Стандарт сжатия цифровых изображений JPEG

Для решения задачи стандартизации сжатых форматов цифровых изображений на базе МОС и МККТТ была создана объединенная группа экспертов JPEG. Для максимально широкого круга цветных изображений разрабатывавшийся стандарт должен был удовлетворять следующим основным требованиям:

- обеспечивать максимально высокое сжатие данных и точность их восстановления, причем процесс кодирования должен быть управляемым, так чтобы пользователь мог устанавливать желаемое соотношение между уровнем сжатия и качеством восстановленного изображения;

- быть применимым к практически любому кругу полутоновых изображений, вне зависимости от размерности, цветности, других свойств изображения), иметь приемлемую вычислительную сложность.

Окончательно из 12 первоначально предлагавшихся методик в 1988 году был отобран один вариант, нашедший в 1991 году отражение в виде предварительного стандарта JPEG. Разработанный стандарт, достаточно всеобъемлющий, имеет как обязательные, так и необязательные составляющие. Рассмотрим лишь основную схему кодирования (baseline sequential encoding) (рис. 3.11).

 

 

Рис. 3.11

При обработке исходное цифровое изображение разбивается на квадратные фрагменты размером 8х8 пикселов, из которых и образуется входной поток данных кодера JPEG.

В работе кодера можно выделить пять основных шагов.

Первый шаг. Вычисление двумерного ДКП размера 8х8.

Второй шаг. Скалярное квантование спектра ДКП: каждый элемент спектра равномерно квантуется независимо от других с округлением до целого. Целая величина определяется по таблице (матрице) квантования (размера 8х8), формирование которой лежит на разработчике системы сжатия. Поскольку таблица квантования стандартом не регламентируется (хотя имеется рекомендуемый набор таблиц), она передается в заголовке выходных данных, т.к. знание таблицы квантования необходимо для последующего восстановления изображения. Диапазон возможных значений, которые могут принимать элементы спектра, после выполнения процедуры квантования существенно уменьшается, появляется большое количество нулей.

Третий шаг. Коэффициент спектра (постоянная составляющая яркости фрагмента изображения) подвергается ДИКМ. ДИКМ целесообразно применять по причине того, что средние значения яркости соседних фрагментов, как правило, имеют близкие значения. Полученный после ДИКМ двумерный набор из 64 чисел (рис.3.12) зигзагообразно считывается в одномерную последовательность, образуя промежуточный поток данных, который является входным для 4-го шага.

 

 

Рис. 3.12

Смысл такого зигзагообразного считывания заключается в том, чтобы сгруппировать основную часть нулевых элементов спектра, которые оказываются сосредоточенными в конце 64-элементного блока промежуточного потока данных.

Четвертый шаг. Удаление нулей. Нули удаляются путем преобразования промежуточного потока в два выходных потока. При появлении во входном промежуточном потоке ненулевого элемента S производится запись в выходные потоки. Первый выходной поток данных состоит из байтов-ключей: в первом полубайте записывается число нулей, встретившихся перед элементом после предыдущего появления ненулевого элемента, а во втором полубайте записывается число, которое равно числу двоичных разрядов, необходимых для представления элемента S. Во второй поток заносится число бит двоичного кода элемента S. Таким образом, первый поток данных - байтовый, второй - битовый. Битовый поток данных (с кодами ненулевых элементов) дополнительно не обрабатывается, а поток байтов-ключей кодируется статистически. В результате выполнения этих действий объем данных, подлежащих статистическому кодированию, существенно уменьшается.

Пятый шаг. Далее осуществляется энтропийное (статистическое) кодирование байтов-ключей. В базовой схеме кодирования JPEG для этой цели используется алгоритм Хаффмена. Таблицы кодов Хаффмена должен строить сам разработчик системы сжатия (например, в результате статистического анализа данных обработки изображения, или исходя из каких-то априорных сведений), поэтому таблицы кодов Хаффмена необходимо помещать в заголовок выходных данных системы сжатия. Однако большей эффективности можно достичь, если вместо кодирования по Хаффмену использовать арифметическое кодирование. В этом случае кодовые таблицы не используются и, соответственно, не заносятся в выходные данные.

Для многих изображений использование арифметического кодирования повышает сжатие на 5-10%, однако делает этап статистического кодирования более сложным, а для некоторых систем кодирования (например, в высокоскоростных аппаратных реализациях) - неприемлемым. Базовая модель кодера JPEG арифметическое кодирование не поддерживает. Чем грубее квантование на втором шаге (чем больше значения шага сетки квантования), тем большая ошибка возникнет в изображении после восстановления, но тем выше степень сжатия данных. Задание таблицы квантования и является тем инструментом, при помощи которого выбирается компромисс между сжатием информации и достоверностью ее представления. Второй шаг схемы сжатия JPEG вносит потерю информации. Каждому шагу в схеме сжатия соответствует шаг в схеме декомпрессии, на котором выполняются обратные операции. За исключением второго шага сжатия по JPEG, все операции являются обратимыми. Второму шагу сжатия соответствует третий шаг (деквантование) в схеме декомпрессии, который представляет собой масштабирование.

Большим числом специалистов метод сжатия цифровых изображений, определяемый стандартом JPEG, признан оптимальным, поскольку, с одной стороны, обеспечивает хорошее сжатие информации, а с другой стороны позволяет проводить достаточно быструю обработку. Поскольку практика показала достоинства стандарта JPEG, именно этот метод принимается в качестве прототипа для сравнения различных методов.

Схема восстановления по JPEG показана на рис. 3.13. Все операции по отношению к кодированию повторяются наоборот.

 

 

Рис. 3.13

 

 

 

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине «Компьютерная геометрия и графика»

Лекция 7