Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Данные по производительности работников
Уравнение регрессии будем искать в виде: , (3.1) где х1 – переменная теста способностей; х2 – фиктивная переменная «пол»: Уравнение (3.1) эквивалентно следующим уравнениям: - для женщин; - для мужчин. Коэффициент b2 представляет влияние мужского пола на производительность труда, b1 - влияние разницы в результатах теста способностей. Переменную х2 можно рассматривать как переключающую переменную, которая включена, когда рассматриваются данные для мужчины и выключена, когда данные относятся к женщине. Введем данные в таблицу Excel и построим уравнение с помощью Пакета анализа. Результаты представлены на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Вывод итогов Как видно из рис. 3.1 получено уравнение регрессии: . (3.2) Коэффициент при х1 показывает, что при увеличении оценки теста на 1 балл, производительность труда увеличивается в среднем на 0,125 оценки. Коэффициент при переменной х2 применим только для мужчин. Он свидетельствует, что оценка производительности труда для мужчин на 2,3 балла ниже по сравнению с женщинами, при условии, что значение теста способностей у них одинаково. Коэффициенты уравнения при переменных х1 и х2 значимы. Следовательно, на оценку производительности значения теста и пол опрашиваемого оказывают значимое влияние. Можно записать уравнение отдельно для мужчин и женщин: - для женщин; - для мужчин. Эти уравнения можно использовать для прогноза. Рассчитаем производительность труда при прохождении теста на 70 баллов: - для женщин; - для мужчин.
Тест Чоу
Пусть совокупность состоит из двух подвыборок. Допустим, что число наблюдений в первой подвыборке равно nA, во второй nB. У нас есть альтернатива: объединить подвыборки и оценивать одну объединенную регрессию или строить отдельные регрессии для каждой подвыборки. Запишем уравнения регрессии для каждой из частей совокупности: Если коэффициенты регрессии в обеих частях достаточно близки, то их можно считать регрессионно однородными и рассматривать не два отдельных уравнения, а одно общее уравнение, рассчитанное по совокупности в целом.
Проверяемая гипотеза имеет вид: . Г. Чоу (Chow) предложил тест для проверки гипотезы Но. Рассчитываются суммы квадратов остатков для регрессий подвыборок , и по объединенной выборке . Равенство между будет иметь место только при совпадении коэффициентов регрессии для объединенной регрессии и регрессий подвыборок. В общем случае при разделении выборки будет наблюдаться улучшение качества уравнения, что можно представить, как . Это имеет свою цену: используются (k+ 1) дополнительных степеней свободы, так как вместо (k + 1 ) параметров для одной объединенной регрессии мы теперь должны оценить в сумме (2k+ 2) параметров (k — число объясняющих переменных, единица соответствует постоянному члену). После разделения выборки, однако, остается необъясненная сумма квадратов остатков и, кроме того (n — 2k — 2) степеней свободы. Для того, чтобы определить, является ли значимым улучшение качества уравнения после разделения выборки, используется F- статистика: , (4.1) которая имеет распределение Фишера с (k+ 1) и (n—2k—2) степенями свободы.
Задача 4
По данным задачи 3.1 с помощью теста Чоу проверьте, что коэффициенты регрессионных уравнений для мужчин и женщин одинаковы.
Решение
Построим уравнение регрессии зависимости производительности труда от результатов теста отдельно для мужчин и женщин (рис. 4.1 и 4.2).
Рис. 4.1. Вывод уравнения зависимости производительности труда от результатов теста для женщин Как видно из рис. 4.1 значение Q остаточное для этого уравнения равно 10,8281.
Рис. 4.2. Вывод уравнения зависимости производительности труда от результатов теста для мужчин Для мужчин значение Q остаточное равно 4,09. Построим уравнение регрессии для всей выборки и мужчин и женщин (рис. 4.3). Рис. 4.2. Вывод уравнения зависимости производительности труда от результатов теста для всей выборки
Как видно Q остаточное для всей выборки равно 32,345. Проверим гипотезу , то есть коэффициенты при переменной «Результаты теста» одинаковы для мужчин и женщин.
Воспользуемся формулой (4.1). . Найдем Fкрит для числа степеней свободы n1 = k+ 1=1+1=2 и n2= n—2k—2=15-2-2=11 по таблице распределения Фишера или используя функцию Excel FРАСПОБР(0,05; 2; 11) = 3,98. Так как Fнабл =6,4> Fкрит =6.4, то гипотеза о равенстве коэффициентов регрессии отвергается.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 495; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.40.207 (0.008 с.) |