Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

 

 

3.15. Расчет ЭДС индукции:

 

a. при движении проводника в магнитном поле.

b. в замкнутом контуре, при изменении магнитного поля.

 

 

 

3.16. Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность соленоида.

3.17. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.

 

1.Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

 

2.Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Φ = LI.

2 вопрос

Объемная плотность энергии магнитного поля вычисляется по формуле:

w м= B 22 μμ 0,

где B − магнитная индукция, μ − магнитная проницаемость, μ 0=4 π ⋅10−7 Гн/м − магнитная постоянная.

 

3.18. Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции. Трансформаторы.

3.19. Магнитное поле в веществе. Намагниченность (вектор I). Токи намагничивания. Теорема о циркуляции I.

Магнитноеполе в веществе складывается из двухполей: внешнего поля, создаваемоготоком, и поля, создаваемого намагни-ченным веществом. Тогда можем записать, что вектор магнитной индукциирезультирующего магнитного поля вмагнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего поля В (создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля микротоков В' (создаваемого молекулярными токами):

где

Намагниченность:

 

Токи намагничивания I'. Намагничивание вещества связано с преимущественной ориентацией магнитных моментов отдельных молекул в одном направлении. Элементарные круговые токи, связанные с каждой молекулой, называются молекулярными. Молекулярные токи оказываются ориентированными, т.е. возникают токи намагничивания - .

Циркуляция вектора намагниченности по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов намагничивания, охватываемых контуром Г.

Дифференциальная форма записи теоремы о циркуляции вектора .

(54.7)

Дифференциальная форма записи теоремы о циркуляции - формула (54.7) – ротор вектора намагниченности равен плотности тока намагничивания в той же точке пространства вещества.

 

3.20. Вектор напряженности магнитного поля (вектор Н). Теорема о циркуляции вектора Н.

 

3.21. Связь между I и Н, В и Н. Магнитная восприимчивость, магнитная проницаемость. Классификация магнетиков.

3.22. Намагничивание диамагнетиков.

Как мы уже говорили, магнетики можно разделить на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетизм (от греч. dia – расхождение и магнетизм) - свойство веществ намагничиваться навстречу приложенному магнитному полю.

Диамагнетиками называются вещества, магнитные моменты атомов которых в отсутствии внешнего поля равны нулю, т.к. магнитные моменты всех электронов атома взаимно скомпенсированы (например инертные газы, водород, азот, NaCl и др.).

При внесении диамагнитного вещества в магнитное поле его атомы приобретают наведенные магнитные моменты. В пределах малого объема Δ V изотропного диамагнетика наведенные магнитные моменты всех атомов одинаковы и направлены противоположно вектору .

Вектор намагниченности диамагнетика равен:

,

(6.4.2)

где n ₀ – концентрация атомов, – магнитная постоянная, –магнитная восприимчивость среды.

Для всех диамагнетиков Таким образом, вектор магнитной индукции собственного магнитного поля, создаваемого диамагнетиком при его намагничивании во внешнем поле направлен в сторону, противоположную . (В отличие от диэлектрика в электрическом поле).

У диамагнетиков

 

 

3.23. Намагничивание парамагнетиков. Закон Кюри.

 

Закон Кюри — физический закон, описывает магнитную восприимчивость парамагнетиков, которая при постоянной температуре для этого вида материалов приблизительно прямо пропорциональна приложенному магнитному полю. Закон Кюри постулирует, что при изменении температуры и постоянном внешнем поле, степень намагниченности парамагнетиков обратно пропорциональна температуре:

где: — получаемая намагниченность материала; — магнитное поле, измеренное в теслах; — абсолютная температура в кельвинах; — постоянная кюри данного материала.

Простые модели парамагнетиков основываются на предположении, что эти материалы состоят из частей или областей (парамагнетонов), которые не взаимодействуют друг с другом. Каждая область имеет собственный магнитный момент, который можно обозначить векторной величиной .

Энергия моментамагнитного поля может быть записана следующим образом:

Для того, чтобы упростить вывод, предположим, что каждая из областей рассматриваемого парамагнетикаимеет два состояния момента, направление которого может совпадать с направлением магнитного поля или быть направленным в противоположную сторону. В данном случае возможны только два значения магнитного момента , и два значения энергии: и .

 

Магнитная восприимчивость парамагнетика как функция температуры.

 

3.24. Ферромагнетизм. Свойства ферромагнетиков. Гистерезис. Природа ферромагнетизма.

 

3.25. Положения теории Максвелла для электромагнитного поля. Вихревое электрическое поле.

 

Основные положения теории Максвелла:

1) Переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

2) Переменное электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.

Вихревое магнитное поле

,

 

 

3.26. Ток смещения. Полный ток.

3.27. Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.

Содержание этих уравнений заключается в следующем:

1. Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна со знаком минус производной по времени от магнитного потока через любую поверхность, ограниченную данным контуром. При этом под понимается не только вихревое электрическое поле, но и электростатическое (циркуляция такого поля равна нулю).

2. Поток вектора сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью. (Фактически это теорема Гаусса для поля заряда, распределенного внутри замкнутой поверхности с объемной плотностью )

3. Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна полному току (току проводимости и току смещения) через произвольную поверхность, ограниченную данным контуром.

4. Поток вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность всегда равна нулю. Данное уравнение постулирует отсутствие в природе «магнитных» зарядов. (Это теорема Гаусса для магнитного поля)

 

В то же время в случае стационарных полей ( и ) система уравнений Максвелла распадается на две группы независимых уравнений:

 

; ;

 

; .

 

4. Электромагнитные колебания и волны.

4.1. Электромагнитные колебания. Колебательный контур. Аналогия механических и электромагнитных колебаний.

4.2. Гармонические электромагнитные колебания. Колебательный контур. Дифференциальное уравнение, его решение, график.

4.3. Затухающие электромагнитные колебания. Колебательный контур. Дифференциальное уравнение, его решение, график.

4.4. Характеристики затухающих электромагнитных колебаний. Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность.

 

1) время релаксации t -время, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз.

2) логарифмический декремент затухания, представляющий логарифм отношения двух соседних амплитуд, т.е.

, (4.42)

где N - число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.

3) добротность колебательной системы

, (4.43)

где E - энергия системы в момент времени t; -убыль энергии за один период колебаний.

4) коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.;

 

4.5. Вынужденные электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение, его решение.

 

Уравнение:

Решение: q=q_mcos(ωt+ψ)

 

 

4.6. Вынужденные электромагнитные колебания. Законы изменения напряжения на R, L, C. Векторная диаграмма.

4.7. Переменный электрический ток. Закон Ома, импеданс. Явление резонанса. Резонанс напряжений. Резонансные кривые. Добротность.

4.8. Электромагнитные волны.

 

Переменные электрические и магнитные поля не могут существовать независимо друг от друга. Нельзя создать переменное магнитное поле без того, чтобы одновременно не возникло и переменное электрическое поле, и наоборот.

Электромагнитное поле представляет собой взаимосвязанные колебания электрического (Е) и магнитного (В) полей. Распространение единого электромагнитного поля в пространстве осуществляется посредством электромагнитных волн.