Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оптимизация структуры системы обслуживания
Постановка задачи и выбор критерия оптимизации. Допустим, что в механизированном подразделении имеются средства механизации, для которых известна интенсивность потока отказов >. и интенсивность устранения отказа ц с помощью некоторой системы обслуживания. Требуется определить, какое число обслуживаемых машин должно быть прикреплено к средству обслуживания или, что то же самое, сколько машин должно обслуживать средство обслуживания, чтобы получить максимальный эффект. В качестве критерия оптимизации примем удельные приведенные затраты с учетом эффекта, получаемого от досрочного ввода объекта в строй, связанные с работой и простоем средств механизации и их обслуживания. Критерий оптимизации можно представить в таком виде.
Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей. Для определения оптимального числа обслуживаемых средств механизации (машин) необходимо рассмотреть вероятностный процесс выхода из строя машин и их обслуживание. В большинстве таких ситуаций мы имеем дело с простейшим потоком отказов и простейшим потоком обслуживания средств механизации. При оптимизации ТО средств механизации можно высказать три гипотезы: потоки выхода из строя машин и их обслуживания стационарны, ординарны и в них отсутствует последействие. Вообще, если рассматривать работу машины в течение всего срока службы, то поток выхода из строя машины не стационарен. Интенсивность его, как правило, возрастает с увеличением срока службы средства механизации. Однако для некоторого интервала времени процесс можно считать вполне стационарным. Свойство ординарности потока, как правило, выполняется, т. е. вероятность поступления двух и более машин на обслуживание в один момент времени равна нулю или имеет столь малую величину, что ею можно пренебречь. Отсутствие последействия проявляется в том, что вероятность поступления машин на обслуживание в некоторый момент времени не зависит от того, сколько уже машин поступило на обслуживание, т. е. вероятность отказа машины не зависит от того, отказала или нет другая машина. Поток машин (требований), удовлетворяющий трем вышеперечисленным гипотезам, как мы уже знаем, называется простейшим. Простейший поток называют также стационарным пуассоновским потоком. В большинстве задач замена не пуассоновских потоков пуассоновскими с теми же интенсивностями приводит к получению решения, которое мало отличается от истинного, а иногда и вовсе не отличается.
В качестве простого критерия небольшого отличия реального стационарного потока от пуассоновского можно рассматривать близость математического ожидания и дисперсии числа событий, поступающих на определенном участке времени в реальном потоке. А мы уже знаем, что если потоки событий пуассоновские, то функционирование таких "систем может быть описано системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Для составления системы обыкновенных дифференциальных уравнений необходимо сначала составить размеченный граф состояний {рис. 10.2).
В соответствии с размеченным графом состояний, используя мнемоническое правило, напишем систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих функционирование средств механизации и обслуживания их:
После определения всех этих количественных связей можно переходить к построению математической модели, т.е. развернутого выражения критерия оптимизации. Построение математическое модели. Критерий оптимизации - удельные приведенные затраты с учетом эффекта, получаемого от досрочного ввода объекта в строй, запишется в таком виде:
Исследование математической модели. Запишем критерий оптимизации - математическую модель в несколько ином виде. Обозначим первое и последнее слагаемые через у,, не зависящие от числа обслуживаемых машин. Тогда математическая модель будет выглядеть так:
Как можно заметить, критерий оптимизации дискретно зависит от числа обслуживаемых машин. Учитывая это, для определения искомого оптимума оптимального числа обслуживаемых машин используем следующее неравенство:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 297; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.172.231.232 (0.004 с.) |