Экономико-математические методы в экономическом анализе.

В экономическом анализе используются следующие статистические методы:

1) группировка экономических показателей по определенным признакам;

2) абсолютные и относительные показатели (коэффициенты, проценты);

3) средние величины: средние арифметические простые, взвешенные, хронологические;

4) индексы;

5) ряды динамики, которые характеризуются показателями абсолютного прироста, темпами прироста, темпами роста и т.д.;

6) статистические наблюдения;

7) графические методы.

Наряду со статистическими методами в планировании и экономическом анализе широко применяются экономико-математические методы, основу которых составляют элементы высшей математики и математической статистики. Это корреляционный и регрессионный анализ, дифференциальные и интегральные исчисления, линейное программирование, экономико-математическое моделирование, теория игр, теория массового обслуживания и др. Некоторые авторы относят к экономико-математическим методам также выборочный метод, метод сетевых графиков, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов и др.

Корреляционный анализ применяется для исследования стохастических (вероятностных) зависимостей между результативными показателями и факторами, т.е. когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс.

Корреляционный анализ включает три этапа:

а) построение корреляционной модели (корреляционного уравнения);

б) решение выбранного корреляционного уравнения (модели) путем нахождения его параметров;

в) оценка и анализ полученных результатов.

Линейное программирование – это основной способ решения задач оптимизации деятельности организации. В первую очередь оно служит средством плановых расчетов. При экономическом анализе линейное программирование позволяет оценить оптимальность плановых заданий, определить лимитирующие группы оборудования, получить оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Теория игр исследует оптимальные стратегии, используя ситуации игрового характера. Например, она применима при выборе эффективных производственных решений, системы научных и хозяйственных экспериментов, организации статистического контроля и т.п.

При решении задач с помощью теории игр должны быть четко сформулированы их условия, т.е. установлено количество игроков, определены правила игры, выявлены возможные стратегии игроков и возможные выигрыши. Особенно важным элементом является определение возможных стратегий, т.е. совокупности правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор игрока. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также системы дифференциальных уравнений.

Суть теории массового обслуживания состоит в разработке математических методов количественного анализа процессов массового обслуживания, оценки качества функционирования обслуживающих систем.

При экономическом анализе деятельности организации теория массового обслуживания может быть использована при изучении обслуживания станков и агрегатов ремонтными рабочими, при изучении обеспечения производственного оборудования сырьем и материалами, обеспечения рабочих инструментами в раздаточных кладовых и т.п.

 

Выводы

Под методом экономического анализа следует понимать способ системного комплексного изучения, измерения и обобщения влияния отдельных факторов на показатели производственной, финансовой и хозяйственной деятельности с целью изыскания неиспользованных резервов повышения эффективности всех видов деятельности и принятия управленческих решений.

Метод экономического анализа находит свое конкретное выражение в методике.

Методика экономического анализа представляет собой совокупность специфических приемов исследования, применяемых при обработке экономической информации в соответствии с поставленными целями.

Все процессы, изучаемые в экономическом анализе, должны иметь конкретное цифровое выражение, то есть характеризоваться системой аналитических показателей.

Аналитический показатель – это цифровая характеристика одной или нескольких сторон деятельности организации. Содержание показателя отражает его экономическую сущность (это качественная характеристика), а числовое значение – его измерение (количественная характеристика).

Аналитические показатели могут быть получены непосредственно из источников информации, а так же в результате обработки информации.

Анализ начинается именно со сравнения. Сравнение — важнейший прием экономического анализа. Базой для сравнения могут быть плановые показатели, проектные данные, нормативы, показатели предыдущих периодов времени, показатели аналогичных объектов, среднеотраслевые показатели.

Важнейшим приемом экономического анализа является взаимосвязанное изучение производственных, финансовых и хозяйственных процессов. При изучении взаимосвязей принято различать два их основных вида: детерминированные и вероятностные (корреляционные).

К методам детерминированного факторного анализа экономических показателей относятся:

8) метод экономико-математического моделирования,

9) метод сравнений,

10) метод элиминирования,

11) индексный метод,

12) метод цепных подстановок,

13) интегральный метод,

14) метод выявления изолированного влияния факторов и др.

помимо этого в экономическом анализе широко применяются экономико-математические методы, основу которых составляют элементы высшей математики и математической статистики. Это корреляционный и регрессионный анализ, дифференциальные и интегральные исчисления, линейное программирование, экономико-математическое моделирование, теория игр, теория массового обслуживания и др.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Как характеризуются количественные (формализованные) и качественные (неформализованные) методы экономического анализа и условия их применения?

2. В чем заключается сущность методики экономического анализа и каковы ее основные элементы?

3. Какие существуют виды сравнений, используемых в экономическом анализе?

4. С помощью каких основных способов можно привести показатели к сопоставимости?

5. Что представляют собой приемы детализации и группировок как элементы методики экономического анализа?

6. Каковы основные характеристики детерминированных и вероятностных взаимосвязей?

7. Что такое прием элиминирования с точки зрения методики экономического анализа и какие основные методы расчетов влияния факторов основаны на этом приеме?

8. Какие статистические и экономико-математические методы применяются при экономическом анализе?

9. Как характеризуются основные виды экономико-математических моделей и каковы основные этапы их построения?

10. В чем заключаются основные задачи факторного анализа и какова краткая характеристика его основных методов?

11. Какова сущность индексного метода факторного анализа, в чем заключаются его достоинства и недостатки и какие алгоритмы расчетов влияния факторов применяются в этом методе?

12. Какова сущность метода цепных подстановок, в чем заключаются его достоинства и недостатки и какие алгоритмы расчетов влияния факторов применяются в этом методе?

13. Какова сущность интегрального метода факторного анализа, в чем заключаются его достоинства и недостатки и какой алгоритм расчетов влияния факторов применяется в этом методе?

14. Какова сущность метода выявления изолированного влияния факторов, в чем заключаются его достоинства и недостатки и какой алгоритм расчетов влияния факторов применяется в этом методе?

Библиография

1. Баканов, М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. — М.: Финансы и статистика, 1996.

2. Бердникова, Т. Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия / Т. Б. Бердникова. — М.: ИНФРА-М, 2002.

3. Калинина А.П., Курносова В.П. Анализ затрат, финансовых результатов и деловой активности коммерческих организаций — СПб.: изд-во СПбГУЭФ, 2005.

4. Калинина А.П., Курносова В.П., Игнатьева С.Н. Основы экономического анализа. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: изд-во СПбГУЭФ, 2002.

5. Калинина, А.П., Мазурова И.И., Муравьев А.И., Сысоева Г.Ф. Вопросы теории исследования экономической эффективности хозяйственной деятельности объединений (предприятий) - Л.: ЛФЭИ, 1981.

6. Ковалев, В. В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — М.: Финансы и статистика, 1997.

7. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Методы и процедуры. — М.: Финансы и статистика, 2001.

8. Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности. — М.: Проспект, 2000.

9. Крейнина М. Н. Финансовый менеджмент. — 2-е изд. — М.: Дело и сервис, 2001.

10. Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. — М.: ИНФРА-М, 2002.

11. Теория экономического анализа хозяйственной деятельности / под ред. А. Д. Шеремета. — М.: Прогресс, 1982.

12. Чечевицына Л.Н., Чуев И.Н. Анализ финансово-хозяйственной деятельности. — М.: Маркетинг, 2001.

13. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. — 3-е изд. — М.: ИНФРА-М, 2001.

14. Экономический анализ. Основы теории. Комплексный анализ хозяйственной деятельности организации. Учебник / Под ред. Войтоловского Н.В., Калининой А.П., Мазуровой И.И. Издание 2-е доп. и перераб. - М.: Высшее образование, 2006..