ТОП 10:

Комплектование машин в условиях полной неопределенности



Комплектование машин в условиях неопределенности проводится з соответствии с теорией игр и статистических решений с использованием целого комплекса специальных методов оптимизации: метода минимальных потерь, метода минимального риска, метода обобщенного минимакса, метода недостаточного обоснования. Каждый из них имеет свои преиму­щества и недостатки. Рассмотрим комплектование машин различными ме­тодами - оптимизации на конкретном примере.

Постановка задачи и выбор критерия оптимизации. Пусть для строительства некоторого объекта можно использовать несколько различ­ных комплектов машин

Условия работы, в которых придется работать комплекту машин, не известны. Однако известны затра­ты Yij табл. 3.6 или прибыль Рij табл. 3.7 при использовании i-ro комплекта машин в j-ых условиях работы. Требуется определить оптимальный ком­плект машин различными методами оптимизации.

Метод минимальных потерь (метод Вальда).

При использовании критерия затрат в методе Вальда выбирается тот комплект машин, для которого наибольшие затраты при самых неблаго­приятных условиях работы из всех возможных меньше, чем наибольшие затраты при самых неблагоприятных условиях работы для любого другого комплекта машин (принцип минимакса).

Затем определяется минимальная величина, которая и определяет оп­тимальный комплект машин. В нашей задаче таким комплектом машин яв­ляется третий комплект машин, для которого

При использовании критерия прибыли в методе Вальда выбирается тот комплект машин, для которого наименьшая прибыль больше, чем наи­меньшая прибыль для любого другого комплекта машин (принцип макси-мина).

Метод минимакса (максимина) является наиболее осторожным, консер­вативным при выборе оптимального комплекта машин, так как он страхует от отрицательных последствий при самых неблагоприятных усло­виях работы. Это стратегия перестраховщика, она ориентирована на наи­худшие условия работы комплекта машин.

Для снижения трудоемкости определения оптимального комплекта ма­шин в условиях полной неопределенности методом Вальда целесообразно использовать электронно-вычислительную технику, которая не только сни­жает трудоемкость требуемых вычислений, но и резко сокращает время поиска.

Ниже приводится программа, написанная на языке программирования Фортран, для определения оптимального комплекта машин в условиях полной неопределенности методом Вальда (прогр. 3.4).

В результате расчета на печать выводятся: оптимальный комплект машин и минимальные затраты (максимальная прибыль) для оптимального комплекта

Машин.

Максимальная из всех минимальных прибылей P,min будет прибыль для третьего комплекта машин, и она будет равна 10. Таким образом, используя метод Вальда, оптимальным комплектом машин при использовании крите­рия прибыли будет третий.

Метод минимакса (максимина) является наиболее осторожным, консер­вативным при выборе оптимального комплекта машин, так как он страхует от отрицательных последствий при самых неблагоприятных усло­виях работы. Это стратегия перестраховщика, она ориентирована на наи­худшие условия работы комплекта машин.

Для снижения трудоемкости определения оптимального комплекта ма­шин в условиях полной неопределенности методом Вальда целесообразно использовать электронно-вычислительную технику, которая не только сни­жает трудоемкость требуемых вычислений, но и резко сокращает время поиска.

Ниже приводится программа, написанная на языке программирования Фортран, для определения оптимального комплекта машин в условиях полной неопределенности методом Вальда (прогр. 3.4).







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.156.39.245 (0.013 с.)