Понятие параметрических и непараметрических методов обработки данных. Достоинства и недостатки параметрических и непараметрических критериев.

Приступая к статистической обработке своих исследований, психо­лог должен решить, какие методы ему более подходят по особенностям его материала — параметрические или непараметрические. Раз­личие между ними легко понять.

Ранее уже говорилось об измерении двигательной скорости детей-шес­тиклассников.

Как обработать эти данные?

Нужно записать все произведенные измерения — в данном случае это будет число точек, поставленных каждым испытуемым, — затем вычис­лить для каждого испытуемого среднее арифметическое по его резуль­татам. После этого расположить все данные в их последовательности, например начиная с наименьших к наибольшим. Для облегчения обозри­мости этих данных их обычно объединяют в группы; в этом случае можно объединить по 5-9 измерений в группе. Вообще же при таком объеди­нении желательно, если общее число случаев не более ста, чтобы общее число групп было порядка двенадцати.

Далее нужно установить, сколько раз в опытах встретились числовые значения, соответствующие каждой группе. Сделав это, для каждой группы записать ее численность. Полученные в такой таблице данные носят назва­ние распределения численностей или частот. Рекомендуется предста­вить это распределение в виде диаграммы, на которой изображается по­лигон распределения, или гистограмма распределения. Контуры этого полигона помогут решить вопрос о статистических методах обработки.

Нередко эти контуры напоминают контуры колокола, с наивысшей точкой в центре полигона и с симметричными ветвями, отходящими в ту и другую сторону. Такой контур соответствует кривой нормально­го распределения. Это понятие было введено в математическую ста­тистику К. Ф. Гауссом (1777-1855), поэтому кривую именуют также кривой Гаусса. Он же дал математическое описание этой кривой. Для построения кривой Гаусса (или кривой нормального распределения) теоретически требуется бесчисленное количество случаев. Практиче­ски же приходится довольствоваться тем фактическим материалом, который накоплен в исследовании. Если данные, которыми распола­гает исследователь, при их внимательном рассмотрении или после пе­реноса их на диаграмму лишь в незначительной степени расходятся с кривой нормального распределения, то это дает право исследователю применять в статистической обработке параметрические методы, ис­ходные положения которых основываются на нормальной кривой рас­пределения Гаусса.

Нормальное распределение называют параметрическим потому, что для построения и анализа кривой Гаусса достаточно иметь всего два параметра: среднее значение, которое должно соответствовать высоте перпендикуляра, восстановленного в центре кривой, и так называемое среднее квадратическое, или стандартное, отклонение величины, ха­рактеризующей рассеивание значений вокруг среднего значения; о спо­собах вычисления той и другой величины будет рассказано ниже.

Параметрические методы обладают для исследователя многими преимуществами, но нельзя забывать о том, что применение их право­мерно только тогда, когда обрабатываемые данные показывают рас­пределение, лишь несущественно отличающееся от гауссовского.

При невозможности применить параметрические надлежит обра­титься к непараметрическим методам. Эти методы успешно разраба­тывались в последние 3-4 десятилетия, и их разработка была вызвана прежде всего потребностями ряда наук, в частности психологии. Они показали свою высокую эффективность. Вместе с тем они не требуют сложной вычислительной работы.

Современному психологу-исследователю нужно исходить из того, что «...имеется большое количество данных, которые либо вообще не поддаются анализу с помощью кривой нормального распределения, либо не удовлетворяют основным предпосылкам, необходимым для ее использования».

Генеральная совокупность и выборка. Психологу постоянно при­ходится иметь дело с этими двумя понятиями.

Генеральная совокупность, или просто совокупность, — это мно­жество достаточно большого объема, все элементы которого обла­дают какими-то общими признаками.

Так, все подростки-шестиклассники 12 лет (от 11,5 до 12,5) образу­ют совокупность. Дети того же возраста, но не обучающиеся в школе или же обучающиеся, но не в шестых классах, не подлежат включению в эту совокупность.

В ходе конкретизации проблем своего исследования психологу не­избежно придется обозначить границы изучаемой им совокупности.

Следует ли включать в изучаемую совокупность детей того же воз­раста, но обучающихся в колледжах, гимназиях, лицеях и других по­добных учебных заведениях?

В ответе на этот и другие такие же вопросы может помочь статистика.

В подавляющем большинстве случаев исследователь не в состоя­нии охватить в изучении всю совокупность. Приходится, хотя это и связано с некоторой утратой информации, взять для изучения лишь часть совокупности, ее и называют выборкой. Задача исследователя заключается в том, чтобы подобрать такую выборку, которая репре­зентировала бы, представляла совокупность; другими словами, при­знаки элементов совокупности должны быть представлены в выборке. Это достигается, прежде всего, использованием случайной выборки из совокупности. Составить такую выборку, в точности повторяющую все разнообразные сочетания признаков, которые имеются в элемен­тах совокупности, вряд ли возможно. Поэтому некоторые потери в информации оказываются неизбежными. Важно, чтобы были сохра­нены в выборке существенные с точки зрения данного исследования признаки совокупности. Возможны случаи, и для их обнаружения есть статистические методы, когда задачи исследования требуют создания двух выборок одной совокупности; при этом нужно установить, не взя­ты ли выборки из равных совокупностей. Эти и другие подобные ка­зусы нужно иметь в виду психологу при обработке результатов выбо­рочных исследований.

Рекомендации к выбору критериев.