Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом

4.28*. Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в одной из главных плоскостей следует выполнять по формуле

N M

¾ y + ¾¾¾ £ R_y m, (151)

A_n æ W_n

где М - приведенный изгибающий момент;

y - коэффициент;

æ - коэффициент, определяемый по формулам (143) и (144)*.

Приведенный изгибающий момент М при гибкости элементов l > 60 для сечений, находящихся в пределах двух средних четвертей длины шарнирно-опертого стержня и всей длины стержня, защемленного по концам, следует определять по формуле

, (152)

где М₁ - момент, действующий в проверяемом сечении;

N - продольная сила, действующая в проверяемом сечении со своим знаком («плюс» - растяжение);

N_е - эйлерова критическая сила в плоскости действия момента, вычисленная для соответствующих закреплений стержня; при l £ 60 допускается принимать М = М₁.

Коэффициент y следует определять:

для элементов двутаврового, коробчатого и таврового сечений с одной осью симметрии по табл. 63 - в случае, если напряжения в меньшем поясе (с площадью A_f,min) от момента и продольной силы одинаковых знаков, и по табл. 64* - в случае, если напряжения в меньшем поясе от момента и продольной силы разных знаков;

для элементов сплошного прямоугольного и Н-образного сечений - по формуле

; (153)

для элементов кольцевого сечения - по формуле

, (154)

где .

Для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по прочности следует производить по формуле

N My

¾ + ¾¾¾ £ R_y m. (155)

A_n æ I_xn

В формулах (153) - (155) обозначения те же, что и в формуле (151).

Таблица 63

Af,min	Значения коэффициента y при w
0,05	0,2	0,4
Af,max	при Af,max/Aw
0,5			0,5			0,5
0,5	0,53	0,55	0,57	0,63	0,68	0,78	0,77	0,85	0,92
	0,067	0,09	0,14	0,26	0,36	0,56	0,53	0,70	0,83

Окончание табл. 63

Af,min	Значения коэффициента y при w
0,6	0,8	0,95
Af,max	при Af,max/Aw
0,5			0,5			0,5
0,5	0,89	0,93	0,96	0,96	0,98	0,99	0,99	0,99	0,997
	0,78	0,87	0,93	0,92	0,95	0,97	0,98	0,99	0,994

В табл. 63 обозначено: .

Примечания: 1. Промежуточные значения коэффициента n определяются линейной интерполяцией.

2. Силу N следует принимать со знаком «плюс».

Таблица 64*

Af,min	Значения коэффициента y при w
-0,05	-0,2	-0,4
Af,max	при Af,max/Aw
0,5			0,5			0,5
	0,9	0,9	0,9	0,6	0,6	0,6	0,2	0,2	0,2
0,5	0,42	0,40	0,38	0,17	0,12	0,02	-0,17	-0,25	-0,32
	-0,07	-0,09	-0,14	-0,27	-0,36	-0,56	-0,53	-0,70	-0,83

Окончание табл. 64*

Af,min	Значения коэффициента y при w
-0,6	-0,8	-0,95
Af,max	при Af,max/Aw
0,5			0,5			0,5
	-0,2	-0,2	-0,2	-0,6	-0,6	-0,6	-0,9	-0,9	-0,9
0,5	-0,49	-0,53	-0,56	-0,76	-0,78	-0,79	-0,94	-0,94	-0,95
	-0,78	-0,87	-0,93	-0,92	-0,95	-0,97	-0,98	-0,99	-0,99

Примечания: 1. Обозначения см. в табл. 63.

2. Силу N следует принимать со знаком «минус».

3. Промежуточные значения коэффициента y определяются линейной интерполяцией.

4.29*. Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в двух главных плоскостях следует выполнять:

для элементов двутаврового, коробчатого и таврового сечений с одной осью симметрии, а также для элементов сплошного прямоугольного и кольцевого сечений - по формуле

1 N M_x

¾ (¾ y + ¾¾¾) £ R_y m, (156)

d A_n æ W_xn

где

M_y

d = 1 - ¾¾¾¾¾¾; (157)

æ_y W_yn R_y m

M_x, M_y - приведенные изгибающие моменты по п. 4.28*;

y, æ_x, æ_y - коэффициенты, принимаемые по пп. 4.28* и 4.26*, причем

;

для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по прочности следует производить по формуле

N M_x M_y

¾ ± ¾¾¾ y ± ¾¾¾ x £ R_y m. (158)

A_n æ_x I_xn æ_y I_yn

В основных случаях, когда приведенных данных для определения æ_x и æ_y недостаточно, расчет на прочность производят по формуле (158), принимая æ_x = æ_y = 1.

4.30*. Значения касательных напряжений t в сечениях стенки изгибаемых элементов при М = М_х = М_y = 0 должны удовлетворять условию

QS

t = ¾¾¾ £ R_s m, (159)

æ₂ I t

где æ₂ = 1,25 - 0,25 ; (160)

t_min.ef, t_max.ef - значения минимального и максимального касательных напряжений в сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы.

При наличии ослабления стенки отверстиями болтовых соединений вместо t в формулу (159) следует подставлять значение

,

здесь а - шаг болтов; d - диаметр отверстий.

4.31*. Для стенок балок, рассчитываемых в пп. 4.26* - 4.29*, должно выполняться условие:

£ g¢ R_y m; t_xy £ R_s m, (161)

где s_x - нормальные (положительные при сжатии) напряжения в проверяемой точке (х, у) срединной плоскости стенки, параллельные оси балки;

s_y - такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, определяемые согласно обязательному приложению 16*;

g¢ - коэффициент, равный 1,15 при s_x = 0 и 1,10 при s_y ¹ 0;

t_xy - касательное напряжение в проверяемой точке стенки балки.

4.32. Элементы, воспринимающие усилия разных знаков, после проверки прочности с учетом допущения развития ограниченных пластических формаций (æ > 1) должны быть проверены также по формуле

£ 1,8 R_y m, (162)

где s_max, s_min - соответственно расчетные максимальные и минимальные (со своими знаками) нормальные напряжения в проверяемой точке, вычисленные в предположении упругой работы материала;

t₁, t₂ - касательные напряжения в проверяемой точке (с учетом их знаков), вычисленные соответственно от тех же нагрузок, что и s_max и s_min.

При невыполнении указанного условия расчет по прочности следует выполнить на наибольшие усилия для упругой стадии работы.