Неравенства Белла, экспериментальные проверки неравенств

 

Предсказываемые теоремой Белла результаты корреляций спина при наличии локального реализма (сплошная линия) и при его отсутствии (точечная синусоида).

Такое состояние дел оказалось не слишком удачным для развития физической теории и практики. «Запутанность» и «жуткие дальнодействия» игнорировались почти 30 лет, пока ими не заинтересовался ирландский физик Джон Белл. Вдохновлённый идеями Бома (см. Теория де Бройля — Бома), Белл продолжил анализ ЭПР-парадокса и в 1964 сформулировал свои неравенства. Весьма упрощая математические и физические составляющие, можно сказать, что из работы Белла следовали две однозначно распознаваемые ситуации при статистических измерениях состояний запутанных частиц. Если состояния двух запутанных частиц определены в момент разделения, то должно выполняться одно неравенство Белла. Если состояния двух запутанных частиц неопределены до измерения состояния одной из них, то должно выполняться другое неравенство.

Неравенства Белла предоставили теоретическую базу для возможных физических экспериментов, однако по состоянию на 1964 год техническая база не позволяла ещё их поставить. Первые успешные эксперименты по проверке неравенств Белла были осуществлены Клаузером и Фридманом в 1972 году. Из результатов следовала неопределённость состояния пары запутанных частиц до проведения измерения над одной из них. И всё же до 80-х годов XX века квантовая сцепленность рассматривалась большинством физиков «не как новый неклассический ресурс, который можно использовать, а скорее как конфуз, ждущий окончательного разъяснения».

Схема эксперимента Аспэ 1981 года.

Однако за экспериментами группы Клаузера последовали эксперименты Аспэ в 1981 году. В классическом эксперименте Аспэ (см. схему) два потока фотонов с нулевым суммарным спином, вылетавшие из источника S, направлялись на призмы Николя a и b. В них за счёт двойного лучепреломления происходило разделение поляризаций каждого из фотонов на элементарные, после чего пучки направлялись на детекторы D+ и D–. Сигналы от детекторов через фотоумножители поступали в регистрирующее устройство R, где вычислялось неравенство Белла.

Результаты, полученные как в опытах Фридмана–Клаузера, так и в опытах Аспэ, чётко говорили в пользу отсутствия эйнштейновского локального реализма. «Жуткое дальнодействие» из мысленного эксперимента окончательно стало физической реальностью. Последний удар по локальности был нанесён в 1989 году многосвязными состояниями Гринбергера — Хорна — Цайлингера, заложившими базис квантовой телепортации. В 2010 году Джон Клаузер, Ален Аспэ и Антон Цайлингер стали лауреатами премии Вольфа по физике «за фундаментальный концептуальный и экспериментальный вклад в основы квантовой физики, в частности за серию возрастающих по сложности проверок неравенств Белла (или расширенных версий этих неравенств) с использованием запутанных квантовых состояний».

·

·

·

·

·

· Лауреаты премии Вольфа по физике 2010 года

·

 

 

Джон Клаузер (слева) Ален Аспэ Антон Цайлингер

Современный этап

Современные версии описанного выше эксперимента создают сегменты Sa и Sb такой длины, чтобы регистрация фотонов происходила в заведомо не связанных известными взаимодействиями областях пространства-времени. В 2007 году исследователям из Мичиганского университета удалось разнести запутанные фотоны на рекордное в тот момент расстояние в 1 метр.

В 2008 году группе швейцарских исследователей из Университета Женевы удалось разнести два потока запутанных фотонов на расстояние 18 километров. Помимо прочего, это позволило произвести временны́е измерения с недостижимой ранее точностью. В результате было установлено, что если некое скрытое взаимодействие и происходит, то скорость его распространения должна как минимум в 100 000 раз превышать скорость света в вакууме. При меньшей скорости временные задержки были бы замечены.

Суть эксперимента

Геометрия эксперимента. Пары запутанных фотонов порождались в Женеве, затем фотоны посылались вдоль оптоволоконных кабелей одинаковой длины (отмечены красным цветом) в два приемника (отмечены буквами APD), отстоящими друг от друга на 18 км. Изображение из обсуждаемой статьи в Nature

Идея эксперимента состоит в следующем: создадим два запутанных фотона и отправим их в два детектора, отстоящих как можно дальше друг от друга (в описываемом эксперименте расстояние между двумя детекторами было 18 км). При этом пути фотонов до детекторов сделаем по возможности одинаковыми, так чтобы моменты их детектирования были максимально близкими. В этой работе моменты детектирования совпадали с точностью примерно 0,3 наносекунды. Квантовые корреляции в этих условиях по-прежнему наблюдались. Значит, если предположить, что они «работают» за счет какого-то нового взаимодействия, то его скорость должна превышать скорость света в сотню тысяч раз.

Новизна данной работы лишь в том, что эксперимент длился долго. Квантовые корреляции наблюдались непрерывно и не исчезали ни в какое время суток.

Почему это важно? Если гипотетическое взаимодействие переносится некоторой средой, то у этой среды будет выделенная система отсчета. Из-за вращения Земли лабораторная система отсчета движется относительно этой системы отсчета с разной скоростью. Это значит, что промежуток времени между двумя событиями детектирования двух фотонов будет для этой среды всё время разным, в зависимости от времени суток. В частности, будет и такой момент, когда эти два события для этой среды будут казаться одновременными. (Тут, кстати, используется тот факт из теории относительности, что два одновременных события будут одновременными во всех инерциальных системах отсчета, движущихся перпендикулярно соединяющей их линии).

Если квантовые корреляции осуществляются за счет описанного выше гипотетического взаимодействия и если скорость этого взаимодействия конечна (пусть и сколь угодно большая), то в этот момент корреляции бы исчезли. Поэтому непрерывное наблюдение корреляций в течение суток полностью закрыло бы эту возможность. А повторение такого эксперимента в разные времена года закрыло бы эту гипотезу даже с бесконечно быстрым взаимодействием в своей, выделенной системе отсчета.

К сожалению, этого достичь не удалось из-за неидеальности эксперимента. В этом эксперименте для того, чтобы сказать, что корреляции действительно наблюдаются, требуется накапливать сигнал в течение нескольких минут. Исчезновение корреляций, например, на 1 секунду этот эксперимент не смог бы заметить. Именно поэтому авторы не смогли полностью закрыть гипотетическое взаимодействие, а лишь получили ограничение на скорость его распространения в своей выделенной системе отсчета, что, конечно, сильно снижает ценность полученного результата.

 

Летом того же года другой группе исследователей из австрийского Института квантовой оптики и квантовой информации, включая Цайлингера, удалось поставить ещё более масштабный эксперимент, разнеся потоки запутанных фотонов на 144 километра, между лабораториями на островах Ла Пальма и Тенерифе. Обработка и анализ столь масштабного эксперимента продолжаются, последняя версия отчёта была опубликована в 2010 году. В данном эксперименте удалось исключить возможное влияние недостаточного расстояния между объектами в момент измерения и недостаточной свободы выбора настроек измерения. В результате были ещё раз подтверждены квантовая запутанность и, соответственно, нелокальная природа реальности. Правда, осталось третье возможное влияние — недостаточно полной выборки. Эксперимент, в котором все три потенциальных влияния будут исключены одновременно, на сентябрь 2011 года является вопросом будущего.

В большинстве экспериментов с запутанными частицами используются фотоны. Это объясняется относительной простотой получения запутанных фотонов и их передачи в детекторы, а также бинарной природой измеряемого состояния (положительная или отрицательная спиральность).

Спиральность — характеристика состояния элементарной частицы. Представляет собой проекцию спина частицы на направление движения. Используется при описании элементарных частиц, движущихся со скоростью света или близкой к ней. Различают:

1. Отрицательную или «левую» — спин направлен против направления движения частицы;

2. Положительную или «правую» — спин направлен по движению частицы.

Спиральность частицы h определяется нормированным скалярным произведением векторов спина частицы на её импульс:

Однако явление квантовой запутанности существует и для других частиц и их состояний. В 2010 году международный коллектив учёных из Франции, Германии и Испании получил и исследовал запутанные квантовые состояния электронов, то есть частиц с массой, в твёрдом сверхпроводнике из углеродных нанотрубок. В 2011 году исследователям из Института квантовой оптики общества Макса Планка удалось создать состояние квантовой запутанности между отдельным атомом рубидия и конденсатом Бозе-Эйнштейна, разнесёнными на расстояние 30 метров.

При устойчивом английском термине Quantum entanglement, достаточно последовательно использующимся в англоязычных публикациях, русскоязычные работы демонстрируют широкое разнообразие. Из встречающихся в источниках по теме терминов можно назвать (в алфавитном порядке):

 

Запутанные квантовые состояния

1. Квантовая запутанность

2. Квантовая зацепленность

3. Квантовые корреляции(этот термин следует признать весьма неудачным из-за его неоднозначности)

4. Квантовая нелокальность

5. Квантовая перепутанность

6. Несепарабельность(как уточнение к «квантовым корреляциям»)

7. Квантовая сцепленность

Такое разнообразие можно объяснить несколькими причинами, в том числе объективным наличием двух обозначаемых объектов: а) само состояние (англ. quantum entanglement) и б) наблюдаемые эффекты в этом состоянии (англ. spooky action at a distance), которые во многих русскоязычных работах различаются по контексту, а не терминологически.