Определение потерь напора при движении жидкости

При решении гидравлических задач, связанных с движением жидкости, для определения того или другого параметра движущейся жидкости необходимо предварительно определить потери напора, которые учитываются в четвертом члене уравнения Бернулли (1).

Потери напора обычно считают состоящими из двух видов:

потери напора по длине трубопровода h_тp, обусловленные затратами энергии на преодоление сил внутреннего трения в жидкости, и потери напора в местных сопротивлениях h_м, обусловленные затратами энергии жидкости не только на преодоление сил внутреннего трения, но и на перемешивание жидкости

Потери напора на трение по длине трубы при любом режиме движения определяются по формуле Дарси:

или (5)

При ламинарном движении жидкости λ=64/Re и формула (5) становится формулой Пуазейля:

или (5)

где h_тр - потери напора;

∆Р_тр- потери, выраженные через величину давления;

λ - коэффициент гидравлического трения;

l - длина расчетного участка трубы;

d - диаметр трубопровода;

υ - средняя скорость движения жидкости;

ρ - плотность жидкости;

g - ускорение силы тяжести;

Re - число Рейнольдса.

, (7)

Где ν - кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Потери напора по длине трубы при турбулентном движении определяются также по формуле Дарси (5), но здесь уже λ - коэффициент трения определяется по другим зависимостям, чем в ламинарном потоке. Таким образом, формулы (5, 6) универсальны - их можно применить для любых жидкостей, в любом интервале температур и при любом режиме движения.

Коэффициент λ при ламинарном движении зависит от числа Рейнольдса

, (8)

а при турбулентном движении - от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости ∆э/d (или d/∆э), т.е.

, (9)

где ∆э - эквивалентная шероховатость трубы;

d - диаметр трубы.

Имеется рад эмпирических формул для расчета коэффициента λ в зависимости от режима движения.

Однако пользоваться этими формулами не всегда удобно. Для облегчения расчета здесь приводится опытный график Никурадзе (рисунок 1), из которого λ определяется весьма просто: по известным Re и ∆э/d ( d/∆э).

Величина местных гидравлических потерь определяется по формуле Вейсбаха

или , (10)

где h_м - местные потери напора;

∆P_м - местные потери, выраженные через величину давления;

ξ - безразмерный коэффициент местного сопротивления;

υ - средняя скорость в сечении, как правило, за местным сопротивлением.

Значения коэффициентов местных сопротивлений зависят от конфигурации местного сопротивления, а так же от режима потока, подходящего к сопротивлению.

Теоретическое определение коэффициента λ представляет значительные трудности ввиду большой сложности происходящих явлений, поэтому он определяется опытным путем.

Значения некоторых из них приводятся в таблицах 1 и 2.

Пользоваться приведенными здесь значениями коэффициентов местных сопротивлений можно лишь в тех случаях, когда расстояние между отдельными сопротивлениями не меньше 20..30 диаметров трубопровода. В противном случае сопротивления работают как одна система, для которой необходимо определить свое значение коэффициента местного сопротивления экспериментальным путем.