Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дискретные функции Уолша. Свойства дискретных функций Уолша.
Для цифровых методов спектрального анализа и обработки сигналов наибольший интерес представляют дискретные ФУ. Эти функции являются отсчетами непрерывных ФУ. Каждый отсчет расположен в середине связанного с ним элемента непрерывной ФУ. Если всего N элементов, то длительность будет 1/N.
mk – к-ый разряд номера отсчета ФУ, Wi=0,1, mk=0,1 Другой формой представления ФУ является матрица Адамара. Номера строк этой матрицы соответствуют номерам функций, а номера столбцов – номерам отсчетов. Свойства дискретных ФУ: 1) ортогональность , где N – норма этих функций 2) мультипликативность 3) ортогональность позволяет использовать их для разложения в ортогональном базисе. x(t) – сигнал, xk – отсчеты, N - прямое и обратное преобразование Уолша Эти преобразование обладают свойством периодичности Sn=Sn+mN, m=0,1,2… 4) связано с теоремой запаздывания: 16.Линейные дискретные и цифровые фильтры. Краткие сведения о Z -преобразовании. Дискретным фильтром называется устройство, которое реализует следующий алгоритм: , где xn – n-ные отсчеты входного сигнала фильтра, которые следуют с интервалом ∆t; yn – отсчеты выходного сигнала фильтра; aj и bi– коэффициенты фильтра. С математической точки зрения это выражение представляет собой разностное уравнение. Если aj и biзависят только от текущего индекса, т.е. являются функциями времени, но не зависят от величин x и y, то фильтр называется линейным дискретным фильтром, а уравнение – линейным разностным уравнением. Если aj и biпросто постоянные числа, то фильтр называется инвариантным по времени. Из уравнения видно, чтобы найти отсчеты выходного сигнала, надо выполнить 3 операции: задержку сигналов, умножение и суммирование. Все это, возможно, выполнить только в цифровом виде. Цифровое устройство, которое это реализует, называется цифровым фильтром. В цифровом фильтре входные и выходные сигналы являются цифровыми. Существуют 2 класса цифровых фильтров: рекурсивные и нерекурсивные. Если ни один из коэффициентов aj≠0, то фильтр рекурсивный. Если все aj=0, то нерекурсивный. Рекурсивный фильтр – устройство с обратной связью и бесконечной импульсной характеристикой. Нерекурсивный фильтр – фильтр с конечной импульсной характеристикой.
Краткие сведения о Z-преобразовании. Z-преобразование: , где Z – комплексное число, Z=ejw∆t. Свойства Z-преобразования: 1) линейность fn(1)→F1(Z) fn(2)→F2(Z), то Z[a fn(1)+b fn(2)]=a F1(Z)+b F2(Z) 2) преобразование удовлетворяет теореме сдвига fn(1); fn(2)=fn-m(1) F2(Z) =Z-mF1(Z); F1(Z)=Z[{fn(1)}] Существует обратноеZ-преобразование, когда по известному Z-образу находится решетчатая функция fn(1)= Z-1 [F1(Z)]. F(Z)=f0+f1Z-1+f2Z-2…..
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 245; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.201.16.34 (0.014 с.) |