ХМЮА
Термообработка	Улучшение	Нормализация Улучшение	Улучшение + закалка ТВЧ Азотирование Цементация	Улучшение

 

При необходимости по таблице 6 единицы твёрдости в HRC переводят в единицы НВ, а промежуточные значения находят методом интерполирования.

Таблица 6 – Соотношение твердости материала в HRC и HB

HRC
НВ

Определение допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения при расчётах на прочность определяют отдельно для материала шестерни и колеса по формуле

, (1)

где – предел контактной выносливости (таблица 7);

– коэффициент безопасности (таблица 7);

– коэффициент долговечности.

Таблица 7 – Значение предела выносливости и коэффициента безопасности

Термообработка	Твёрдость поверхности зубьев	Группа сталей	, МПа
Н и У ОЗ ТВЧ У+ТВЧ А Ц	180…350 НВ 45…35 HRC 45…63 HRC 45…53 HRC 50…67 HRC 55…63 HRC	40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ 40Х, 40ХН, 35ХМ и пр. 40Х, 40ХН, 35ХМ и пр. 40Х, 40ХН, 35ХМ и пр. 40Х, 38ХМЮА и пр. 20Х, 25ХГТ и пр.	2 НВср+70 18 HRCср+150 17 HRCср.+200 17 HRCср.+200 23 HRCср.	1,1
1.2

 

Коэффициент долговечности вычисляют по формуле

, (2)

где – базовое число циклов перемен напряжений;

– эквивалентное число циклов перемен напряжений.

Значение находят по таблице 8 в зависимости от твёрдости материала

Таблица 8 – Зависимость базового числа циклов от твердости материала

	200	250	300	350	400	450	500	550	600
	10	16,5	25	36,4	50	68	87	114	143

 

Эквивалентное число циклов перемен напряжений определяется на основании циклограммы нагружения с учетом срока службы передачи

(3)

где Г – срок службы передачи в годах;

К_сут – коэффициент использования передачи в течение суток;

К_год – коэффициент использования передачи в течение года.

Например, для циклограммы, показанной в схеме 1 (таблица 1):

(4)

где – частота вращения ведущего вала, мин ^–1;

– срок службы передачи в часах;

– число колёс, находящихся в зацеплении (с = 1).

Эквивалентное число циклов перемен напряжений для колеса

, (5)

где – передаточное число.

При постоянном режиме работы

. (6)

Если в результате расчета окажется , то принимают . Значения ограничены пределами:

– при объемном упрочнении (нормализация, улучшение);

– при поверхностном упрочнении (ТВЧ, азотирование, цементация).

По выражению (1) находят и для материала шестерни и колеса. Для прямозубых цилиндрических и конических колёс, а также косозубых с небольшой разностью твёрдостей зубьев (до 20...50 НВ), в качестве расчетного значения принимают = .

При значительной разности твёрдостей зубьев (до 70 НВ и выше) в качестве расчётного значения для цилиндрических косозубых и шевронных колёс, а также конических колёс с круговыми зубьями, принимают контактное напряжение

(7)

Если это неравенство не выполняется, то в качестве расчетного напряжения для цилиндрических косозубых и шевронных колёс принимают , а конических – .

Допускаемые напряжения изгиба

(8)

где – предел выносливости зубьев при изгибе (таблица 9);

– коэффициент безопасности (таблица 9);

– коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки (для нереверсивных передач , реверсивных – );

– коэффициент долговечности.

Коэффициент долговечности зависит от твёрдости материала зубьев: при твёрдости НВ

, при этом , (9)

при твёрдости НВ > 350

, при этом (10)

 

Таблица 9 – Значение предела выносливости и коэффициента безопасности

Термообработка	Твёрдость поверхности зубьев	Группа стали	, МПа
Н и У ОЗ ТВЧ У+ТВЧ У+ТВЧ А Ц	180…350 НВ 35…45 НRC 45…55 HRC 56…63 HRC 45…55 HRC 50…67 HRC 55…63 HRC	40, 45, 40Х и др. 40Х, 40ХН, 35ХМ и др. 40Х, 40ХН, 35ХМ и др. 35ХМ, У6 40Х, 40ХН и др. 40Х, 38ХМЮА и др. 20X, 25XГТ и др.	1,8 НВ 12HRC+300	1,75
1,5

 

Базовое число циклов для всех сталей имеет одинаковую величину –

Эквивалентное число циклов определяют по выражениям, аналогичным (4), (5) и (6), только показатель степени при крутящих моментах принимают равным шести при твердости НВ ≤ 350 и девяти при НВ > 350.

При неограниченном сроке службы и принимают