Первая группа предельных состояний (проверка на прочность и устойчивость).

Проверки на прочность выполняют в точках, где развиваются наибольшие в пределах балки нормальные либо касательные напряжения, а также в точках, где одновременно присутствуют те и другие напряжения, способные при совместном действии обеспечить переход стали в пластическую стадию. Как правило, это сечения, где одновременно действуют значительные моменты, поперечные силы и(или) приложены сосредоточенные внешние силы, в том числе опорные реакции.

Проверку на прочность выполняют по следующим формулам.

- В сечениях с М = М_max: ,

 

где уточненное значение изгибающего момента,

фактический момент сопротивления сечения (по сортаменту),

уточненное расчетное сопротивление стали (принимается по табл.51* СНиП II-23- 81*, по столбцу для фасонного проката в зависимости от марки стали и толщины полки)

 

- В сечениях с Q = Q_max: ,

 

где уточненное значение поперечной силы,

фактическое значение статического момента полусечения (по сортаменту),

фактическое значение момента инерции (по сортаменту),

толщина стенки (по сортаменту),

расчетное сопротивление стали сдвигу.

 

Если проверки на прочность не выполняются, то необходимо принять следующий профиль по сортаменту и выполнить проверки вновь.

- В местах приложения локальной нагрузки, а также в опорных сечениях балки не укрепленных ребрами жесткости, следует дополнительно проверять стенку на местные напряжения

,

где расчетное значение нагрузки (силы),

толщина стенки (по сортаменту),

условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания; для случая опирания по рис. 3

,

где ширина полки балки передающей нагрузку,

толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка сварная (рис. 3, а), или расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная (рис. 3, б).

 

 

Рис. 3. Схемы для определения длины распределения нагрузки на балку:

а - сварную; б - прокатную

 

-Проверку приведенных напряжений необходимо выполнять в характерных сечениях, где возникают неблагоприятные сочетания нормальных, касательных и местных напряжений. К характерным сечениям относятся сечения у опор в консольных и неразрезных балках, в местах изменений сечений, в местах приложения локальных нагрузок и др. Проверка выполняется для зоны стенки у пояса. Все напряжения должны определяться в одной и той же точке стенки балки и приниматься каждое со своим знаком. При отсутствии местных напряжений или при наличии поперечного ребра, укрепляющего стенку, проверку выполняем по формуле:

,

При наличии местной нагрузки или опорной реакции и отсутствии ребер жесткости в рассматриваемом сечении проверку ведем по формуле:

,

где нормальные напряжения в срединной плоскости стенки на уровне начала внутреннего закругления стенки, параллельные оси балки,

то же перпендикулярные оси балки,

местные напряжения,

касательные напряжения, определяемые по формуле Журавского.

Проверка на общую устойчивость. Общая устойчивость балок, материал которых работает в области упругих деформаций, при изгибе в одной из главных плоскостей обеспечена и не требует проверки: а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и также непрерывно с ним связанный (плиты железобетонные, плоский или профилированный металлический настил); б) при отношении расчетной длины участка балки между связями из плоскости к ширине сжатого пояса, не превышающего предельно допустимых значений (табл.8* СНиП II-23-81*).   При невыполнении указанных требований общую устойчивость балок следует проверять по формуле: ,   где уточненное значение изгибающего момента, фактический момент сопротивления сечения, определенный для сжатого пояса, уточненное расчетное сопротивление стали (принимается по табл.51* СНиП II-23- 81*, по столбцу для фасонного проката в зависимости от марки стали и толщины полки) коэффициент (определяется по прил.7* СНиП II-23-81*)   Вторая группа предельных состояний (проверка деформативности или жесткости). Проверка деформативности (жесткости). Прогибы не должны превышать предельных значений, установленных нормами проектирования:   Необходимо обратить внимание на то, что для проверок по первой группе предельных состояний принимают расчетные нагрузки, а для проверок по второй группе – нормативные. При невыполнении проверки на жесткость необходимо увеличить сечение балки и провести проверку снова.

Пример №1.

Требуется подобрать сечение однопролетной шарнирно опертой балки перекрытия из прокатного двутавра и выполнить необходимые проверки. На балки опирается монолитная плита перекрытия толщиной , пол толщиной и кирпичные перегородки. Так как здание жилое, временную нормативную нагрузку принимаем (пункт 1, табл.3, СНиП 2.01.07-85*). Для расчета принять балку, работающую в наиболее неблагоприятных условиях.