Теплове випромінювання та його особливості.

Закон Кірхгофа.

Випромінювання тіла, зумовлене збудженням його атомів і молекул, що здійснюється в процесі їх теплового руху, називають тепловим випромінюванням. Якщо в процесі теплового випромінювання енергія, що її випромінює тіло, точно компенсується тією кількістю енергії, яку тіло поглинає, то такий процес ви промінювання називають рівноважним. Дія відбувається за сталої температури, тому його інакше називають температурним випромінюванням.

Інтенсивність температурного випромінювання та його спектральний склад залежать від температури, хімічного складу і фізичного стану тіла (особливо його поверхні). Ці залежності можна проілюструвати на таких прикладах. Спостерігатимемо за ниткою розжарення електричної лампочки, яка починає світитися за температури близько 800 К і має темно-червоний колір. З підвищенням температури світіння нитки стає дедалі „яскравішим”, збагачується коротшими світловими хвилями і за температури порядку 2000 К випромінює майже біле світло. Таке розширення спектра випромінювання від червоної до фіолетової частиниіз підвищенням температури добре спостерігати за допомогою спектроскопа. Крім білого світла, водночас випромінюється невидиме інфрачервоне та ультрафіолетове.

Істотно різниться випромінювання непрозорих і прозорих тіл. Так, сталевий стрижень, нагрітий до температури 1000 К, дає в затемненій кімнаті до­сить яскраве вишнево-червоне світло, а прозорий стрижень із плавленого кварцу за такої самої температури не світиться зовсім. Сталеві пластинки – одна з шорсткою і темною, а друга з дзеркальною поверхнею – за однакових температур світяться по-різному. Перша має більшу інтенсивність випромінювання.

Характеристики температурного випромінювання тіл тісно пов’язані з їхніми властивостями щодо поглинання світла та його відбивання. Всі ці властивості тіл, з кількісного боку, визначаються зазначеними нижче величинами.

1. Повна випромінювальна здатність тіла Е(Т),що чисельно дорівнює енергії, яку випромінює тіло за даної температури Т з одиниці площі за одиницю часу хвилями всіх можливих частот (). Вимірюється Е(Т) в одиницях СІ у Ватах на квадратний метр (Вт/м²) і виражає густину потужності випромінювання.

Досліди засвідчують, що при даній температурі тіла на хвилі різної частоти припадає різна кількість енергії випромінювання, Приблизний розподіл енергії випромінювання по хвилях різних частот для чорного тіла наведено на мал.2.1

 

Рис. 2.1

По-різному, залежно від частоти світлових хвиль, відбувається поглинання і відбивання світла різними тілами; зокрема, від цих властивостей залежить колір тіла. Зважаючи на це, вводять так звані спектральні характеристики тіл.

2. Спектральна випромінювальна здатність тілаe(ν, Т), що чисельно дорівнює енергії, яку випромінює тіло за даної температури Т з одиниці площі поверхні за одиницю часу в інтервалі частот (на мал. 2.1 ця ділянка зафарбована темно-голубим кольором).

Повна і спектральна випромінювальна здатність пов’язані між собою наступним чином:

(2.1)

Величину Е(Т) інакше називають інтегральною випромінювальною здатністю тіла. На рис. 2.1 вона відображена площею всієї забарвленої фігури.

3. Спектральна поглинальна здатність тіла a(ν,Т) – дробове число, що показує, яку частину падаючого світла в інтервалі частот тіло поглинає за температури Т. Поглинальна здатність – величина безрозмірна. Наприклад, для видимої частини спектра за звичайної температури поглинальна здатність алюмінію дорівнює 0,1; міді – 0,5; води – 0,67.

4. Спектральна відбивна здатність тіла r(ν,Т) – дробове число, що показує, яку частину падаючого світла в інтервалі частот тіло відбиває за заданої температури Т.

5. Спектральна пропускна здатність тіла D(ν,Т) – дробове число, що показує, яку частину падаючого світла в інтервалі частот тіло пропускає за заданої температури. Величина D характеризує прозорість тіла і залежить від його товщини; за достатньої товщини практично всі тіла непрозорі.

Рис. 2.2

Величини a, r, D інакше називають коефіцієнтами відповідно поглинання, відбивання і пропускання світла. Всі вони залежать не тільки від частоти світла і температури тіла, а й від хімічного складу тіла, його форми і стану поверхні. Оскільки кожен із цих коефіцієнтів визначає ту чи іншу частину падаючого світлового потоку (рис. 2.2), то сума їх дорівнює одиниці:

(2.2)

Для формулювання закономірностей температурного випромінювання доцільно мати деякий стандартний випромінювач, з яким можна було б порівняти випромінювання всіх інших тіл. Таким стандартним випромінювачем вибрано абсолютно чорне тіло(АЧТ), тобто тіло, яке поглинає всі промені ( а = 1 ), що падають на нього. І хоча в природі таких тіл немає (до них лише наближаються сажа і платинова чернь), проте модель абсолютно чорного тіла можна побудувати штучно. Нею може бути невеликий отвір у камері, закритій з усіх боків непрозорими стінками (мал. 6.8). Промінь, що попадає в отвір зовні, всередині камери зазнаватиме багаторазового відбивання і повного поглинання.

Рис. 2.3

Мал. 6.8

 

Якщо внутрішні стінки камери нагріти до деякої температури, то отвір камери стане джерелом випромінювання, ідентичного випромінюванню абсолютно чорного тіла. Змінюючи ступінь нагрівання камери, можна дослідити залежність випромінювання абсолютно чорного тіла від температури.

Для цього випромінювання з отвору спрямовують на чутливий приймач і вимірюють сумарне, або так зване інтегральне, випромінювання Е(Т). Іноді це випромінювання попередньо розкладають за допомогою призми або дифракційної ґратки в спектр, а тоді вже за допомогою термометра знаходять спектральний розподіл енергії випромінювання (див. рис. 2.1) Важливе значення для пояснення різних питань температурного випромінювання має закон Кірхгофа, встановлений ним у 1859 р.

Закон стверджує, що відношення випромінювальної здатності до поглинальної вдатності для всіх тіл за даної температури і для даної частоти однакове:

(2.3)

До цього твердження можна дійти із суто термодинамічних, міркувань. Уявімо ізольовану систему кількох тіл із різними температурами у вакуумі. В такій системі можуть відбуватися лише процеси випромінювання і поглинання. Через деякий час температури тіл у системі зрівняються і настане термодинамічна рівновага. Це означатиме, що яку енергію кожне тіло випромінюватиме за одиницю часу, таку саму енергію воно й поглинатиме за одиницю часу. Отже, якщо два тіла мають різну поглинальну здатність, то такою самою мірою вони повинні мати різну випромінювальну здатність; інакше це призводило б до порушення теплової рівноваги і суперечило б другому закону термодинаміки.

Якщо ці тіла розглядати сумісно з абсолютно чорним тілом, для якого , то закон Кірхгофа набуває такого вигляду:

(2.4)

тобто для всіх тіл за даної температури відношення випромінювальної здатності для будь-якої частоти до поглинальної здатності для тієї самої частоти є величина стала, яка дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла за тієї самої температури і для тієї самої частоти.

Рівняння (2.4) є виразом закону Кірхгофа у диференціальній формі. Цей закон справджується також для інтегральної випромінювальної і поглинальної здатності:

(2.5)

Із закону Кірхгофа випливають наведені нижче наслідки:

1. Випромінювальна здатність будь-якого тіла за даної температури менша від випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла за тієї самої температури.

Справді, за формулою (2.5) маємо:

; але A(T)<1 тому . Це можна продемонструвати на такому досліді. Якщо на білий азбестовий диск нанести чорне кільце із сажі, а після цього нагріти диск на електричній плиті в затемненій кімнаті, то зачорнені місця світитимуться яскравіше.

2. Згідно з формулою (2.4) тіло може випромінювати тільки такі частоти, які воно за даної температури може поглинати. Справді, , якщо , то й . Проте не можна стверджувати протилежного; адже тіло може поглинати будь-які частоти, але не випромінювати їх. Наприклад, за кімнатної температури жодне тіло не випромінює видимого світла. Хоча всі тіла поглинають видиме світло.

3. За формулами (2.4) і (2.5) можна визначити випромінювальну здатність будь-якого тіла, якщо відомі коефіцієнт поглинання, який знаходять експериментально, і випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла, яку можна визначити експериментально або теоретично.

Зауважимо, що закон Кірхгофа стосується лише температурного випромінювання і для інших видів випромінювання не справджується.