Результаты расчетов синтеза безынерционных измерителей.

Расчет синтеза линейного безынерционного оптимально-инвариантного алгоритма с учетом корреляции погрешностей измерения с учетом показаний реальной контрольной аппаратуры. На основании программного продукта «ПКО_синтез_анализ_оценки».

Из всех вариантов безынерционной обработки, рассматривая метод с учетом показаний реальной контрольной аппаратуры, останавливаемся на варианте оптимально-инвариантной оценки с учетом корреляции ПИ, так как он наиболее простой для расчетов и дает выигрыш нашей системе (D= 27,13411, γ1= 1,31200, γ2= 6,39416), а также данный вариант лучший в смысле выбранного критерия оптимальности (минимум дисперсии ошибки оценки).

В-ты	Вид алгоритма оценки сигнала	Dξ – дисперсия ошибки оценки	γ1 –эффективность комплексирования по 1 каналу	γ 2- эффективность комплексирования по 2 каналу	Режим работы КС
	Опт.оценка с учетом корреляции ПИ	25,81958	1,37879	6,71970	С учетом показаний реальной КА
	Опт.оценка без учета корреляции ПИ	23,64008	1,50591	7,33922
	Опт.-инв. оценка с учетом корреляции ПИ	27,13411	1,31200	6,39416
	Опт.-инв. оценка без учета корреляции ПИ	24,75438	1,43812	7,00886
	Опт.оценка с учетом корреляции ПИ	16,75851	2,12429	10,35294	С учетом показаний идеальной КА
	Опт.оценка без учета корреляции ПИ	15,22726	2,33891	11,39403
	Опт.-инв. оценка с учетом корреляции ПИ	17,55587	2,02781	9,88273
	Опт.-инв. оценка без учета корреляции ПИ	15,92731	2,23515	10,89323
	Опт.оценка с учетом корреляции ПИ	14,99156	1,06726	6,67041	При идеальных измерителях
	Опт.оценка без учета корреляции ПИ	13,49527	1,1856	7,41
	Опт.-инв. оценка с учетом корреляции ПИ	15,36	1,04166	6,51041
	Опт.-инв. оценка без учета корреляции ПИ	13,79310	1,16	7,25
	Опт.оценка с учетом корреляции ПИ	30,30359	1,17477	5,72539	В режиме квазиэфф.точности
	Опт.оценка без учета корреляции ПИ	28,20589	1,26214	6,15119
	Опт.-инв. оценка с учетом корреляции ПИ	31,84775	1,11781	5,44779
	Опт.-инв. оценка без учета корреляции ПИ	29,53897	1,20518	5,87359
	Корреляционные функции погрешностей измерителей при α1=α2=1 [м/с]	29,57329	1,20517	5,87396	Инерционная оптимально-инвариантная обработка-в-т1
	при α1=1 [м/с], α2=0.01 [м/с]	29,57329	0,82976	0,17024	Инерционная оптимально-инвариантная обр. – в-т 2

3. Расчет синтеза линейного безынерционного оптимально-инвариантного алгоритма с учетом корреляции погрешностей измерения с учетом показаний реальной контрольной аппаратуры.

Вероятности при различных исправностях измерителей и их состояниях вычисляются по формулам (1)-(4):

Дисперсия оценки оценивания вычисляется по формуле (5):

Коэффициент корреляции измерителей вычисляется по формуле (6):

Весовой коэффициент вычисляется по формуле (7):

Дисперсия ошибки оценки вычисляется по формуле (8):

Вероятности при исправном и отказавшем измерителях вычисляются по формулам (9) и (10):

Дисперсия эффективности компаса вычисляется по формуле (11):

Коэффициент эффективности датчика вычисляется по формуле (12) [2]:

Проведем расчеты для гироскопического и магнитного компасов по вышеописанным формулам и найдем коэффициенты эффективности при заданных алгоритме, аппаратуре и корреляции.

По формулам (1)-(4) вычислим вероятности при различных исправностях измерителей и их состояниях:

 

По формуле (5) вычислим дисперсии ошибки оценивания:

град²

град²

град²

град²

По формуле (6) вычислим коэффициенты корреляции измерителей:

По формуле (7) вычислим весовые коэффициенты:

 

 

По формуле (8) вычислим дисперсию ошибки оценки для оптимально-инвариантного алгоритма:

град²

По формулам (9) и (10) вычисляем вероятности при исправном и отказавшем измерителях:

По формуле (11) вычисляем дисперсию эффективности компасов:

град²

град²

По формуле (12) вычислим коэффициенты эффективности для двух датчиков:

 

Вывод: проведенные вручную расчеты совпали с расчетами в программе ПКО. Дисперсия ошибки оценки равна 27,13 град², эффективность комплексирования по первому каналу 1.31200, по второму каналу 6,39416.

Синтезированный алгоритм оценки, исходя из расчетов в программе ПКО:

Показания КА где измерители: 1-исправен/2-исправен
Показания КА где измерители: 1-исправен/2-отказал
Показания КА где измерители: 1-отказал/2-исправен
Показания КА где измерители: 1-отказал/2-отказал

Расчет в программе KBOS

 

Значения оценки при различных показаниях контрольной аппаратуры
Показания КА где измерители: 1-исправен/2-исправен
Показания КА где измерители: 1-исправен/2-отказал
Показания КА где измерители: 1-отказал/2-исправен
Показания КА где измерители: 1-отказал/2-отказал