Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения

Доверительная граница погрешности результата измерения устанавливается в за­висимости от соотношения ζ =

 

· Если ζ < 0,8, то НСП пренебрегают и принимают, что доверительная граница погрешности результата из­мерения определяется случайной погрешностью и равна Δ= ε.

· Если, ζ >8, то случайнойпогрешностью пренебрегают и принимают, что доверительная граница погрешности результата измерения определяется границей НСП и равна Δ = θ.

· Если, 0.8 ≤ ζ ≤8, то доверительные границы погрешности результатов измерения вычисляются по формуле:

(5.11)

 

где K - коэффициент, зависящий от соотношения случайной величины погрешности и НСП; S_Σ – оценка суммарного СКО результата измерения.

Коэффициент K рассчитывается по формуле:

(5.12)

 

 

Оценка S_Σ осуществляется по формуле:

(5.13)

 

Результат измерения записывается ± ∆, Р_д. Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.

При отсутствии данных о виде функции распределений составляющих погрешности результата и необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешностей, результаты измерений представляют в форме

.

 

Возможность применения однократных измерений

Если можно принять, что в погрешности результата измерений роль систематической погрешности больше по сравнению со случайной погрешностью, то допустимо применение однократных измерений. Поэтому, если можно сделать вывод о правомерности применения однократных измерений.

 

Порядок выполнения работы

При использовании пакета LabView из таблицы заданий выписываем сопротивления и класс точности блока питания и вольтметров, вид накладываемой помехи блока питания. Запускаем программу «Metrology1». Выставляем эти значения на приборах.

1. Установите количество измерений и запустите процесс измерения.

2. Проведите измерение и обработку полученных результатов.

3. Сохраните данные измерения и обработанные данные в файл.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схема испытательной установки.

3. Рабочие формулы

4. Составить таблицы, в которые необходимо включить расчеты (исключениесистематических погрешностей; проверка гипотезы о нормальности распределении ряда наблюдений; расчет и значение доверительных границ случайной погрешности; границы НСП; отношение НСП к оценке СКО ряда наблюдений; сравнение границ доверительного построенных разными методами).

5. Результат измерений.

6. Выводы по работе (о правомерности использования однократных измерений).

Контрольные вопросы

1. В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?

2. Дайте определение следующих понятий: доверительная вероятность, дове­рительная граница случайной погрешности измерения, грубая погреш­ность (промах), не исключенный остаток систематической погрешности измерения.

3. Что такое доверительный интервал?

4. Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.

5. Когда проводится стандартная процедура обработки результатов измере­ний с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

6. Чем отличается дисперсия ряда наблюдений от дисперсии результата из­мерений?

7. Что такое гистограмма? Зачем и как она строится?

8. Какие критерии согласия вы знаете? Для чего они служат?

9. Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?

10. Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на резуль­таты одновременно влияют не исключенный остаток систематической по­грешности и случайная составляющая погрешности?

11. Всегда ли надо учитывать влияние не исключенного остатка систематиче­ской погрешности на результат измерений с многократными наблюде­ниями?

12. Каким требованиям должен в первую очередь отвечать вольтметр, если его предполагается использовать для измерения постоянного напряжения пу­тем многократных наблюдений?

13. Какие преимущества виртуальных приборов были использованы при вы­полнении настоящей работы?