Экономики, статистики и информатики 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Экономики, статистики и информатики



МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

 

Кафедра математической статистики и эконометрики

 

Курсовая работа по теории вероятности и математической статистике на тему:

«Изучение производительности труда предприятий машиностроения с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.»

 

 

Исполнитель: Гусакова Ангелина

ДЭК-201

Руководитель: Астафьева Е.В.

 

Москва 2011

Содержание:

.Введение…………………………………………………………………………4

1. Подготовка данных……………………………………………………………5

2. Корреляционный анализ экономических показателей…...………………….6

2.1. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции….....…..6

2.2. Расчёт частных коэффициентов корреляции. Сравнение частных и парных коэффициентов корреляции……………………………….…………..10

2.3. Расчёт множественных коэффициентов корреляции……………...19

3. Регрессионный анализ экономических показателей ………….……………21

3.1. Проверка исходных данных на мультиколлинеарность…………...21

3.2. Построение регрессионной модели и её интерпретация………….23

3.3. Сравнение исходных данных с рассчитанными по уравнению регрессии…………………………………………………………………………25

.Заключение………………...…………………………………………………...29

 

Введение.

В банковской, финансовой сфере, при проведении маркетинговых и социологических исследований, при обработке различных экономических данных требуется оценка взаимосвязи показателей и моделирование их зависимости для дальнейшего прогнозирования. Эти задачи призваны решать методы корреляционного и регрессионного анализов.

Целью данной курсовой работы является выявление зависимости производительности труда от таких факторных признаков как: удельный вес закупочных изделий, среднегодовой фонд заработной платы ППП, фондовооруженность труда и оборачиваемость нормируемых оборотных средств.

Чтобы осуществить выявление этих зависимостей бы провели корреляционный анализ парных коэффициентов, частных коэффициентов, и найдем среди них значимые. С помощью сравнения частных и парных коэффициентов мы выяснили какое влияние на связь между двумя конкретными признаками оказывают остальные признаки.

 

 

Подготовка данных

С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции мы рассматривали показатели производственно-хозяйственной деятельности 30 предприятий машиностроения.

Анализ был произведен между следующими экономическими показателями:

Y1 - производительность труда;

Х6 - удельный вес покупных изделий;

X13 - среднегодовой фонд заработной платы ППП;
Х14 - фондовооруженность труда;
X15 - оборачиваемость нормируемых оборотных средств; (Y-результативный признак, Х-факторные признаки).

Мы предполагаем, что рассматриваемые признаки Y,X6,X13,X14,X15 в генеральной совокупности подчиняются нормальному закону распределения и указанные данные представляют выборку из этой генеральной совокупности.

Все исходные данные сгруппированы в табл.1.1

 

Табл.1.1

Исходные данные

Y1 X6 X13 X14 X15
9,26 0,4   6,4 166,32
9,38 0,26   7,8 92,88
12,11 0,4   9,76 158,04
10,81 0,5   7,9 93,96
9,35 0,4   5,35 173,88
9,87 0,19   9,9 162,3
8,17 0,25   4,5 88,56
9,12 0,44   4,88 101,16
5,88 0,17   3,46 166,32
6,3 0,39   3,6 140,76
6,22 0,33   3,56 128,52
5,49 0,25   5,65 177,84
6,5 0,32   4,28 114,48
6,61 0,02   8,85 93,24
4,32 0,06   8,52 126,72
7,37 0,15   7,19 91,8
7,02 0,08   4,82 69,12
8,25 0,2   5,46 66,24
8,15 0,2   6,2 67,68
8,72 0,3   4,25 50,4
6,64 0,24   5,38 70,56
8,1 0,1   5,88  
5,52 0,11   9,27 97,2
9,37 0,47   4,36 80,28
13,17 0,53   10,31 51,48
6,67 0,34   4,69 105,12
5,68 0,2   4,16 128,52
5,22 0,24   3,13 94,68
10,02 0,54   4,02 85,32
8,16 0,4   5,23 76,32
3,78 0,2   2,74  
6,48 0,64   3,1 107,64
10,44 0,42   10,44 90,72
7,65 0,27   5,65 82,44
8,77 0,37   6,67 79,92
  0,38   5,91 120,96
11,06 0,35   11,99 84,6
9,02 0,42   8,3 85,32
13,28 0,32   1,63 101,52
9,27 0,33   8,94 107,64
6,7 0,29   5,82 85,32
6,69 0,3   4,8 131,76
9,42 0,56   5,01 116,64
7,24 0,42   4,12 138,24
5,39 0,26   5,1 156,96
5,61 0,16   3,49 137,52
5,59 0,45   4,19 135,72
6,57 0,31   5,01 155,52
6,54 0,08   11,44 48,6
4,23 0,68   7,67 42,84
         

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Расчёт частных коэффициентов корреляции.

Интерпретация результатов

 

Величина R2 характеризует долю общей дисперсии зависимой переменной, обусловленную воздействием объясняющих переменных. Т.о. около 50,1% производительности труда (Y) объясняется вариацией факторов «удельный вес покупных изделий»(Х6), «среднегодовым фондом заработной платы»(Х13), «фондовооруженность труда» (Х14), а 49,9% вариации вызвано воздействием неучтенных в модели и случайных факторов. Таким образом, можно сделать вывод, что модель далеко не идеально отражает исследуемый процесс. Коэффициент регрессии показывает среднюю величину изменения зависимой переменной Y при изменении объясняющей переменной X на единицу собственного изменения. Знак при коэффициенте указывает направление этого изменения.

Коэффициент регрессии при X6 показывает, что при росте удельного веса покупных изделий на единицу производительность труда Y в среднем уменьшается на 35,3 единиц.

Построенная выше интервальная оценка показывает, что с вероятностью 0,95 при росте удельного веса покупных изделий на единицу уменьшение производительность труда будет в пределах от 41,757до 133,68 единиц.

 

По уравнению регрессии

 

Таблица 12

Сравнительная таблица исходных данных показателя рентабельности (Y) с рассчитанными с помощью построенной линейной регрессионной модели = 3,09685344436198+ 4,347427313х1+ 0,0000552011501518525х2+ 0,290599647270874х3

наблюдение наблюдаемое у предсказанное у Остатки Стандартные остатки
  9,26 9,331517032 -0,071517032 -0,046284205
  9,38 9,275502952 0,104497048 0,067628126
  12,11 10,05395135 2,056048645 1,33062818
  10,81 9,834464373 0,975535627 0,631344593
  9,35 7,17753528 2,17246472 1,40597003
  9,87 8,050714405 1,819285595 1,177400488
  8,17 8,389965879 -0,219965879 -0,142356941
  9,12 7,250510481 1,869489519 1,209891332
  5,88 6,253822696 -0,373822696 -0,241929594
  6,3 6,767047373 -0,467047373 -0,302262496
  6,22 6,640198383 -0,420198383 -0,271942889
  5,49 6,541722801 -1,051722801 -0,680651209
  6,5 8,541921626 -2,041921626 -1,321485492
  6,61 6,137600828 0,472399172 0,305726059
  4,32 6,150241875 -1,830241875 -1,184491145
  7,37 7,31252572 0,05747428 0,037196054
  7,02 5,95311461 1,06688539 0,690464093
  8,25 6,187108593 2,062891407 1,33505666
  8,15 7,536094358 0,613905642 0,397305846
  8,72 6,68197113 2,03802887 1,318966189
  6,64 7,250674335 -0,610674335 -0,395214617
  8,1 6,397779818 1,702220182 1,101638401
  5,52 6,878846687 -1,358846687 -0,879414841
  9,37 8,940505127 0,429494873 0,277959367
  13,17 13,88406661 -0,714066609 -0,462127758
  6,67 7,081603706 -0,411603706 -0,266380609
  5,68 7,20735338 -1,52735338 -0,988468562
  5,22 6,92422315 -1,70422315 -1,102934677
  10,02 7,551977546 2,468022454 1,59724831
  8,16 8,280690234 -0,120690234 -0,07810799
  3,78 5,382877265 -1,602877265 -1,037345912
  6,48 7,735376936 -1,255376936 -0,812451559
  10,44 10,12327838 0,316721623 0,204975071
  7,65 6,965453564 0,684546436 0,44302297
  8,77 7,66227282 1,10772718 0,716895976
    7,432339866 -0,432339866 -0,279800583
  11,06 8,538169447 2,521830553 1,632071695
  9,02 10,58869219 -1,568692186 -1,015222102
  13,28 10,18909093 3,090909075 2,000366443
  9,27 8,764854579 0,505145421 0,326918691
  6,7 6,694088355 0,005911645 0,003825883
  6,69 7,007901197 -0,317901197 -0,205738464
  9,42 7,663144654 1,756855346 1,136997044
  7,24 7,234720287 0,005279713 0,003416911
  5,39 6,82000029 -1,43000029 -0,925463844
  5,61 5,226825738 0,383174262 0,247981716
  5,59 7,783540576 -2,193540576 -1,419609847
  6,57 8,089075345 -1,519075345 -0,983111205
  6,54 9,18686277 -2,64686277 -1,712989718
  4,23 8,626182483 -4,396182483 -2,84510987

В графе Предсказанное Y (Predicted Y) мы получили Y, рассчитанное по уравнению регрессии, т.е. Ŷ.

Отклонения расчетного значения Y от фактического показаны в графе Остатки. Проанализировав графу Стандартные остатки можно прийти к выводу, что предприятия № 29, 39, 50 демонстрируют большую рентабельность, чем в среднем по всем рассматриваемым предприятиям. А для предприятия № 49 характерна обратная ситуация – отрицательное отклонение от линии регрессии.

Рис.1

Рис.2 Диаграммы сравнения исходных данных показателя индекса снижения себестоимости продукции (Y) с рассчитанными с помощью линейной регрессионной модели =27,18+87,72∙X8

 

Заключение.

В ходе выполнения курсовой работы мы провели корреляционный и регрессионный анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения (на примере производительности труда).

В данной курсовой работе были просчитаны частные, парные и множественные коэффициенты корреляции и дана их экономическая интерпретация. Кроме того, в ходе выполнения курсовой мы построили адекватную модель регрессии. В данной модели регрессии Производительность труда зависит от удельного веса покупных изделий, среднегодового фонда зарплаты труда и фондовооруженности труда. Мы получили следующее уравнение регрессии: = 3,09685344436198+ 4,347427313х1+ 0,0000552011501518525х2+ 0,290599647270874х3

Используя корреляционный и регрессионный анализ, мы выявили взаимосвязь между производительностью труда, удельным весом покупных изделий, среднегодовым фондом зарплаты труда, оборачиваемостью нормирующих оборотных средств и фондовооруженностью труда.

 

 

 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

 

Кафедра математической статистики и эконометрики

 

Курсовая работа по теории вероятности и математической статистике на тему:

«Изучение производительности труда предприятий машиностроения с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.»

 

 

Исполнитель: Гусакова Ангелина

ДЭК-201

Руководитель: Астафьева Е.В.

 

Москва 2011

Содержание:

.Введение…………………………………………………………………………4

1. Подготовка данных……………………………………………………………5

2. Корреляционный анализ экономических показателей…...………………….6

2.1. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции….....…..6

2.2. Расчёт частных коэффициентов корреляции. Сравнение частных и парных коэффициентов корреляции……………………………….…………..10

2.3. Расчёт множественных коэффициентов корреляции……………...19

3. Регрессионный анализ экономических показателей ………….……………21

3.1. Проверка исходных данных на мультиколлинеарность…………...21

3.2. Построение регрессионной модели и её интерпретация………….23

3.3. Сравнение исходных данных с рассчитанными по уравнению регрессии…………………………………………………………………………25

.Заключение………………...…………………………………………………...29

 

Введение.

В банковской, финансовой сфере, при проведении маркетинговых и социологических исследований, при обработке различных экономических данных требуется оценка взаимосвязи показателей и моделирование их зависимости для дальнейшего прогнозирования. Эти задачи призваны решать методы корреляционного и регрессионного анализов.

Целью данной курсовой работы является выявление зависимости производительности труда от таких факторных признаков как: удельный вес закупочных изделий, среднегодовой фонд заработной платы ППП, фондовооруженность труда и оборачиваемость нормируемых оборотных средств.

Чтобы осуществить выявление этих зависимостей бы провели корреляционный анализ парных коэффициентов, частных коэффициентов, и найдем среди них значимые. С помощью сравнения частных и парных коэффициентов мы выяснили какое влияние на связь между двумя конкретными признаками оказывают остальные признаки.

 

 

Подготовка данных

С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции мы рассматривали показатели производственно-хозяйственной деятельности 30 предприятий машиностроения.

Анализ был произведен между следующими экономическими показателями:

Y1 - производительность труда;

Х6 - удельный вес покупных изделий;

X13 - среднегодовой фонд заработной платы ППП;
Х14 - фондовооруженность труда;
X15 - оборачиваемость нормируемых оборотных средств; (Y-результативный признак, Х-факторные признаки).

Мы предполагаем, что рассматриваемые признаки Y,X6,X13,X14,X15 в генеральной совокупности подчиняются нормальному закону распределения и указанные данные представляют выборку из этой генеральной совокупности.

Все исходные данные сгруппированы в табл.1.1

 

Табл.1.1

Исходные данные



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-09; просмотров: 363; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.192.247.185 (0.468 с.)