ТОП 10:

Метрический синтез механизма



Определим размеры звеньев 1, 2 и 3.

Задано: значение скорости ведущего звена О1Арад/с (const), минимальное значение угловой скорости ведомого звена О2В ω3 min = 4 рад/с, длины звеньев l1 = 75 мм и мм, а также угол φ = 240 0, определяющий положение звена О1А в момент, когда звено О2В имеет наименьшую скорость.

По равенству мм, и заданным условиям последовательно строим точки О1, О2, ,А, В, отрезок О1Е = х и прямую АЕ. Через точку Е проводим перпендикуляр к АЕ до его пересечения с продолжением О1А в точке Р. Далее соединяем прямой точки О2 и Р и продолжаем её до пересечения с прямой ВЕ в точке В.

Рисунок 1.5. – Расчетная схема к метрическому анализу

l2 = 120,8 мм;

l3 = 99,9 мм.

1.4. Построение планов механизма

Для выполнения построения планов механизма выбираем масштабный коэффициент длин:

μl = 0,002 .

Определяем размеры звеньев с учётом масштабного коэффициента:

l1 = = 37,5 мм;

l2 = = 60,39 мм;

l3 = = 49,98 мм;

l4 = = 349,86 мм.

Строим четыре положения механизма: два положения рабочего хода и два положения холостого хода.

1.5. Построение планов скоростей и определение действительных значений скоростей точек

Положение 5

Определим угловую скорость звена 1: 9,42 рад/с.

Определим линейную скорость точки А: VA== 0,707 м/с.

По условию , следовательно линейная скорость точки А при всех положениях механизма будет одинаковой.

Строим пл ан скоростей для положения 5.

Произвольно выбираем полюс скоростей PV. Из полюса проводим отрезок длиной 47,1 мм перпендикулярно звену О1А, который является графическим аналогом скорости точки А. В конце вектора скорости обозначаем точку а.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей

Определяем скорости точки В. Для определения скоростей точки В составляем систему уравнений:


Решая систему уравнений получим:

где, VA известно по направлению и значению; VBA неизвестно по значению, но известно по направлению; VBO2 неизвестно по значению, но известно по направлению.

На плане скоростей из конца вектора VA проводим прямую перпендикулярно звену AB. Из полюса скоростей PV проводим прямую перпендикулярно звену ВС. На их пересечении обозначаем точку b. Вектор ab- графический аналог скорости VBA и вектор PVb - графический аналог скорости VО2В=VB.

Находим действительные значения VBA и VB:

м/с;

м/с.

Определяем скорости точки С. Для определения скоростей точки С, составляем уравнение:

где: VB-известно по направлению и по значению; VСB- известно по направлению, но неизвестно по значению; VС- известно по направлению, но неизвестно по значению. На плане скоростей из точки b проводим прямую, перпендикулярно звену BС. Из полюса скоростей Pv из проводим горизонтальную прямую (т.к. ползун 5, движется поступательно). На пересечении эти х прямых обозначаем точку с. Вектор PVс- графический аналог скорости VD и вектор - графический аналог скорости VСB.

Находим действительные значения VС и VСB:

Определим угловые скорости звеньев

Звено 1.

По условию w1 =const, следовательно у звена 1 угловая скорость во всех положениях будет постоянной:

Звено 2.

Угловая скорость звена 2 определяется по формуле:

где:

ab– длина отрезка на плане скоростей, мм ;

lAB– действительная длина звена 2, м;

mV–масштабный коэффициент плана скоростей.

Звено 3.

Угловая скорость звена 3 определяется по формуле:

где:

cb– длина отрезка на плане скоростей, мм ;

lBC– действительная длина звена 3, м;

mV–масштабный коэффициент плана скоростей.

З вено 4.

Угловая скорость звена 4 определяется по формуле:

где:

bc– длина отрезка на плане скоростей, мм ;

lBC– действительная длина звена 4, м;

mV–масштабный коэффициент плана скоростей.

Аналогично строим планы скоростей и определяем действительные значения скоростей точек и звеньев механизма для оставшихся положений.

Положение 6

Определим скорость точки А: VA== 0,707 м/с.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей:

Определим скорости точки В:

м/с;

м/с.

Определим скорости точки С:

Определим угловые скорости звеньев:

Звено 1.

Зв ено 2.

Звено 3.

Звено 4.

Положение 11

Определим скорость точки А: VA== 0,707 м/с.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей:

= 0,015 .

Определим скорости точки В:

м/с;

м/с.

Определим скорости точки С:

Определим угловые скорости звеньев:

Звено 1.

Звено 2.

Звено 3.

Звено 4.

Положение 12

Определим скорость точки А: VA== 0,707 м/с.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей:

= 0,015 .

Определим скорости точки В:

м/с;

м/с.

Определим скорости точки С:

Определим угловые скорости звеньев:

Звено 1.

Звено 2.

Звено 3.

Звено 4.

1.6. Построение планов ускорений и определение дейсвительных значений ускорений точек и звеньев механизма.

Положение 5

Точка А.

Полное ускорение точка А можно записать в виде уравнения:

,

где:

aO1=0;

Для построения плана ускорений принимаем масштабный коэффициент

Выбираем полюс ускорений и проводим из полюса прямую параллельно звену O1A, ставим точку аI. Вектор РааI будет графическим аналогом нормального ускорения точки А.

Точка В.

Полное ускорение точки В можно записать в виде системы уравнений:

Н аходим нормальное ускорение точки В относительно точки А

Проводим прямую из точки аI параллельно звену АВ и откладываем нормальное ускорение точки В относительно А. Ставим точку n2 .

Находим нормальное ускорение точки В относительно точки O2

Проводим прямую из полюса ускорений параллельно звену O2B и откладываем нормальное ускорение точки В относительно O2. Ставим точку n3 .

Из точки п2 проводим прямую перпендикулярно звену АВ, а из точки n3 проводим прямую перпендикулярно звену O2B. На пересечении этих прямых ставим точку bI. Отрезок n2bI будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки В относительно точки А, а отрезок n3bI будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки В относительно точки O2 . Соединяем точки aI и bI, отрезок aIbI будет графическим аналогом ускорения точки В относительно А. Соединяем полюс ускорений с точкой bI, отрезок PabI будет графическим аналогом полного ускорения точки В.

Определим реальные значения ускорений точки В

Точка C.

Полное ускорение точки C можно записать в виде уравнения:

Найдем нормальное ускорение точки C относительно точки В

Проведем прямую из точки bI параллельно звену BC и откладываем нормальное ускорение точки C относительно В. Ставим точку n4 . Из точки n4 проводим прямую перпендикулярно звену BC, а из полюса ускорений проводим прямую параллельно направлению движения ползуна 5. На пересечении этих прямых ставим точку cI. Отрезок n4cI будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки C относительно точки В, а отрезок Pа cI будет графическим аналогом полного ускорения точки C. Соединяем точки bIcI, отрезок bIcI будет графическим аналогом ускорения точки C относительно точки B.

Определим реальные значения ускорений точки С

Определяем ускорения точек центров масс звеньев.

Проводим прямую из полюса Pa через середину отрезка aIbI, ставим точку S2. Отрезок PaS2 будет графическим аналогом ускорения точки S2. На середине отрезка PabI ставим точку S3, отрезок PaS3 будет графическим аналогом ускорения точки S3 . Проводим прямую из полюса Pa через середину отрезка bIcI, на пересечении ставим точку S4. Отрезок PaS4 будет графическим аналогом ускорения точки S4. Ускорение точки S5 будет равно полному ускорению точки C.

Определим реальные значения ускорений центров тяжести звеньев

Определяем угловые ускорения звеньев механизма.

Положен ие 11

Точка А.

Полное ускорение точка А можно записать в виде уравнения:

где:

aO1=0;

Для построения плана ускорений принимаем масштабный коэффициент

Выбираем полюс ускорений и проводим из полюса прямую параллельно звену O1A, ставим точку аI. Вектор Ра аI будет графическим аналогом нормального ускорения точки А.

Точка В.

Полное ускорение точки В можно записать в виде системы уравнений:

Находим нормальное ускорение точки В относительно точки А

Находим нормальное ускорение точки В относительно точки O2

Определим реальные значения ускорений точки В

Точка C.

Полное ускорение точки C можно записать в виде уравнения:

Найдем нормальное ускорение точки C относительно точки В

Определяем реальные значения ускорений точки С

Определяем ускорения точек центров масс звеньев.

Определяем угловые ускорения звеньев механизма.

1.7. Построение планов сил. Определение реакции в кинематических парах механизма и

Уравновешивающего момента.

Положение 5

Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.

Силы инерции звеньев определяются по формуле:

где - масса звена, - ускорение центра массы звена.

Сила инерции 2 звена

Сила инерции 3 звена

Сила инерции 4 звена

Сила инерции 5 звена

Моменты сил инерции звеньев определяются по формуле:

где JSi– момент инерции звена, ei– угловое ускорение звена.

Момент сил инерции 2 звена

Момент сил инерции 3 звена

Момент сил инерции 4 звена

На звене 1 момент сил инерции равен 0, так как угловое ускорение равно 0.

Структурная группа 4-5.

Изображаем на листе структурную группу 4-5 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки С:

Находим реактивную силу

Выбираем полюс для построения плана сил. Определяем масштабный коэффициент плана сил:

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.2

39,58 Н 1875,4 Н 1875,9 Н 1875,9 Н 1859,7 Н 1859,7 Н 1069,9 Н

Структурная группа 2-3.

Изображаем на листе структурную группу 2-3 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки В:

Звено 2.

Находим реакцию

Звено 3.

Находим реакцию

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.3

1,75 H 2114,5 H 2114,5 H 2114,5 H 10,2 H 1749,2 H 1749,2 H 2141,1 H

Структурная группа - ведущее звено.

Изображаем на листе структурную группу ведущее звено в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моменто ввсех сил относительно точки О1:

Находимуравновешивающуюсилу РУ:

Находим уравновешивающий момент:

Положение 11

Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.

Силы инерции звеньев определяются по формуле:

где - масса звена, - ускорение центра массы звена.

Сила инерции 2 звена

Сила инерции 3 звена

Сила инерции 4 звена

Сила инерции 5 звена

Моменты сил инерции звеньев определяются по формуле:

где JSi– момент инерции звена, ei– угловое ускорение звена.

Момент сил инерции 2 звена

Момент сил инерции 3 звена

Момент сил инерции 4 звена

На звене 1 момент сил инерции равен 0, так как угловое ускорение равно 0.

Структурная группа 4-5.

Изображаем на листе структурную группу 4-5 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки С:

Находим реактивную силу

Выбираем полюс для построения плана сил. Определяем масштабный коэффициент плана сил:

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.4

129,94 Н 1731,6 Н 1738,6 Н 1738,6 Н 1706,2 Н 1706,2 Н 966,9 Н

Структурная группа 2-3.

Изображаем на листе структурную группу 2-3 в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки В:

Звено 2.

Находим реакцию

Звено 3.

Находим реакцию

где - действительное значении реакции, - длина отрезка изображающего реакцию .

Строим план сил с учетом масштабного коэффициента. Из плана сил находим неизвестные реакции путем умножения длины отрезка изображающего реакцию на масштабный коэффициент. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 1.5

26,49H 1726,6H 1726,3H 1726,3H 71,44H 57,9H 87,1H 1734,4H

Структурная группа - ведущее звено.

Изображаем на листе структурную группу ведущее звено в заданном положении для расчета. Прикладываем к звеньям все действующие внешние силы, моменты и реакции опор. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки О1:

Находим уравновешивающую силу РУ:

Находим уравновешивающий момент:

Рычаг Жуковского.

Возьмем план скоростей и повернем его на 90Å вокруг полюса в сторону вращения ведущего звена. Нанесем на него все действующие силы. Сумма моментов даст нам уравновешивающий момент.

Сравним между собой момент полученный при силовом расчете с моментом на рычаге:

2. Расчёт внешнего зубчатого прямозубого эвольвентного неравносмещённого зацепления

Исходные данные

Таблица 5







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.22.210 (0.038 с.)