Расчет статически неопределяемых систем

Для выбраных, согласно с личным шифром зачетной книжки студента, балки и рамы (рис. 21;22) с приведенными размерами и нагрузками (табл.5) построить эпюры внутренних усилий M, Q, N методом сил.

 

Таблица 5. Исходные данные для балки и рамы.

Номер строки	Исходные данные
а(м)	b(м)	c(м)	l(м)	h(м)	F(кН)	q (кН/м)	M (кНм)

 

Рисунок 21

 

 

Рисунок 22

Пример 7

Расчет статически неопределимой рамы методом сил.

Для заданной статически неопределимой рамы (рис. 23) построить эпюры M, Q, N.

 

Рисунок 23 Рисунок 24

 

1 Степень статической неопределимости:

Л = 2Ш + С_oп -3Д = 2∙0+5-3∙1 = 2,

то есть система имеет две лишних связи.

2 Выбираем основную систему, удалив две связи (рис.24).

3 Строим единичные эпюры и (рис. 25,26) и грузовую эпюру М_F для основной системы (рис.27).

 

Рисунок 25

 

0 ≤х≤12м

 

= 1∙х	х = 0, = 0,
х = 0, = 12,

 

Рисунок 26

 

0 ≤х₁≤6м

= 1∙х1	х1 = 0, = 0,
х1 = 6м, = 6,

Рисунок 27

 

0 ≤х₂≤6м

М_F = +10кН∙м,

 

0 ≤х₃≤4м

МF = -12∙ х3	х3 = 0, МF = 0,
х3= 4, МF = -48кН∙м,

 

0 ≤х₄≤6м

МF = +10 – 12 ∙ 4 – 18	х4 = 0, МF = - 38 кН∙м,
х4= 6м, МF = - 362 кН∙м.

 

4 Составляем канонические уравнения, определяем коэффициенты: и неизвестные :

,

,

,

,

,

.

 

5 Строим результирующую эпюру моментов М_F,(рис. 28, 29), используя зависимость: .

 

Рисунок 28

 

Рисунок 29

 

6 Строим эпюры Q_y и N (рис. 31). Для этого к основной системе добавляем внешнюю нагрузку и полученные усилия (рис. 30) х₁ = -2,57 кН, х₂=56,43кН.

Рисунок 30

0 ≤х₁≤6м 0 ≤х₂≤4м

Q = - 2,57 кН, Q = 0,

N = 0. N = - 56,43 кН.

 

0 ≤х₃≤4м0 ≤х₄≤6м

Q = - 12 кН,

N = - 56,47 кН.

N = – 12 кН.

Рисунок 31

 

7 Проверка результирующих эпюр из условий:

А) равновесия в узле 1:

∑М₁ = 0; +5,42+48-53,42=0,

 

∑у = 0; -2,57-53,86+56,47=0,

 

∑х = 0; +12-12 = 0.

 

Б) перемещений:

 

 

Расчетно-графическое задание № 6

Расчет статически неопределимой рамы

Для выбранной, согласно с личным шифром рамы (рис. 32) с приведенными размерами и нагрузкой (табл. 6) построить эпюры внутренних усилий M, Q, N методом сил.

 

Рисунок 32

 

Таблица 6. Исходные данные для рамы.

Номер строки	Исходные данные
ℓ(м)	h(м)	а(м)	F(кН)	g(кН/м)	М(кН∙м)
			1,5
			2,0
			1,2
			1,4
			2,5
			1,4
			2,0
			1,8
			1,6
			1,3

 

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ

 

1 Будівельна механіка/Під ред. В.А. Баженова.- Київ.,1999.- 583c.

2 Cтроительная механика/Под ред. В.А Смирнова.-Москва: Стройиздат, 1984.-206с.

3 Строительная механика/Под ред. Ю.И. Бутенко.- Киев: Высш.школа,1989.-305с.

4 Строительная механика.Н.К.Снитко.-Москва:Высш.школа,1980.-486с.

5 Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики/ Под ред.Г.К. Клейна.- Москва: Высш. школа, 1980.- 240с.

 

 

Навчальне видання

Методичні вказівки до виконання контрольних завдань з курсу «Будівельна механіка» для студентів російськомовних груп усіх спеціальностей

 

 

Укладачі: Ворончіхіна Світлана Олексіївна

Медведєва Алла Василівна

Мірошніков Віталій Юрійович

Олешкевич Сергій Вікентійович

Савін Олександр Борисович

 

Відповідальний за випуск В.Б. Гриньов

 

Редактор В. І. Пуцик

 

План Формат 60х84 1/16. Папір друк. №2.

Підп. до друку Обл.-вид.арк. Безкоштовно.

Надруковано на ризографі. Умов.друк.арк.

Тираж 50 прим. Зам.№

 

ХНУБА, 61002, Харків, вул. Сумська, 40

 

Підготовлено та надруковано РВВ Харківського національного університету будівництва та архітектури