Принцип суперпозиции для потенциала поля системы зарядов (1.6) 
";


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Принцип суперпозиции для потенциала поля системы зарядов (1.6)



Потенциал системы неподвижных точечных зарядов равен сумме потенциалов, создаваемых отдельными зарядами:

 

1.7 Связь между вектором напряженности электростатического поля и потенциалом.

1.8 Диполь. Напряженность и потенциал поля точечного диполя.

1.9 Диполь во внешнем электростатическом поле. Момент сил, энергия. Сила, действующая на диполь со стороны неоднородного электростатического поля.

Рассмотрим, каким воздействиям подвергается электрический диполь с электрическим моментом во внешнем электростатическом поле . В этих условиях он испытывает действие силы

 

, (2.8)

момента

 

(2.9)

и приобретает потенциальную энергию

 

. (2.10)

В процессе вывода соотношений (2.8) - (2.10) станет ясен математический и физический смысл приведенных выражений.

Перед началом выкладок напомним некоторые сведения из математического анализа. Для скалярной функции одного переменного справедливо приближенное выражение

 

. (2.11)

Это соотношение легко обобщается для случая скалярной функции нескольких пространственных переменных:

 

(2.12)

Если -радиус-вектор произвольной точки пространства, - малый произвольный вектор с компонентами , то выше приведенное выражение можно записать в форме:

,

(2.13)

формально

, (2.14)

причем соотношение (2.14) справедливо в декартовой системе координат.

 

Для векторной величины соотношение (2.13) можно записать для каждой компоненты отдельно, а в компактной форме записи получить:

(2.15)

Зависимости (2.13) и (2.15) являются обобщением отрезка ряда Тейлора для скалярной функции одного переменного (2.11) на многомерный случай скалярного и векторного полей.

Рис. 2.3. Электрический диполь во внешнем электростатическом поле

Рассчитаем силу, действующую на электрический диполь во внешнем электростатическом поле (рис. 2.3). На рис 2.3 - радиус-вектор точки расположения отрицательного заряда диполя, а - радиус-вектор точки расположения положительного заряда диполя. Суммарная сила, действующая на рассматриваемую систему электрических зарядов описывается выражением:

.

(2.16)

С учетом приведенного выше соотношения (2.15) получим

 

.

 

Результат (2.8) получен. Заметим, что зависимость (2.8) в случае однородного электрического поля обращается в нуль.

Для момента сил, действующих на рассматриваемую систему электрических зарядов, относительно начала координат имеем:

 

(2.17)

Если в выражении (2.17) использовать соотношение (2.15) для вычисления и в полученном соотношении пренебречь членом с сомножителем из-за его малости, приходим к результату:

 

(2.18)

где

определено соотношением (2.8).

 

Рис. 2.4. Момент сил, действующий на электрический диполь во внешнем

Если рассчитывать момент сил (2.18) относительно точки расположения отрицательного заряда диполя, то получаем и приходим к соотношению (2.9). Тот же результат получается и при расчете момента сил (2.18) относительно центра масс системы электрических зарядов.

 

Рассчитаем величину потенциальной энергии, приобретаемой электрическим диполем во внешнем электрическом поле. Будем исходить из очевидного соотношения:

 

. (2.19)

С помощью формулы (2.13) преобразуем соотношение (2.19):

 

, (2.20)

где - угол между вектором и направлением напряженности электростатического поля

. Таким образом, соотношения (2.8) - (2.10) доказаны.

 

Рис. 2.5. Потенциальная энергия электрического диполя в однородном электростатическом поле в зависимости от ориентации диполя

Обсудим некоторые следствия полученных результатов. Из формулы (2.8), в частности, следует, что только в неоднородном поле возникает сила, действующая на диполь как на систему зарядов. Из формулы (2.20) следует, что потенциальная энергия системы будет минимальна, если направления векторов и совпадают между собой (,

). В этом состоянии момент сил (2.9) обращается в ноль.

 

Рис. 2.6. Сила, действующая на электрический диполь в поле точечного положительного заряда.

В целом электростатическое поле

1. стремится развернуть электрический диполь вдоль силовой линии электрического поля;

2. стремится сдвинуть электрический диполь вдоль силовой линии векторного поля в сторону больших значений величины ;

3. при повороте вектора дипольного момента относительно силовой линии поля возникает "возвращающий" момент сил, в гармоническом приближении пропорциональный углу поворота.

 

1.10 Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Вектор . Связь между векторами и .

1.11 Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике для векторов , и . Связь между векторами и .

 

1.12 Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция. Напряженность поля внутри проводника. Поле у поверхности проводника.

1.Проводниками называются тела, в которых есть свободные носители заряда. Про ще говоря, это тела (твердые, жидкости или га зы), в которых имеются заряженные частицы, способные двигаться внутри тела под действи ем приложенной силы (со стороны электрического поля). Под проводниками в основном понимают металлы, которые замечательны тем, что в них имеются свобод ные электроны.

Неплохим проводником является вода с рас творенными в ней ионными молекулами, ко торые в воде легко диссоциируют на ионы. По этой причине наше тело — проводник, с чем связана опасность слишком тесного контакта с электричеством.

В статическом случае (при отсутствии тока) напряженность поля внутри проводника равна нулю. Свободные заряды перераспределяются в проводнике до тех пор (причем очень быстро), пока внутри его напряженность поля и сила, действующая на заряды внутри его, не станут равны нулю. Вследствие этого потенциал во всех точках проводника одинаков, а его поверхность эквипотенциальна.

То обстоятельство, что поверхность проводника в ста тическом случае является эквипотенциальной, позволяет судить о конфигурации поля в окрестности про водника. На рисунке изображено поле между двумя плоскими проводниками, один из которых имеет ост рый выступ. Здесь представлены эквипотенциальные по верхности, которые плавно переходят одна в другую, и ор тогональные им силовые линии. Сгущение силовых линий у острия свидетельствует об увеличении там напряженно сти поля.

Тела, в которых отсутствуют свободные носители зарядов, называются диэлектриками. Диэлектрики состоят из ней тральных молекул.

------------------------------------------------------

2.Электростатическая индукция — явление наведения собственного электростатического поля, при действии на тело внешнего электрического поля. Явление обусловлено перераспределением зарядов внутри проводящих тел, а также поляризацией внутренних микроструктур[1] у непроводящих тел. Внешнее электрическое поле может значительно исказиться вблизи тела с индуцированным электрическим полем.

------------------------------------------

 

 

3.Вещество или материальное тело, в котором имеются заряды, способные переносить электрический ток, называется проводником. В металлах переносчиками тока служат свободные (т.е. не привязанные к атомам) электроны, в электролитах — ионы, в плазме — и электроны, и ионы. Для электростатических явлений поле внутри проводника равно нулю:

 

E→in ≡ 0.

Механизм исчезновения электрического поля в проводниках связан со смещением свободных зарядов ровно настолько, чтобы как раз компенсировать внешнее электрическое поле, если таковое имеется. При изменении внешнего поля свободные заряды в проводнике перераспределяются, а в момент перераспределения в проводнике течет ток. Пример такой компенсации внутри проводящей пластины

4.Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле[1], существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела[2].

 

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку пространства, к величине этого заряда. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

 

В классической физике, применимой при рассмотрении крупномасштабных (больше размера атома) взаимодействий, электрическое поле рассматривается как одна из составляющих единого электромагнитного поля и проявление электромагнитного взаимодействия. В квантовой электродинамике — это компонент электрослабого взаимодействия.

 

В классической физике система уравнений Максвелла описывает взаимодействие электрического поля, магнитного поля и воздействие зарядов на эту систему полей.

 

Основным действием электрического поля является силовое воздействие на неподвижные относительно наблюдателя электрически заряженные тела или частицы. На движущиеся заряды силовое воздействие оказывает и магнитное поле (вторая составляющая силы Лоренца).

 

1.13 Электроемкость проводника. Конденсатор. Электроемкость конденсатора. Емкость плоского конденсатора, сферического конденсатора, цилиндрического конденсатора.

1.14 Соединение конденсаторов в батареи. Параллельное и последовательное соединения.

Соединение конденсаторов в батареи. Параллельное и последовательное соединения.Во многих случаях для получения нужной электроемкости конденсаторы прихо. дится соединять в группу, которая называется батареей.

Последовательным называется такое соединение конденсаторов, при котором отрицательно заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно заряженной обкладкой последующего (рис.15.31).

При последовательном соединении на всех обкладках конденсаторов будут одинаковые по величине заряды. Так как заряды на конденсаторе находятся в равновесии, то потенциалы обкладок, соединенных между собой проводниками, будут одинаковыми.

Из рис. 15.31 видно, что напряжение на батарее равно сумме напряжений на последовательно соединенных конденсаторах. Действительно,

или

Параллельным называется соединение конденсаторов, при котором все положительно заряженные обкладки присоединены к одному проводу, а отрицательно заряженные — к другому (рис. 15.32).

В этом случае напряжения на всех конденсаторах одинаковы и равны а заряд на батарее равен сумме зарядов на отдельных конденсаторах:

откуда

После сокращения на получаем формулу для.вычисления электроемкости батареи параллельно соединенных конденсаторов:

 

1.15 Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии.

.

Электрический ток

2.1. Электрический ток; сила и плотность тока.

Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц.

СИЛА ТОКА – скалярная физическая велична, равная количеству электрического заряда, переносимосму за единицу времени через поперечное сечение проводника S.

- для постоянного тока, и - для переменного тока.

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным.

ПЛОТНОСТЬ ТОКА - векторная физическая величина, численно равная силе тока, проходящего через единицу площади, перпендикулярной к току.

- для постоянного тока, и - для переменного тока.

 

 

2.2 Условия существования электрического тока. Сторонние силы, ЭДС, падение напряжения.

2.3 Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Сопротивление проводников и его зависимость от температуры. Соединения проводников.

2.4 Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля - Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

 

РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Зная две формулы:
I = q/t и U = A/q
можно вывести формулу для расчета работы электрического тока:

Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение
и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ:
[ A ] = 1 Дж = 1A. B. c



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 337; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.198.146.13 (0.005 с.)