Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Экономических и технических специальностей
Издание второе
Чебоксары «ДНК» 2008
К 30 УДК 517.3 Качевский Дмитрий Николаевич К 30 Теория вероятностей. Сборник типовых заданий по высшей математике,- Чебоксары: ДНК, 2008, 36 с., ил. Учебное пособие по высшей математике для студентов вузов экономических и технических специальностей. Содержит типовые контрольные задания по теории вероятностей для самостоятельной работы. Задания разбиты по вариантам и включают разделы: случайные события, случайные величины. Каждая задача снабжена примером решения. Для основных понятий дается краткая теоретическая справка. Пособие может быть использовано студентами всех форм обучения.
© Чебоксары, «ДНК», 2008.
Предисловие ко второму изданию Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов вузов технических и экономических специальностей всех форм обучения. Предлагаются типовые задания в 10 вариантах по теории вероятностей с примерами решения задач.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Алгебра случайных событий Определение случайного события. Случайное событие – это такое событие, которое может произойти, а может и не произойти в результате испытания. Определение противоположного случайного события. Противоположноеслучайное событие – это такое событие, которое заключается в том, что в результате испытания событие не происходит. Определение невозможного случайного события. Невозможное случайное событие – это такое событие, которое не может произойти в результате испытания. Определение достоверного случайного события. Достоверное случайное событие – это такое событие, которое обязательно происходит в результате испытания. Определение произведения случайных событий. Случайное событие , равное произведению двух случайных событий и - есть такое событие, которое заключается в том, что в результате испытания происходит и событие , и событие . Определение суммы случайных событий. Случайное событие , равное сумме двух случайных событий и - есть такое событие, которое заключается в том, что происходит: либо только событие , либо только событие , либо одновременно и событие , и событие в результате некоторого испытания
Свойства случайных событий 1° 2° 3° 4° =, 5° , 6° 7° 8° 9° =A, 10° , 11° Задача 0. Придумать оригинальную задачу с заданными случайными событиями, с помощью которых определить все неизвестные случайные события. Примеры решения задача 0. Пример 01. С самолета сбрасываются на наземную цель две бомбы. Цель считается разрушенной, если в нее попала хотя бы одна бомба. Для заданных случайных событий: - первая бомба попала в цель, - вторая бомба попала в цель, найти случайные события цель разрушена и цель не разрушена. Решение примера 01. По условию задачи и с учетом определения суммы случайных событий имеем равенство Для определения воспользуемся свойством 7°: Пример 02. Футболист трижды бьет по воротам. Для заданных случайных событий: -первый мяч попал в ворота, - второй первый мяч попал в ворота, - третий первый мяч попал в ворота, найти случайные события ни один мяч в ворота не попал, и в ворота попали только два мяча, в ворота попали только первый и третий мячи. Решение примера 02. поскольку имеются три промаха. , поскольку при двух попаданиях возможны три несовместных события: только первый мяч прошел мимо ворот, только второй мяч прошел мимо ворот и только третий мяч прошел мимо ворот. , случай соответствует только одной возможности – промаху только второго мяча.
Пример 03. Два игрока Антон и Борисподбрасывают игральную кость (шестигранный куб со значениями граней от 1 до 6). Для заданных случайных событий Антон получает очков, Борис получает очков, , найти случайное событие сумма полученных очков равна пяти. Решение примера 03. С учетом имеющихся четырех вариантов получения суммы очков, равной пяти имеем искомое равенство .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 152; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.224.100.102 (0.009 с.) |