Корреляция и регрессия - основы

Две переменные коррелируют, если между ними существует действительная взаимосвязь. Взаимосвязь является прямой в случае положительной корреляции и обратной, если корреляция отрицательная. Силу взаимосвязи можно оценить по графику рассеяния, по абсолютному значению коэффициента корреляции (например, по пирсонову г, если данные получены по интервальной шкале или шкале отношений) или по коэффициенту детерминации, который определяется возведением в квадрат коэффициента корреляции. Если известна корреляция, то с помощью регрессионного анализа можно сделать предположения о будущих событиях. Если между двумя переменными А и В наблюдается значимая корреляция, то, зная значение А, можно с определенной вероятностью предсказать значение В.

Интерпретация корреляций

Наличие значимой корреляции между переменными An В само по себе не позволяет сделать вывод о том, что А является причиной В. Проблема направленности заключается в том, что причинно-следственная связь может проходить в любом из двух направлений: А вызывает В или В вызывает А. Проблема направленности уменьшается, если между измерениями А\\В проходит некоторое время. Проблема третьей переменной состоит в том, что для многих корреляций взаимосвязь между переменными является следствием совместного влияния неконтролируемых переменных, естественным образом ковариирующих с изучаемой переменной. Это значит, что некоторая третья переменная может вызвать изменения переменных Л и В. Влияние третьей переменной можно оценить с помощью процедуры взаимной корреляции.

Использование корреляций

Необходимость в корреляционных исследованиях часто возникает, если по практическим или этическим причинам нельзя провести эксперимент. Этот подход часто используется в исследованиях по оценке психологических тестов (т. е. при определении их надежности и валидности), в исследованиях, посвященных изучению индивидуальных различий в области психологии личности и психопатологии, а также в исследованиях близнецов и при изучении вопросов, связанных с ролью наследственности и окружающей среды в деле формирования определенных свойств.

Многомерный анализ

Двумерный анализ призван исследовать взаимосвязь между двумя переменными. Многомерный анализ посвящен изучению перекрестных взаимосвязей между более чем двумя переменными. С помощью множественной регрессии на основании двух или более предикторных переменных можно предсказать получение определенного результата (критерия). Факторный анализ выявляет группы факторов, лежащие в основе большого числа взаимосвязей.

Задания для повторения

Выбор ответа

1. При каком из следующих значений корреляции взаимосвязь наиболее сильная?

1) +0,81;

2) -0,67;

3) -0,86;

4) +1,04.

2. В корреляционных исследованиях внешние переменные не контролируются, что приводит к проблеме интерпретации, известной как:

1) проблема направленности;

2) проблема регрессии к среднему;

3) проблема ограничения диапазона;

4) проблема третьей переменной.

3. Руководство аспирантуры стало принимать решения о приеме кандидатов с помощью определенной формулы. В формулу входят оценки кандидата за 4 года обучения, оценки по профилирующему предмету и оценки GRE (американский выпускной тест). Оценки GRE имеют наибольший вес; за ними идут оценки по профилирующему предмету. Какая процедура была использована для создания такой формулы?

1) множественная регрессия;

2) двумерная регрессия;

3) факторный анализ;

4) взаимная корреляция.

4 В XIX в. большинство людей считали, что интеллект можно оценить, измерив объем мозга. Какое из следующих высказываний по поводу такого подхода верно?

1) он обладает критериальной валидностью;

2) он пройдет проверку на ретестовую надежность;

3) он не будет ни надежным, ни валидным;

4) он будет валидным, но не будет надежным.

5. Перекрестный метод иногда используется для решения проблемы:

1) третьей переменной;

2) регрессии к среднему;

3) отрицательной корреляции;

4) направленности.

Короткие эссе

1. В чем заключаются основные идеи речи Ли Кронбаха о «двух дисциплинах»?

2. Опишите, чем отличаются графики рассеяния для а) положительной и отрицательной корреляции и б) сильной и слабой корреляции.

3. Что такое коэффициент детерминации и о чем говорит его значение? Для иллюстрации ответа используйте пример с депрессией и средним баллом.

4. Исследователь обнаружил, что люди с высокой самооценкой обычно больше занимаются спортом, чем те, кто имеет низкую самооценку. Объясните, в чем заключается проблема направленности и как она влияет на интерпретацию подобной корреляции.

5. Исследователь обнаружил, что дети, много играющие в видеоигры, склонны к проявлениям агрессии против своих сверстников в школе. Объясните, в чем заключается проблема третьей переменной и как она влияет на интерпретацию подобной корреляции.

6. На примере исследования Эрона и др. (Eron et al. 1972), в котором была обнаружена значимая взаимосвязь между телевизионными предпочтениями в 3-м классе и агрессией в 13-м классе, покажите причину, по которой используется процедура частичной корреляции.

7. Дайте определение надежности и опишите два способа ее получения.

8. На примере исследования, связанного с тестом Кауфмана К • ABC, покажите значение критериальной валидности.

9. В результате широко известного исследования, посвященного историческому рассмотрению мотивации успеха, Дэвид Мак-Клелланд пришел к выводу, что общество должно стремиться развивать самостоятельность детей и тем самым делать их способными добиваться успеха. Опишите метод, позволивший Мак-Клелланду сделать такой вывод.

 

10. Опишите, как использовать корреляционные процедуры для изучения вопроса природы и среды.

11. Охарактеризуйте отличия двумерного и многомерного методов анализа и опишите процедуру множественной регрессии.

12. Опишите основные этапы факторного анализа.

Упражнения