ТОП 10:

Сила статического давления жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда



 

Из теоретической механики известно, что в общем случае система сил давления, приложенных к криволинейной поверхности, приводится к главному вектору и главному моменту сил давления. В частных случаях (сфера, цилиндр с вертикальной или горизонтальной осью) силы давления приводятся только к равнодействующей (главному вектору).

Равнодействующая сил давления Р определяется из выражения

.

В случае цилиндрической поверхности сила суммарного давления жидкости Р на нее может быть выражена геометрической суммой ее горизонтальной и вертикальной Рв составляющих

. (2.13)

Горизонтальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку равна силе суммарного давления жидкости на вертикальную проекцию Sв этой стенки

, (2.14)

где рс – абсолютное давление в центре тяжести площади Sв;

ра – атмосферное давление.

Направление силы зависит от знака величины рса (при рса>0 – наружу, при рса<0 – внутрь жидкости), причем линия действия ее проходит через центр давления площади Sв.

Вертикальная составляющая силы Р равна весу жидкости в объеме тела давления

, (2.15)

где W – объем тела давления.

Телом давления называется объем, ограниченный рассматриваемой криволинейной поверхностью, ее проекцией на пьезометрическую поверхность и боковой цилиндрической поверхностью, образующейся при проектировании (рис. 2.14).

 
 

 


Рис. 2.14.

 

Направление силы суммарного давления жидкости Р определяется углом, образуемым вектором Р и горизонтальной плоскостью.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует сила направленная снизу вверх РА и равная весу жидкости в объеме погруженной части тела Wпогр

. (2.16)

Выталкивающая (Архимедова) сила приложена в центре тяжести объема погруженной части тела, называемом центром водоизмещения.

Плавающее тело обладает остойчивостью (способностью возвращаться в состояние равновесия после получения крена) в случае, если точка пересечения линии действия выталкивающей силы с осью плавания (метацентр) лежит выше центра тяжести тела.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. В чем сходство и различие формул для определения горизонтальной составляющей силы давления жидкости на криволинейную поверхность и силой давления на плоскую поверхность?

2. Что называется «телом давления»?

3. Если тело тонет, то куда направлена Архимедова сила?

Примеры решения задач

 

Пример 2.5.Определить вес груза, установленного на круглом в плане металлическом понтоне диаметром d=4м, если после установки на него груза осадка понтона увеличилась на h=0,6м.

 

Решение

 

Вес груза равен весу вытесненной понтоном воды на основании закона Архимеда

.

Следовательно, вес груза будет равен

кН.

Пример 2.6. Определить необходимый объем W заполненного светильным газом воздушного шара, поднимающего на уровне земли груз весом G=1000Н (вместе с весом шара), если =1,23кг/м3, =0,515кг/м3.

 

Решение

 

Подъемная сила воздуха Рвыт, действующая на шар по закону Архимеда, уравновешивается весом шара с грузом G и весом газа в нем

;

м3.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 2.8. Перед подземным ремонтом газовую скважину «задавили», залив ее ствол до устья (до поверхности земли) водой (рис. 2.18). Затем в скважину лебедкой спустили насосно-компрессорные трубы, по которым при эксплуатации скважины поступает из пласта газ.

Рис. 2.18. Длина спущенных труб – 1000м, их внешний диаметр – 73мм, толщина стенок – 5,5мм, вес одного метра длинны – 93,7 Н. Определить максимальные усилия на крюке лебедки для двух случаев: 1) нижний конец труб открыт; 2) нижний конец труб заглушен.

 

Задача 2.14. Какой объем бензина ( =740кг/м3) можно залить в железнодорожную цистерну внутренним объемом 50м3 и массой 23т, чтобы она еще сохраняла плавучесть в пресной воде.

 

ГИДРОДИНАМИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-09; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.207.240.230 (0.007 с.)