Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Лабораторная работа № 5

Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Цель работы: получение навыков стандартной обработки результатов наблюдений, оцениванияпогрешностей и представления результата измерения с многократными наблюдениями.

Краткие теоретические сведения

Считается, что однократные измерения допустимы только в порядке исключения, так как они по существу не позволяют судить о достоверности измерительной информации. Известно, что при 7 … 8 измерениях оценки их результатов приобретают некоторую устойчивость. Если необходимо получение достоверных результатов измерений, то их число должно быть 25 … 30. Если объект измерений до этого не исследовался и, кроме предварительных, обычно расчетных значений величин, о нем мало что известно. В этом случае число измерений должно быть увеличено до 50 … 100, а при необходимости нахождения законов распределения оцениваемых величин число измерений целесообразно увеличить на порядок.

После соответ­ствующей обработки полученных данных удается уменьшить влияние случай­ной составляющей погрешности на результат измерений.

При выборке малого объема точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра, что приводит к грубым ошибкам. Поэтому, лучше пользоваться интервальными оценками, то есть указывать интервал, в котором с заданной вероятностью попадает истинное значение оцениваемого параметра. Разумеется, чем меньше длина этого интервала, тем точнее оценка параметра.

Одной из стандар­тных методик выполнения прямых измерений с многократными, независимы­ми наблюдениями и основные положения по обработке результатов наблюде­ний и оцениванию погрешностей результатов измерений соответствуют рекомендациям действующего ГОСТ 8.207-76-2006. «Прямые измере­ния с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюде­ний».

При статистической обработке группы результатов наблюдений и при отсутствии грубых ошибок измерения следует выполнить следующие операции:

1. Исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

2. Вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;

3. Вычислить оценку СКО результата наблюдения и измерения;

4. Проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

5. Вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;

6. Вычислить доверительные границы не исключенной систематической погрешности (НСП), а также не исключенных остатков систематической погрешности и результата измерения;

7. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.

Следует принять следующие предпосылки:

· Проверку гипотезы о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, следует проводить с уровнем значимости от 10 до 2%. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике выполнения измерений.

· Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность P принимают равной 0,95.

· В тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности P = 0,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности P = 0,99.

Для вычисления среднего арифметического ряда наблюдений; оценки СКО наблюдений; вычисление оценки СКО результата измерения необходимо использовать типовые формулы.

Порядок выполнения работы

При использовании пакета LabView из таблицы заданий выписываем сопротивления и класс точности блока питания и вольтметров, вид накладываемой помехи блока питания. Запускаем программу «Metrology1». Выставляем эти значения на приборах.

1. Установите количество измерений и запустите процесс измерения.

2. Проведите измерение и обработку полученных результатов.

3. Сохраните данные измерения и обработанные данные в файл.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схема испытательной установки.

3. Рабочие формулы

4. Составить таблицы, в которые необходимо включить расчеты (исключениесистематических погрешностей; проверка гипотезы о нормальности распределении ряда наблюдений; расчет и значение доверительных границ случайной погрешности; границы НСП; отношение НСП к оценке СКО ряда наблюдений; сравнение границ доверительного построенных разными методами).

5. Результат измерений.

6. Выводы по работе (о правомерности использования однократных измерений).

Контрольные вопросы

1. В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?

2. Дайте определение следующих понятий: доверительная вероятность, дове­рительная граница случайной погрешности измерения, грубая погреш­ность (промах), не исключенный остаток систематической погрешности измерения.

3. Что такое доверительный интервал?

4. Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.

5. Когда проводится стандартная процедура обработки результатов измере­ний с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

6. Чем отличается дисперсия ряда наблюдений от дисперсии результата из­мерений?

7. Что такое гистограмма? Зачем и как она строится?

8. Какие критерии согласия вы знаете? Для чего они служат?

9. Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?

10. Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на резуль­таты одновременно влияют не исключенный остаток систематической по­грешности и случайная составляющая погрешности?

11. Всегда ли надо учитывать влияние не исключенного остатка систематиче­ской погрешности на результат измерений с многократными наблюде­ниями?

12. Каким требованиям должен в первую очередь отвечать вольтметр, если его предполагается использовать для измерения постоянного напряжения пу­тем многократных наблюдений?

13. Какие преимущества виртуальных приборов были использованы при вы­полнении настоящей работы?

Лабораторная работа № 5

Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Цель работы: получение навыков стандартной обработки результатов наблюдений, оцениванияпогрешностей и представления результата измерения с многократными наблюдениями.