Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оптимальная загрузка транспортных средств
Строительство характеризуется большой материалоемкостью, что связано со значительными объемами погрузочно-разгрузочных и транспортных работ. На 100 млн. руб. сметной стоимости строительства расходуется в среднем 60 тыс. т различных материалов и конструкций. Так, для возведения только надземной части 100-квартирного жилого дома требуется перевезти свыше 11 тыс. т различных грузов, что составляет около 12% сметной стоимости строительства дома. Объем земляных работ на 1 млн. руб. сметной стоимости строительно-монтажных работ составляет в среднем 114 тыс. м, объем перевозки грунта— 30 тыс. м\ В крупнопанельном домостроении затраты только на перевозку сборных элементов здания составляют в среднем около 4% его стоимости, а с учетом погрузочно-разгрузочных, складских и других работ, связанных с транспортировкой материалов, изделий, конструкций — около 10...12%. Однако в настоящее время проблема эффективного решения транспортных процессов еще далека от разрешения. Это, в первую очередь, связано с несовершенством существующих методов проектирования и формирования транспортных комплектов машин. Широкое использование экономико-математического моделирования и современной электронно-вычислительной техники позволит поднять на более высокий уровень решение транспортных процессов в строительстве. Так, эффективное использование методов теории массового обслуживания при формировании транспортных комплектов машин позволяет на 20...30% сократить время простоев в ожидании погрузки. Использование методов исследования операций, в частности, методов линейного программирования, позволяет эффективно оптимизировать грузопотоки строительных грузов. Рассмотрим несколько возможных постановок транспортных зад
Построение математической модели. Критерий оптимизации •— суммарные приведенные затраты на доставку всего груза отправителя потребителю. Таким образом, задача свелась к определению таких значений переменных хij, которые удовлетворяют двум вышеприведенным системам равенств и минимизируют суммарные приведенные затраты на доставку груза отправителя потребителю
В настоящее время разработано много различных методов решения транспортной задачи, рассмотрим один из них — метод дифференциальных рент. Преимущество этого метода перед многими другими заключается в том, что он не требует построения начального (исходного) плана. Кроме того, преимуществом этого метода является отсутствие случаев вырождения.
Исследование математической модели. Характерной особенностью метода дифференциальных рент является то, что в нем исходный план с самого начала удовлетворяет критерию оптимизации, но не удовлетворяет совокупности линейных равенств (ограничений). Алгоритм дифференциальных рент предусматривает такую итерационную процедуру, при которой последующие планы, удовлетворяя критерию оптимизации, постепенно уменьшают величину неудовлетворения совокупности линейных равенств (абсолютную величину нераспределенного остатка). В конечном итоге достигается такой план, который удовлетворяет критерию оптимальности и удовлетворяет совокупности линейных равенств. Алгоритм метода включает следующие основные этапы: 1) распределение ресурсов по столбцам. В каждом столбце матрицы стоимостей (табл. 6.2) находится минимальный элемент. В клетке с минимальным элементом отмечается звездочкой и в нее распределяется максимально возможное количество ресурсов. 2) определение знаков и размеров нераспределенных остатков по строкам. Если объем ресурсов отправителя исчерпан полностью, а потребитель (где стоит звездочка) не удовлетворен, то такой отправитель считается недостаточным, а нераспределенный остаток — отрицательным. Если объем ресурсов отправителя не исчерпан полностью, а потребитель (где стоит звездочка) удовлетворен, то такой отправитель считается достаточным, а нераспределенный остаток — положительным. Если строка имеет нераспределенный остаток, который равен нулю, то для определения знака строки (нуля) необходимо просмотреть столбец, содержащий клетку со звездочкой в данной строке. Если в столбце имеется еще одна клетка со звездочкой, то искомый знак строки должен соответствовать знаку строки (нераспределенного остатка), содержащей клетку со звездочкой, если нет, то необходимо мысленно несколько увеличить объем отправления по этой строке и произвести перераспределение. Если объем ресурсов, получаемых потребителями, не изменится, то остаток положительный, в противном случае отрицательный. В крайнем правом столбце записывается с ранее определенным знаком нераспределенный остаток.
клетке со звездочкой, расположенной в строке с отрицательным остатком. Если в столбце имеется хотя бы одна стоимость в клетке со звездочкой, расположенной в строке с положительным остатком, то разность не вычисляется. Когда наименьшая разность равна нулю, поступают точно так же, как и тогда, когда рента равна другому числу. Но прибавление нуля не изменяет показателей, поэтому они просто переносятся в следующую матрицу. В нашей задаче в столбце В1 наименьшая стоимость, располагаемая в положительной строке А3, равна 19, а стоимость в клетке со звездочкой равна 3, следовательно, разность составит 19-3 = 16 единиц. В столбце В2 клетка со звездочкой расположена в строке с положительным остатком, следовательно разность не вычисляется. В столбце В3 наименьшая стоимость, располагаемая в положительной строке А2, равна 56, а стоимость в клетке со звездочкой A1B3, располагаемая в отрицательной строке, равна 24, следовательно, разность составит 56 — 24 = 32 единицы. В столбце В4 наименьшая стоимость, располагаемая в положительной строке А3, равна 30, а стоимость в клетке со звездочкой A4B4, располагаемая в отрицательной строке, равна 8, следовательно, разность составит 30 -8 = 22 единицы. Результаты расчета разностей для каждого столбца представлены в последней строке табл. 6.2. Наименьшая из всех рассчитанных разностей -разность 16 и является величиной промежуточной ренты. Величина промежуточной ренты в табл. 6.2 подчеркнута; 4) увеличение всех стоимостей в отрицательных строках на величину промежуточной ренты. В нашей задаче в табл. 6.2 строки A1и А4 (являются отрицательными, следовательно, все стоимости в этих строках увеличиваются на величину промежуточной ренты. Для строки А1 соответствующие стоимости будут равны: 70 + 16 = 86, 38+16 = 54, 24 + 16 = 40, 92 + 16 = 108. Для строки А4 соответствующие стоимости будут равны: 3 + 16=19,36+16 = 52,121 + 16=137,8+16=24. Результаты увеличения стоимостей представлены в табл. 6.3.
5) распределение звездочек в новой матрице (табл. 6.3). При увеличении всех стоимостей в отрицательных строках на величину промежуточной ренты элемент со звездочкой в столбце, из которого была взята рента, становится равным по величине элементу из того же столбца, но расположенному в положительной строке. Этот элемент отмечается звездочкой. В нашей задаче это клетка A3B1 Таким образом, в алгоритме дифференциальных рент на каждой итерации (этапе расчета) появляется одна и только одна звездочка. Старые звездочки сохраняются, за одним исключением. Если в каком-либо столбце звездочки на предыдущей итерации находились как в строках с положительным, так и в строках с отрицательным остатком (нераспределенным), то все звездочки этого столбца, находившиеся ранее в строках с отрицательным остатком на данной итерации, не сохраняются; 6) распределение ресурсов в клетки, отмеченные звездочкой. Ресурсы сначала распределяются по строкам, а затем по столбцам и т. д. Ресурсы направляются в клетку только в том случае, если звездочка является единственной в строке (распределение по строкам) или в столбце (распределение по столбцам). Когда в клетку, обозначенную звездочкой, внесены ресурсы, звездочка при дальнейшем просмотре уже не учитывается. Распределение производится до тех пор, пока во все клетки, отмеченные звездочкой, не будут распределены ресурсы. Сумма распределенных остатков с учетом знаков всегда должна равняться нулю, а по абсолютной величине с каждой итерацией — уменьшаться или оставаться той же.
В нашей задаче клетки, отмеченные звездочкой, (табл. 6.3.) это клетки A1B3, А3В1, А3В2, А4В1, А4В4. Далее в клетки, отмеченные звездочкой, распределяем максимально возможное количество ресурсов.
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 374; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.239.148.106 (0.009 с.) |