Условия самовозбуждения лазера

При наличии в резонаторе активной среды последняя взаимо­действует с проходящей волной, усиливая ее. Среда характеризу­ется показателем квантового усиления β_с. В то же время при прохождении излучения через активную среду часть энергии рассеивается на неоднородностях сред. Это так называемые диссипативные noтepu, определяемые показателем β_дисс. Следова­тельно, суммарные потери

 

β_n = β_дифр + β_дисс (60)

 

Для устойчивого режима генерации необходимо выполнение усло­вий баланса фаз и амплитуд. Дополняя (59) фазовыми соотно­шениями и учитывая (60), получаем следующее выражение:

 

Е_т (2L) exp[j(ωt + φ)] = E_m (0) ехр (jω) r₁ r₂ ехр (2Lβ_с) ехр (- 2L_nβ_n), (61)

 

где φ — набег фазы колебания за полный проход.

Режим колебаний в резонаторе будет стационарным, если ам­плитуды в начале и в конце полного прохода будут одинаковыми, т. е. E_n(2L) = E_m(0). В этом случае

ехр (jφ) -= r₁ r₂ ехр [2L(β_с - β_n]. (62)

 

Правая часть (62) является действительной и положительной. Равенство справедливо только при условии

φ = 2πq, (63)

где q = 0; 1;2;...

Это и есть условие баланса фаз, т. е. на длине полного про­хода 2L должно уложиться целое число длин волн для обеспече­ния положительной обратной связи. Число q называется продоль­ным квантовым числом и является третьим индексом в обозначе­нии МОДЫ TEM_mnq.

Из (62) и (63) получаем

 

r₁ r₂ ехр [2L(β_с - β_n] = 1, (64)

 

а затем и условие баланса амплитуд

 

β_с = β_n + ln(1/г₁г₂)/2L. (65)

 

Существование автоколебательного режима в лазере возмож­но, когда показатель квантового усиления обеспечивает компенса­цию всех потерь в активном резонаторе. Второе слагаемое (65) обусловлено потерями в зеркалах, включая потери на излучение.

Значение показателя квантового усиления среды β_с зависит от мощности накачки. Очевидно, что существует некоторое пороговое значение мощности накачки Р_пор, ниже которого условие баланса амплитуд не выполняется.

 

Спектр излучения лазера

Если на длине резонатора L укладывается целое число полу­волн, то из-за многократных отражений в резонаторе образуется стоячая волна, условие образования которой можно записать в виде

Qλ/2 = L, (66)

где λ — длина волны; q — продольное квантовое число.

В активной среде с показателем преломления п длина волны связана с частотой f следующим выражением:

 

λ = cn/f (67)

 

где с — скорость света. Подставляя (59) в (60), находим соб­ственную частоту резонатора:

 

f = qcn/2L. (68)

 

Из (68) видно, что в зависимости от числа q полуволн, укла­дывающихся на длине L резонатора, в нем существует множество видов (мод) колебаний, т. е. условие баланса фаз может быть выполнено на множестве частот. Поскольку значение q до­вольно велико, моды расположены по частоте близко друг к дру­гу. Интервал частот между двумя соседними модами определяется как

Δf = f_q – f_q-1 = cn /2L. (69)

 

Таким образом, чем длиннее резонатор, тем гуще спектр.

Например, при L =0,5 м и п = 1 получаем Δf = 300 МГц. В то же время при длине резонатора 1 м Δf = 150 МГц.

Спектр излучения лазера зависит от соотношения Δf и шири­ны спектральной линии Δν активной среды. Если ширина Δν мень­ше разности Δf между двумя собственными частотами резонатора f_q и f_q-1 (Δν < Δf), то лазер возбуждается только на одной ре­зонансной частоте (рис. 19). При этом излучение лазера монохроматично и его спектр определяется шириной линии резонатора Δf_р.

 

 

при Δν > Δf

 

 

Рис. 19. Спектр излучения лазера при Δν < Δf

Рис. 20. Спектр излучения лазера при Δν > Δf

Рис. 21. К поясне­нию влияния поро­говой мощности на­качки

 

В тех случаях, когда Δν > Δf, возможен многочастотный режим (рис. 20). Следует особо отметить, что спектр колебаний зави­сит также от мощности накачки. Если она недостаточна, то из­лученная частицами мощность меньше порога Р_пор (рис. 21) и генерация невозможна. При увеличении мощности накачки до значения, при котором мощность индуцированного излучения определяется кривой Р₁условия генерации выполняются в первую очередь для той частоты, которая близка к частоте перехода (f_q = ν₀). При этом возникает режим с монохроматичным излучением небольшой мощности. Дальнейшее повышение мощности до Р₂приводит к увеличению генерируемой мощности, но вызывает по­явление колебаний на соседних частотах.

Следовательно, требования обеспечения монохроматичности и повышения мощности излучения противоречивы. Однако, несмот­ря на это, степень монохроматичности лазера намного выше, чем у любого другого источника света.

Каждому виду колебаний соответствует свой спектр. Поэтому для передачи информации желательно обеспечивать одночастотный режим путем дополнительного разрежения спектра. Этого можно достигнуть путем использования многорезонаторных лазе­ров с различными длинами открытых резонаторов. Однако в тео­рии связанных открытых резонаторов с диэлектрическими телами еще мало результатов из-за ее сложности.

Газовые лазеры

В газах размытость энергетических уровней ничтожна, так как атомы, молекулы и ионы слабо взаимодействуют между собой. Поэтому газовые лазеры обладают самой высокой степенью моно­ моно­хроматичности и когерентности. Направленность их излучения так­же значительно выше, нежели в лазерах других типов. Газовые лазеры получили самое широкое распространение.

 

Рис. 22. Схема гелий-неонового лазера

 

 

 

Рис. 23. Энергетическая диа­грамма квантовых переходов

ге­лий-неонового лазера

Гелий-неоновый лазер. Он явился первым газовым источником когерентного света, работающим в непрерывном режиме. Схема гелий-неонового лазера приведена на рис. 22. Продольная ось стеклянной или кварцевой трубки 2 со смесью газов гелия и нео­на перпендикулярна поверхности зеркал 4. Торцы трубки 5 скошены под углом Брюстера для обеспечения строго поляризован­ной волны. Между анодом 1 и термокатодом 3 приложено по­стоянное напряжение для обеспечения тлеющего разряда.

Переходя к процессу образования инверсной населенности, отметим, что рабочим веществом является неон. Из всей совокуп­ности его квантовых переходов в гелий-неоновом лазере исполь­зуется рабочий переход 6 — 3 (рис. 23). Колебания с другими частотами (переходы 6—4; 4—3) подавляются. Частота (длина волны) рабочего перехода 6 — 3 находится в оптическом диапазо­не. Таким образом, необходимо обеспечить инверсию населенностей 6-го и 5-го уровней. Для этой цели здесь используется метод бомбардировки электронами, которые в газоразрядном промежут­ке обладают различными запасами энергии. В процессе соударе­ний с атомами основного уровня 1 электроны передают им часть своей энергии, в результате чего происходит заселение всех верх­них уровней. Однако чем ниже расположен уровень, тем интенсив­нее он заселен. Поэтому только из-за электронного возбуждения Невозможно добиться инверсии населенностей, т. е. на уровне 6 всегда будет меньше атомов, чем на уровне 3.

Для избирательного заселения определенного уровня исполь­зуют вспомогательный (буферный) газ, энергетическая диаграмма которого должна удовлетворять определенным требованиям. Ос­новной и верхний уровни должны быть такими же, как и в рабо­чем газе, а нижний уровень излучательного перехода (в данном случае уровень 3) в буферном газе должен отсутствовать. Этим требованиям применительно к неону удовлетворяет гелий (рис. 23). Его переход используется для создания активной среды в неоне на переходе 6 — 3. Что же касается промежуточного уровня II в атоме гелия, то он для инверсии не используется и только снижает КПД.

Инверсия населенностей в неоне на переходе 6 — 3 осуществля­ется следующим образом. Помимо соударений атомов обоих газов со свободными электронами наблюдаются также неупругие соуда­рения атомов гелия верхнего уровня III с атомами неона основ­ного уровня 1. Поскольку энергетические расстояния между край­ними уровнями в обоих газах совпадают, то излученный атомом гелия III уровня квант может поглотиться атомом неона только основного уровня 1. При этом атом неона неизбежно перейдет на уровень 6. Эффективность передачи энергии от гелия к неону обес­печивается тем, что время жизни гелия на уровне III велико, око­ло 10^-3с. Аналогично происходит заселение уровня 4 в неоне.

Для ослабления обратного процесса — передачи энергии от не­она к гелию — концентрация последнего должна быть избыточной. Поэтому отношение парциальных давлений гелия и неона в смеси выбирают равным 5... 15 при общем давлении порядка 1 мм рт. ст.

Таким образом, из-за резонансной передачи энергии атомами гелия происходит заселение уровней 6 и 4 в зоне, однако заселен­ность уровня 4 не используется. Поскольку время жизни на уров­не 6 больше, чем на уровне 3, инверсия населенностей достигает­ся легко. При этом самое главное то, что уровень 3 неона посред­ством атомов гелия не заселяется, ибо в гелии такого уровня нет. Следовательно, населенность уровня 6 окажется больше, чем 3.

Переходя к особенностям конструкции трубки, отмечаем, что они вызваны в основном низким КПД. Его малая величина обус­ловлена тем, что рабочий переход значительно удален от основного уровня I. Поэтому эффективность накачки низка. Следова­тельно, должны быть приняты меры для уменьшения потерь в ре­зонаторе, т. е. для повышения его добротности. В частности, сле­дует уменьшить потери мощности на торцах трубки из-за отра­жений. Для этого торцевые окна располагают под углом Брюстера.

В результате волна с плоскостью поляризации, лежащей в плоскости падения, проходит через плоскопараллельную пластину без отражения, т. е. без потерь. Излучение с любой поляризацией подвержено потерям (из-за отражения уходит в сторону). Торцовые окна располагают так, чтобы нормаль окна образовала с осью трубки угол Брюстера. При этом излучение только с одной поля­ризацией будет проходить без потерь на отражение к зеркалам резонатора и обратно. Поскольку генерация в лазере начинается со спонтанного излучения, первичные фотоны имеют произволь­ную поляризацию, но окна Брюстера пропустят фотоны только одной поляризации. Отобранные таким способом фотоны в активной среде вызовут стимулированное излучение фотонов с той же поляризацией. Применение окон Брюстера позволяет не только уменьшить потери в резонаторе, но и упорядочить поляризацию.

Особенностью конструкции гелий-неонового лазера является критичность диаметра трубки. Интенсивность излучения тем вы­ше, чем меньше населенность уровня 3 неона. Поэтому его опус­тошение должно быть достаточно интенсивным. Оно проходит в два этапа. Сначала атомы спонтанно переходят с уровня 3 неона на уровень 2, вызывая обычное некогерентное свечение неона. С уровня же 2 атомы неона переходят на уровень 1 в основном из-за соударений со стенками трубки в результате диффузии. Для облегчения диффузии возбужденных атомов к стенкам трубки следует уменьшить ее диаметр. Поэтому в гелий-неоновых лазерах диаметр газоразрядной трубки не превышает 10 мм.

Что же касается режима работы, то он также имеет особен­ности. Одна из них заключается в немонотонной зависимости вы­ходной мощности от тока разряда в трубке. При на­чальном увеличении тока возрастает инверсия населенностей и выходная мощность повышается. При чрезмерном увеличении то­ка проявляется электронное возбуждение атомов уровня 2 неона. В результате заселяется уровень 3 неона, инверсия населенностей перехода 6—3 снижается и выходная мощность падает вплоть да срыва генерации.

Таким образом, выходная мощность гелий-неонового лазера ограничена. Ее не удается повысить и в результате повышения давления в трубке, так как при этом увеличивается концентрация атомов и уменьшается длина свободного пробега электронов. По­этому они не могут приобрести энергию, достаточную для перево­да атомов на верхние уровни.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Что такое инверсия населенности и каковы методы ее получения?

2. Свойства индуцированного и спонтанного излучения.

3. Особенности получения инверсной населенности трех и четырехуровневых квантовых систем.

4. Назвать и объяснить причины уширения контура спектральных линий.

5. Механизмы усиления в квантовых системах.

6. Как формируется спектр собственных колебаний резонатора?

7. Типы резонаторов и их параметры.

8. Спектр излучения лазера и свойства излучения.

9. Условия генерации в лазерах.

10. Чем определяется направленность и поляризация излучения в лазерах?

 

 

Список литературы

 

1. Панфилов И.П. Приборы СВЧ и оптического диапазонов (учебное пособие для высших учебных заведений), Москва, «Радио и связь», 1993, 200 с.

2. Е.Ф. Ищенко. Открытые оптические резонаторы (некоторые вопросы теории и расчета), Москва, Сов. радио, 1980г.

3. Л.В. Тарасов Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения, Москва, «Радио и связь», 1981, 440 с.