Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Устойчивость сжатого стержня ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8
Стальной стержень двутаврового поперечного сечения центрально сжат силой F. Варианты закрепления стержня указаны на схеме (рис. 7.3). Данные для расчета приведены в таблице 12. Общие данные: Граница текучести материала σт = 240 МПа = 24 кН/см2. Основное допустимое напряжение на сжатие [σ] = 160 МПа = 16 кН/см2. Модуль упругости Е = 2·105 МПа. Коэффициенты формулы Ясинского для стального стержня: а = 310 МПа; b = 1,14 МПа Необходимо: 1 Подобрать поперечное сечение стержня (определить номер двутавра). 2 Определить критическую силу для заданного стержня двутаврового поперечного сечения. 3 Вычислить коэффициент запаса на устойчивость. Таблица 12
Рисунок 7.3 Индивидуальные данные расчета выбирают по последней цифре номера зачетной книжки студента. Пример Для заданного стального стержня двутаврового поперечного сечения центрально сжатого силой F (рис. 7.4) необходимо: 1 Подобрать поперечное сечение стержня (определить номер двутавра). 2 Определить критическую силу Fкр. 3 Вычислить коэффициент запаса на устойчивость – n. Исходные данные: F = 410 кН, = 2,9 м, σт = 240 МПа, [σ] = 160 МПа = 16 кН/см2, Е=2·105МПа, а = 310МПа, b = 1,14МПа. Для правильного выполнения расчетов необходимо ознакомиться с разделом сопротивления материалов „Устойчивость сжатого стержня”, в частности той частью, которая относится к практическим расчетам на устойчивость. Подбор сечения сжатого стержня выполняют по условию устойчивости: , где N – продольная сила, что равняется силе F, прилагаемой к стержню; А – площадь поперечного сечения сжатого стержня; R = [σ] – допустимое нормальное напряжение на сжатие (расчетное сопротивление); φ – коэффициент снижения расчетного сопротивления, безразмерная величина, которая зависит от гибкости стержня (λ).
, где λ – гибкость стержня; - длина сжатого стержня; іmin – минимальный радиус инерции поперечного сечения сжатого стержня; μ – коэффициент приведенной длины, зависит от условий закрепления стержня (рис. 7.2). 1 Сечение подбираем из условия устойчивости
Формула содержит две неизвестные величины: А и φ, поэтому расчет выполняем методом последовательных приближений, задавая φ произвольно (табл. 11).
а) первое приближение расчета: φ1 = 0,5; см2 Обращаемся к таблице сортамента ГОСТ 8239-89 – двутавры (приложение А). Ближайшее значение площади сечения к А1 = 53,8 см2, что отвечает двутавру № 33 минимальный радиус инерции которого іу = 2,79 см. Тогда гибкость стержня двутавра № 33 равна, учитывая, что μ=0,7, а длина ℓ = 290 см Определяем коэффициент φ1', что отвечает гибкости λ1 = 72,76 единиц: б) второе приближение расчета: За таблицей сортамента ближайшее значение площади А2 = 40,2 см2 І№27, іmin = 2,54см. Соответственно, гибкость стержня с поперечным сечением І№27 равняется: в) третье приближение расчета: За таблицей сортамента ближайшее значение площади отвечает двутавру І № 24а; А3 = 37,5 см2; іmin = іу = 2,63
г) четвертое приближение: За таблицей сортамента (приложение А) отвечает двутавру І№24 А=34,8см2. Признаком завершения процесса подбора сечения является получение двух близких значений коэффициента φ (погрешность до 2%) и выполнения условия прочности. Проверим выполнение условия прочности:
11,78 ≤ 11,776 Окончательно подбираем сечение сжатого стержня І № 24 (рис 7.5). А = 34,8 см2 Iz = 3460 см4; іz = 9,97см Iy = 198 см4; іy = 2,37 см
2 Определяем критическую силу для заданного стержня. Формула для определения Fкр, зависит от величины гибкости, что подтверждается известным графиком зависимости σ и λ (рис.7.1). Гибкость менее ста единиц. Тогда критическое напряжение равняется: Рисунок 7.5 σкр = а - b λ = 31-0,114·85,65 = 21,24 кН/ см2 Fкр = σкр · АІ = 21,24 · 34,8 3 Коэффициент запаса на устойчивость равняется:
Из теоретических исследований известно, что для стальных длинных сжатых стержней значение коэффициента запаса на устойчивость лежит в границах: n = 1,5 ÷ 3. Полученный ответ находится в необходимых границах.
ПРИЛОЖЕНИЕ А Сортамент прокатной стали в соответствии с ГОСТ 8239-72*, 8240-72*, 8510-72 Двутавры Таблица А.1 - Сортамент прокатной стали - двутавры
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Швеллеры
Таблица Б.1 - Сортамент прокатной стали – швеллеры
ПРИЛОЖЕНИЕ В Уголки равнобокие Таблица В.1 - Сортамент прокатной стали -уголки равнобокие
Продолжение таблицы В.1
Продолжение таблицы В.1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
16 Опір матеріалів/ За ред. В.Г.Піскунова.– Київ: Вища школа, 1995. – 500 с. 17 Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов – Киев: Наукова думка, 1988. – 512 с. 18 Федосеев В.И. Сопротивление материалов – М.: Наука, – 1986. – 512 с.
Содержание Введение................................................................................................................. 3 тема 1. Построение эпюр внутренних силовых факторов ……………....... 5 Контрольное задание № 1................................................................................... 14 Тема 2. Определение геометрических характеристик плоского сечения …... 19 Контрольное задание №2..................................................................................... 20 Контрольное задание № 3................................................................................... 23 Тема 3. Подбор сечения балки и проверка ее прочности................................. 27 Контрольное задание № 4................................................................................... 30 Контрольное задание №5.................................................................................... 33 Контрольное задание №6.................................................................................... 36 ТЕМА 4. Построение изогнутой оси балки методом начальных параметров 39 Контрольное задание № 7................................................................................... 40 ТЕМА 5. Определение перемещений в статически определяемых системах 42 Контрольное задание № 8................................................................................... 45 Контрольное задание № 9................................................................................... 52 ТЕМА 6. Внецентренное сжатие прямого бруса............................................... 56 Контрольное задание № 10................................................................................. 57 ТЕМА 7. Устойчивость сжатого стержня.......................................................... 61 Контрольное задание № 11................................................................................. 63
Приложение А...................................................................................................... 67 Приложение Б...................................................................................................... 68 Приложение В...................................................................................................... 70 Список литературы............................................................................................... 73
Навчальне видання
Методичні вказівки до самостійного виконання контрольних робіт з курсу «Опір матеріалів» для студентів всіх спеціальностей
Укладачі: Ворончіхіна Світлана Олексіївна Медведєва Алла Василівна Мірошніков Віталій Юрійович Олешкевич Сергій Вікентійович
Відповідальний за випуск В.Б. Гриньов
Редактор О. О. Тіліженко
План 2014, поз. 93. Формат 60х84 1/16. Папір друк. №2. Підп. до друку Обл.-вид.арк.3,6. Надруковано на ризографі Умов.друк.арк. Тираж 100 прим. Зам.№ 1395. Безкоштовно.
ХНУБА, 61002, Харків, вул. Сумська, 40
Підготовлено та надруковано РВВ Харківського національного університету будівництва та архітектури
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 706; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.204.42.89 (0.096 с.) |