Электростатика. Кулоновская сила

Электростатика. Кулоновская сила

1. Два равных по величине заряда 3×10^-9 Кл расположены в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии см. Определить, с какой силой эти два заряда действуют на третий заряд 10^-9 Кл, расположенный в вершине при прямом угле треугольника. Рассмотреть случаи, когда первые два заряда одно- и разноименные.

2. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действующих на четвертый заряд, помещенный на середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить этот заряд.

3. Между плоскими горизонтальными пластинами, заряженными равномерно, помещена пылинка массой 10^{-15 кг с зарядом 4,8}×10^-19 Кл. Какова поверхностная плотность зарядов пластин, если пылинка находится в равновесии?

4. На каждом метре равномерно заряженной нити распределен заряд 2х10^-7 Кл. Около нити находится пылинка с зарядом -1,65х10^-16 Кл, которая притягивается нитью с силой 10^-10 Н. На каком расстоянии от нити находится пылинка?

5. Два неподвижных положительных заряда по +1,6×10^-19 Кл расположены на расстоянии d = 2×10 ^{-13 м} друг от друга. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется электрон. В какой точке этого перпендикуляра сила взаимодействия электрона и системы неподвижных зарядов максимальна?

6. На шелковых нитях, образующих угол a = 60°, подвешен заряженный шарик массой 10^{-3 кг. Снизу к нему подносят шарик с таким же зарядом (см. рис), в результате чего натяжение нити уменьшается вдвое. Расстояние между шариками 10-2 м. Определите заряд каждого из шариков и натяжение нити в обоих случаях.}

 

7. Три одинаковых маленьких шарика массой по 0,1 г подвешены в одной точке на шелковых нитях длиной l = 20 см. Какие заряды нужно сообщить шарикам, чтобы каждая нить составила с вертикалью угол a = 30°?

8. На расстоянии г = 0,5 м от центра равномерно заряженной сферы, заряд которой q = 3×10^-4 Кл, находится диполь. Ось диполя направлена вдоль силовой линии электрического поля сферы. Величина каждого из зарядов диполя равна q = 10^-8 Кл, а длина диполя l = 1 см. Определите силу, действующую на диполь.

9. Молекулу воды можно рассматривать как диполь длиной l = 3,9×10^{-11 м с зарядами, равными заряду электрона. Определите силу взаимодействия двух молекул воды, диполи которых составляют продолжение один другого. Центры молекул отдалены друг от друга на расстояние г =10-8 см.}

10. С какой силой взаимодействуют длинная проволока с линейной плотностью заряда 10^-8 Кл/м и точечный заряд 2×10^-8 Кл, находящийся на расстоянии 3 см от проволоки, близко к ее середине? (Задачу решить, используя принцип суперпозиции и закон Кулона).

Магнитное поле

61. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большого витка 12 см, а меньшего 2 см. Напряженность поля в центре витков равна 50А/м, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, если в противоположных. Определить силу тока в витках.

62. Проводник, сила тока в котором 1А, длиной 0,3 м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1кА/м. За 1 мин вращения совершается работа 0,1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника.

63. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 4 Тл перпендикулярно магнитному полю движется прямолинейный проводник длиной 1 м со скоростью 25 м/с. Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику и вектору скорости. Концы проводника соединены гибким проводом вне поля. Общее сопротивление цепи 5 Ом. Определить мощность, необходимую для движения проводника

64. В средней части длинного соленоида находится отрезок проводника, сила тока в котором 4 А и длина 2 см. Проводник расположен перпендикулярно оси соленоида. На этот отрезок проводника действует сила 10^-5 Н. Определить силу тока в обмотке соленоида при условии, что на 1 см длины соленоида приходится 10 витков и сердечник отсутствует.

65. Два проводника в виде полуколец лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Определить напряженность в центре полуколец при следующих данных: радиус первого полукольца 10 см, второго – 20 см, токи текут в одном направлении и сила тока соответственно равна 1 и 4 А. Поле от подводящих проводников не учитывать.

66. По изолированному проводнику, имеющему форму кольца радиусом 25 см, течет ток силой 15 А. Два прямых бесконечно длинных проводника – один в плоскости кольцевого проводника, другой перпендикулярно ей – касаются кольцевого проводника в точках, лежащих на противоположных концах диаметра. Силы токов в проводниках 10 и 20 А. Определить напряженность в центре кольцевого проводника при одинаковых направлениях токов в проводниках. Решение пояснить рисунком.

67. По изолированному проводнику, имеющему форму кольца радиусом 25 см, течет ток силой 15 А. Два прямых бесконечно длинных проводника – один в плоскости кольцевого проводника, другой перпендикулярно ей – касаются кольцевого проводника в точках, лежащих на противоположных концах диаметра. Силы токов в проводниках 10 и 20 А. Определить напряженность в центре кольцевого проводника при противоположных направлениях токов в проводниках. Решение пояснить рисунком.

68. По двум параллельным проводникам текут токи силой 8 и 12 А. Расстояние между проводниками 20 см. Найти геометрическое место точек, в которых магнитная индукция поля токов равна нулю. Направления токов в проводниках совпадают.

69. Вычислить максимальную напряженность магнитного поля, создаваемого - частицей в точке, отстоящей от прямолинейной траектории частицы на расстоянии 10^{-8 см. Скорость - частицы 5}×10⁶ см/с.

70. В плоскости, перпендикулярной магнитному полю напряженностью 100 А/м, вращается прямолинейный проводник длиной 1 м относительно оси, проходящей через конец проводника. По проводнику пропускают ток силой 10 А, угловая скорость вращения проводника 50 с^-1. Определить работу вращения проводника за 10 мин.

Электростатика. Кулоновская сила

1. Два равных по величине заряда 3×10^-9 Кл расположены в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии см. Определить, с какой силой эти два заряда действуют на третий заряд 10^-9 Кл, расположенный в вершине при прямом угле треугольника. Рассмотреть случаи, когда первые два заряда одно- и разноименные.

2. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действующих на четвертый заряд, помещенный на середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить этот заряд.

3. Между плоскими горизонтальными пластинами, заряженными равномерно, помещена пылинка массой 10^{-15 кг с зарядом 4,8}×10^-19 Кл. Какова поверхностная плотность зарядов пластин, если пылинка находится в равновесии?

4. На каждом метре равномерно заряженной нити распределен заряд 2х10^-7 Кл. Около нити находится пылинка с зарядом -1,65х10^-16 Кл, которая притягивается нитью с силой 10^-10 Н. На каком расстоянии от нити находится пылинка?

5. Два неподвижных положительных заряда по +1,6×10^-19 Кл расположены на расстоянии d = 2×10 ^{-13 м} друг от друга. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется электрон. В какой точке этого перпендикуляра сила взаимодействия электрона и системы неподвижных зарядов максимальна?

6. На шелковых нитях, образующих угол a = 60°, подвешен заряженный шарик массой 10^{-3 кг. Снизу к нему подносят шарик с таким же зарядом (см. рис), в результате чего натяжение нити уменьшается вдвое. Расстояние между шариками 10-2 м. Определите заряд каждого из шариков и натяжение нити в обоих случаях.}

 

7. Три одинаковых маленьких шарика массой по 0,1 г подвешены в одной точке на шелковых нитях длиной l = 20 см. Какие заряды нужно сообщить шарикам, чтобы каждая нить составила с вертикалью угол a = 30°?

8. На расстоянии г = 0,5 м от центра равномерно заряженной сферы, заряд которой q = 3×10^-4 Кл, находится диполь. Ось диполя направлена вдоль силовой линии электрического поля сферы. Величина каждого из зарядов диполя равна q = 10^-8 Кл, а длина диполя l = 1 см. Определите силу, действующую на диполь.

9. Молекулу воды можно рассматривать как диполь длиной l = 3,9×10^{-11 м с зарядами, равными заряду электрона. Определите силу взаимодействия двух молекул воды, диполи которых составляют продолжение один другого. Центры молекул отдалены друг от друга на расстояние г =10-8 см.}

10. С какой силой взаимодействуют длинная проволока с линейной плотностью заряда 10^-8 Кл/м и точечный заряд 2×10^-8 Кл, находящийся на расстоянии 3 см от проволоки, близко к ее середине? (Задачу решить, используя принцип суперпозиции и закон Кулона).