Спектральная плотность сигнала. Что это такое?

При изучении различных преобразований детерминированных непериодических сигналов, в частности, прохождения их через линейные цепи широко используется спектральное представление с помощью преобразования Фурье.

∞

∫x(t)e^-j2πftdt,

-∞

если этот интеграл существует.

При попытке применить преобразование Фурье к случайным процессам возникают различные препятствия:

1.Для существования интеграла (1) необходимо, чтобы функция x(t) была абсолютно интегрируема или хотя бы интегрируема в квадрате.

∞

∫׀x(t)׀² dt,

-∞

должен сходиться.

Для тех процессов, которые имеют конечную энергию можно определить преобразование Фурье как случайную комплексную функцию частоты:

∞

S_x(j2πf)=∫X(t)e^-j2πftdt.

-∞

Построение такой функции проведем сначала для процессов с конечной энергией, для которых существует случайная спектральная плотность S_x(j2πf). Каждая ее реализация соответствует реализации x(t), и для них, согласно теореме Парсеваля,

Функция характеризует, таким образом, распределение энергии реализации по оси частот. Назовем ее спектральной плотностью энергии реализации.

Усреднив эту функцию по всем реализациям, получим спектральную плотность энергии процесса:

.

спектральную плотность мощности (СПМ) стационарного процесса:

.

Легко убедиться, что G(f) – неотрицательная четная функция, ограничивающая (вместе с осью абсцисс) площадь, равную мощности

центрированного процесса X(t).

Напомним, что для центрированных эргодических процессов мощность совпадает с дисперсией.

 

(1) 1.Линия связи, линейный тракт, канал связи: определение, классификация и диа­пазон частот, используемые для передачи информации в проводных и беспроводных линиях связи.

(2) 2.Циклическая синхронизация во временных системах передачи: назначение и разновидности.

(3-4) 3.Проводные линии связи: определение, классификация; первичные параметры и значение их для передачи сигнала.

(4) 4.Тактовая (по элементной) синхронизация во временных системах передачи: на­значение и разновидности ее исполнения.

(5-6) 5.Вторичные параметры проводных линий связи: входное сопротивление линий, определение величины и значение его для передачи сигнала.

(6-7) 6. Помехоустойчивость кодового сигнала: виды, оценка и методы повышения по­мехоустойчивости

(7-8) 7.Вторичные параметры проводимых линий связи: постоянное распределение (затухание и фазовый сдвиг), определение величины и значение в передаче сигнала.

(8-9) 8. Помехоустойчивость элементарного сигнала: оценка и методы повышения его значения.

(9-10) 9.Рабочее затухание линий связи: определение и роль его в передаче сигнала.

(10-11) 10.Импульсная помеха: определение, описание и параметры ее характеристик. Методы борьбы с помехой.

(11) 11.Эксплуатационные параметры канала связи: понятие "уровень сигнала", диа­граммы уровней канала, остаточное затухание канала и их роль в передаче информации.

(12-13) 12.Флуктационная (непрерывная) помеха: определение, описание и параметры ее характеризующие. Методы борьбы с помехой.

(13-15) 13.Взаимное влияние между линиями связи: физика процесса, оценка и пути его уменьшения. Защищенность линии связи и ее роль в передаче сообщений.

(15-16) 14.Искажение дискретных сигналов в линии связи и методы регистрации дис­кретных сигналов в приемниках.

(16) 15.Фазовая и групповая скорости распространения сигнала в линии связи: опре­деление и роль их в передаче сообщений.

(16-17) 16.Требования, предъявляемые к дискретных сигналам, передаваемых по линей­ным трактам цифровых систем передачи.

(17-19) 17. Информационные сети телекоммуникационных сообщений: определение, на­значение, архитектура и классификация.

(19) 18.Линейные окончания каналов передачи (Модемы): назначение и классифика­ция.

(19-20) 19.Нормативные показатели информационных сетей по структуре, протяженно­сти и надежности передачи сообщений.

(20) 20. Методы организации двухсторонней связи.

(20-22) 21.Многоуровневые модели информационных сетей и их применимость. Понятие протокола и интерфейса уровней.

(23) 22.Режимы обмена сигналами в системах с двухсторонней связью.

(23-24) 23.Режимы переноса информации с коммутацией каналов, многоскоростной ком­мутацией и быстрой коммутацией каналов.

(25) 24.Организация обратной связи в дискретных системах передачи.

(25) 25.Режимы переноса информации с коммутации сообщений и пакета. Дейтограмная и виртуальная организации пакетного переноса информации.

(26-27) 26.Методы передачи команд.

(27-28) 27.Первичные, вторичные и интегральные информационные сети: назначение, функции и их взаимосвязь.

(28-30) 28.Скорости передачи сигнала и информации, их взаимосвязь.

(30-31) 29.Типовой аналоговый телефонный канал передачи: определение и нормирован­ные его показатели

(31) 30.Временное уплотнение каналов, их особенность.

(31-32) 31.Типовые групповые тракты передачи аналоговых систем передачи и структур­ная схема генераторного оборудования этих систем.

(32-33) 32.Частотное уплотнение каналов, их особенность.

(33) 33.Типовой цифровой телефонный канал передачи и разновидности его органи­зации.

(34-35) 34.Операция кодирования и задачи, решаемые ей. Что такое код?

(36) 35.Плезиохронная цифровая иерархия дискретных каналов передачи. Временное объединение цифровых потоков, понятие стаффинга. Блочная схема объеди­нения и выделения цифровых потоков.

(37) 36.Методы кодирования и их задачи.

(37-39) 37.Цифровая система передачи ИКМ-30: основные параметры и структурная схема построения. Циклограмма линейного сигнала передачи и функциональ­ная схема генераторного оборудования ее формирования.

(40) 38.Как оценивается информационная емкость источников сообщений.

(40-41) 39.Синхронная цифровая иерархия (SDH). Объединение цифровых потоков, структура объединения и параметры.

(41-42) 40. Пропускная способность сигнала и канала; как они определяются?

(42-43) 41. Структура и архитектура синхронного транспортного модуля STM-1 син­хронной цифровой иерархии SDH.

(43) 42.Теорема Котельникова-Найквиста, определение и значение.

(44-46) 43.Структура формирования синхронного транспортного модуля STM-1 плезнохронными цифровыми потоками.

(46) 44.Какие операции преобразования сигнала и сообщений знаете?

(46-47) 45.Асинхронный режим передачи (ATM) в информационных сетях: определение. Архитектура ячейки ATM и ее пакетирование в STM-1.

(47) 46.Спектральная характеристика сигнала. Что это такое и как определяется его практическая ширина?

(47-48) 47.Информационная трасса в SDH: определение, архитектура и модели. Синхро­низация в транспортных сетях.

(48-50) 48.Циклические коды, их возможности и чем они определяются?

(50-51) 49.Организация доступа к узкополостным цифровым сетям интегрального об­служивания (У-ЦСИО).

(51) 50.Операция квантования сигнала по уровню, и чем определить ошибки этого квантования?

(52) 51.Организация доступа к широкополостным цифровым сетям интегрального об­служивания (Ш-ЦСИО).

(52) 52.Спектральная плотность сигнала. Что это такое?