После этого переходят ко второму этапу, на котором определяются именно те машины, которые обеспечили минимум выбранному критерию

Оптимизации.

На втором этапе, который выполняется в обратной последовательности, на каждом шаге определяется машина, затраты от которой вошли в сум­марный минимум критерия оптимизации. Так, в нашей задаче на четвертом шаге в состав комплекса машин вошла машина М(1, 1), на третьем М(2, 3), на втором М(3, 1); на первом М(4, 1). Таким образом, в оптимальный ком­плект машин вошли следующие машины:

Если ввести сквозную нумерацию машин (см. рис. 3.2) (числа над кру­жочками), то в оптимальный комплект машин войдут следующие машины:

Для снижения трудоемкости определения оптимального комплекта ма­шин в условиях полной определенности целесообразно использовать элек­тронно-вычислительную технику, которая не только снижает трудоемкость требуемых вычислений, но и резко сокращает время поиска.

Ниже приводится программа, написанная на языке программирования Фортран, для определения оптимального комплекта машин в условиях полной определенности методом Беллмана (прогр. 3.1).

В результате расчета на печать выводятся: оптимальный комплект машин и минимальные суммарные затраты, связанные с работой оптимального комплекта машин.

Программа в представленном виде допускает возможность просчета до 7 операций в технологическом процессе с числом возможных вариантов ма­шин на каждой операции до 8. При необходимости эти ограничения можно изменить, введя соответствующие изменения в операторе DIMENSION.

 

 

 

3.2. Оптимальное комплектование машин в условиях неполной определенности с ограничениями

Постановка задачи и выбор критерия оптимизации. Пусть известны п видов работ, подлежащих выполнению, и известны комплекты машин, которые могут быть использованы для выполнения этих видов работ. Из­вестны также удельные приведенные затраты на выполнение i-го вида работ j-й машиной, (табл. 3.2) и они не должны превышать заданного уров­ня удельных приведенных затрат, например у = 0,23.

Требуется определить оптимальные вероятности использования каждо­го Kj - го комплекта машин, чтобы затраты на выполнение всех видов работ были минимальны.

Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количествен­ных закономерностей. Основной особенностью данной задачи является возможность использования не одного какого-либо комплекта машин, а нескольких с определенной вероятностью, которые и следует определить.

Обозначим через pj вероятность использования комплекта ма­шин. Тогда условие не превышения заданного уровня удельных приведен­ных затрат запишется в виде неравенства: