Оценка n-го объекта в баллах

Построение математической модели. Степень согласованности мне­ний экспертов по всем видам сменного рабочего оборудования (объекта экспертизы) оценивается коэффициентом конкордации

Коэффициент конкордации изменяется в пределах от нуля до единицы, причем w=1 соответствует полной согласованности мнений экспертов.

В качестве количественной оценки степени этой случайности использу­ется - уровень значимости коэффициента конкордации. Этот уровень нахо­дится по таблицам на основании сопоставления числа степеней свободы (N -1) с величиной х² (критерия Пирсона), вычисляемой по формуле

Если найденный таким образом уровень значимости достаточно мал, то согласованность мнений экспертов, характеризуемая данным коэффициен­том конкордации, неслучайна.

Исследование математической модели. Алгоритм метода экспертных оценок включает следующие основные этапы:

1) определение нормированных оценок, данных экспертами:

Таким же образом осуществляется нормирование оценок для остальных экспертов;

2) определение средних значений весовых коэффициентов для каждого вида оборудования

Таким же образом осуществляется определение коэффициентов вариа­ции для остальных видов оборудования (табл. 12.2);

5) переход от таблицы оценок в баллах к матрице рангов. Процедура перехода состоит в том, что виду рабочего сменного оборудования, имеющего наибольшую оценку в баллах, присваивается первый номер (ранг), оборудованию с наименьшей оценкой — последний. Оборудованию, имеющему одинаковые оценки, назначается одинаковый ранг.

Так, для первого вида оборудования (см. табл. 12.1) вместо баллов мо­гут быть проставлены ранги (табл. 12.3).

При этом возможны два случая:

а) если сумма определенных рангов совпадает с суммой натурального ряда чисел, то определенные величины рангов изменению не подлежат. В нашей задаче для первого эксперта сумма рангов совпадает с суммой нату­рального ряда чисел, следовательно, ряд заносится в табл. 12.3 без изменений

б) если сумма определенных рангов не совпадает с суммой натурально­го ряда чисел, то одинаковым оценкам присваивается одинаковый ранг, равный среднему арифметическому соответствующих чисел натурального ряда. Так, у второго эксперта первый вид и третий вид оборудования оце­нены одинаково, по 100 баллов. В натуральном ряде чисел это будет соот­ветствовать числам 1 и 2. Следовательно; первому и третьему виду обору­дования должен быть назначен одинаковый ранг, который равен

Матрица рангов, в которой сумма рангов для каждого эксперта равна сумме натурального ряда чисел, называется нормированной. Сумма нату­рального ряда чисел может быть определена по формуле

Таким же образом осуществляется определение суммы совпавших ран­гов для остальных экспертов;

7) определение общей суммы совпавших рангов