Тема 3. Позиционные и метрические задачи

 

Прямая: параллельная плоскости, пересекающая плоскость и перпендикулярная к ней. Плоскости: параллельные, пересекающиеся (построение линии пересечения) и перпендикулярные.

 

Литература: [1, с. 37-50].

 

Вопросы для самопроверки

1. Покажите на примерах, как определяют точки пересечения проецирующих плоскостей прямыми линиями, линии пересечения проецирующих плоскостей плоскостями общего положения.

2. Опишите алгоритм решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. Определение видимости прямой по отношению к плоскости.

3. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей.

4. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. Постройте плоскость, проходящую параллельно, перпендикулярно заданной плоскости.

5. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости, плоскости общего положения?

Тема 4. Способы преобразования проекций

 

Замена плоскостей проекций. Вращение вокруг проецирующей прямой. Вращение вокруг линии уровня. Плоскопараллельное перемещение. Совмещение. Решение метрических задач при помощи способов преобразования чертежа.

 

Литература: [1, с. 52-59].

 

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит принцип преобразования чертежа способом замены плоскостей проекций?

2. Что определяет направление новой плоскости проекций при переводе плоскости общего положения в проецирующие плоскости?

3. Алгоритм решения задачи по определению углов наклона плоскости к плоскостям проекций способом замены плоскостей проекций.

4. Опишите алгоритм решения задачи по определению натуральной величины отсека произвольно расположенной плоскости способом замены плоскостей проекций.

5. В чем состоит принцип преобразования чертежа способом вращения вокруг проецирующих прямых?

6. Какую прямую принимают за ось вращения при переводе отсека плоскости из общего положения во фронтально-проецирующую плоскость?

7. Какую прямую принимают за ось вращения при переводе отсека плоскости из общего положения в горизонтально-проецирующую плоскость?

8. Можно ли считать плоскопараллельное перемещение вращением вокруг невыявленных осей (проецирующих прямых) и почему?

9. Укажите последовательность приемов определения натуральной величины отсека плоскости способом вращения вокруг прямых, параллельных плоскости проекций.

10. Поясните сущность способа совмещения.

 

Тема 5. Многогранники

Чертежи многогранников. Пересечение многогранников плоскостью и прямой. Взаимное пересечение многогранников.

 

Литература: [1, с. 29-73].

 

Вопросы для самопроверки

1. Какие многогранники называют правильными? Назовите правильные многогранники.

2. Изложите сущность способов построения линии пересечения многогранников плоскостью.

3. Алгоритм решения задачи на пересечение многогранника прямой.

4. Что называют разверткой многогранной поверхности?

Тема 6.Кривые линии

 

Плоские и пространственные кривые. Особые точки кривых. Касательная и нормаль к кривой.

 

Литература: [1, с. 74-83].

 

Вопросы для самопроверки

1. Какие кривые линии называют алгебраическими и какие трансцендентными?

2. Что называют порядком алгебраической кривой?

3. Что называют кривизной плоской кривой и как ее определяют графически?

4. Дайте определение эволюты и эвольвенты плоской кривой.

5. Какие кривые называют овалами? Покажите примеры овалов.

6. Какие кривые называют кривыми линиями второго порядка? Расскажите о каждой из них.

7. Какие пространственные кривые называют гелисами и как их задают на эпюре Монжа?

8. Как определяют на чертеже направление (ход) цилиндрической винтовой линии?

9. Расскажите о конических винтовых линиях.

10. Расскажите о кривых линиях на сфере.

Тема 7.Поверхности

 

Образование и задание поверхностей. Классификация поверхностей. Поверхности вращения (с прямой, криволинейной образующей и кривой образующей второго порядка), линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма, линейчатые винтовые поверхности (геликоиды, торсовые), каналовые и поверхности переноса. Понятие об определителе и очерке поверхности. Линия и точка на поверхности. Плоскости, касательные к поверхностям.

 

Литература: [1, с. 84-95].

 

Вопросы для самопроверки

1. Укажите основные способы задания поверхностей.

2. Что называют каркасом поверхности?

3. Что называют определителем поверхности?

4. Задание поверхности на чертеже. Понятие об очерке поверхности.

5. Как образуются и задаются на чертеже поверхности переноса прямолинейного направления, поверхности вращения, винтовые поверхности? Точка на поверхности.

6. Какие поверхности вращения называют поверхностями второго порядка?

Тема 8.Пересечение поверхности плоскостью и прямой

 

Пересечение поверхностей плоскостью частного положения. Конические и цилиндрические сечения. Общий прием построения плоских сечений. Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью.

 

Литература: [1, с. 95-117].

 

Вопросы для самопроверки

1. Опишите общий алгоритм определения точек линии пересечения поверхности плоскостью.

2. Какие точки линии пересечения поверхности плоскостью называют главными (опорными)?

3. Укажите последовательность графических построений при определении точек пересечения прямой с поверхностью.

4. Укажите условия, при которых в сечении конуса вращения плоскостью получается окружность, эллипс, гипербола, парабола, пересекающиеся прямые.

5. Укажите последовательность графических построений при определении линий пересечения плоскостями поверхностей второго порядка, общего вида.