ТОП 10:

Первый этап (организационный момент)



Ученики приветствуют учителя. Для повышения интереса учащихся к изучению данной темы урока учащимся задаются следующие вопросы:

1. Какая фигура называется правильным многоугольником?

2. Почему важно уметь строить некоторые правильные многоугольники?

3. Назовите мне правильные многоугольники, которые наиболее часто встречаются в курсе геометрии.

Второй этап (лабораторная работа)

Ученикам раздаются карточки с лабораторной работой.

Учитель объясняет порядок выполнения этой работы, после чего учащиеся приступают к ее выполнению.

Задание 1. Построить шестиугольник, сторона которого равна 2 см.

Решение: По формуле получаем, что .

Построим окружность радиуса 2 см и отметим на ней произвольную точку .Затем, не меняя раствора циркуля, отметим на этой окружности точки , , , , так, чтобы выполнялись равенства

.

Соединим последовательно построенные точки отрезками. Получим искомый правильный шестиугольник .

Задание 2. Постройте правильный шестиугольник, если дан правильный треугольник.

Решение: построим правильный шестиугольник двумя способами.

1 способ. Опишем около данного треугольника окружность. Вершины треугольника обозначим , и . Разделим дуги , , пополам, точки деления обозначим , , и соединим их с концами соответствующей дуги отрезками. Получили искомый шестиугольник .

2 способ. Впишем в данный треугольник окружность. Точки касания обозначим , и . Разделим дуги , , пополам, точки деления обозначим , , и соединим их с концами соответствующей дуги отрезками. Получили искомый шестиугольник .

Задание 3. Дан квадрат. Построить правильный восьмиугольник, шестнадцатиугольник, трицатидвухугольник.

Третий этап

С помощью полученных построений ученики должны самостоятельно записать алгоритмы построения правильных многоугольников и сделать вывод о том, какой из данных способов построения наиболее эффективный.

Четвертый этап

Все полученные выводы обобщаются и записываются на доске. Каждый записанный алгоритм обсуждаются, выявляются его положительные и отрицательные аспекты. После этого ученики самостоятельно для себя выбирают тот алгоритм построения правильных многоугольников, который кажется для них наиболее эффективным.

Домашнее задание

Выполнить построение правильного шестиугольника, восьмиугольника, шестнадцатиугольника на чертёжных листах.

Подведение итогов урока

Обобщение всех полученных результатов с помощью вопросов

1. Какие сложности вы испытывали при изучении и построении правильных многоугольников?

2. Каковы критерии эффективности их построения?

3. Где и зачем пригодятся эти умения и знания?

 

Таким образом, ученики, в ходе выполнения данной лабораторной работы могут сделать самостоятельные выводы. Задача учителя на таком уроке – проследить, чтобы эти выводы не были неправильными.

Так, например, ученики могут предположить, что если дан правильный n - угольник, то с помощью циркуля и линейки всегда можно построить правильный 2n - угольник. Задача учителя здесь заключается в том, чтобы объяснить, что не все правильные многоугольники допускают такое построение и по возможности привести примеры.

Лабораторная работа может проводиться как индивидуально, так и в группах. Например, при изучении в 7 классе темы «Равнобедренный треугольник и его свойства», класс можно провести лабораторно-исследовательскую работу, разбив класс на группы по четыре человека. Каждой группе дать карточки с заданиями, при выполнении которых ученики смогут совместно, в результате обсуждения прийти к определенным выводам. Рассмотрим примеры таких заданий.

Задание 1. Постройте равнобедренный и равносторонний треугольники.

Задание 2. Вырежьте их. Определите методом сгибания количество равных сторон.

Равнобедренный треугольник – это …

Равносторонний треугольник – это …

Задание 3. Измерьте стороны треугольников, запишите данные в таблицу, сделайте выводы.

1) АВ = ___см; BC = ___см; AC = ___см;

2) MN = ___см; NK = ___см; MK = ___см;

3) ST = ___см; TR = ___см; SR = ___см;

4) DE = ___см; EF = ___см; DF = ___см;

5) OQ = ___см; QG = ___см; OG = ___см.

Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

1) ∆АВС – боковые стороны:________; основание ____;

2) ∆MNK – боковые стороны:________; основание ____;

3) ∆STR – боковые стороны:________; основание ____.

Таким образом, треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - … (какие?).

Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если …

Треугольник ∆OQG – ________________.

Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если …

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?

Ответ: ___.

А равнобедренный – равносторонним?

Ответ: ___.

Доказательство свойства

Практический метод

Практический метод очень похож на лабораторный. Он отличается от лабораторного метода только тем, что учащиеся применяют на практике те знания, которыми они уже владеют. То есть ученики должны показать свое умение использовать на практике теоретические знания. Практический метод способствует углублению знаний и умений, улучшает качество решения задач.

В практическом методе выделяют следующие этапы: сначала учитель знакомит учащихся с теорией, затем идет инструктаж, после чего учитель показывает пример, как нужно делать (проба), затем идет выполнение работы, а потом контроль. Рассмотрим применение практического метода.







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.207.152.62 (0.006 с.)