Допонятийного и понятийного мышления

Приведем в последовательном порядке некоторые дополнения, обоснования и в отдельных случаях необходимую минимальную конкретизацию характеристик, входящих в этот перечень, лежащий в основании дальнейшего теоретического поиска.

I. Эгоцентризм в паре с интеллектуальной децентрацией не случайно занимают первое место в этом списке. Хорошо известно, что Ж. Пиаже считал именно эгоцентризм тем основным свойством допонятийного интеллекта, из которого как следствия вытекают все другие его основные особенности. И это имеет свои серьезные основания, поскольку эгоцентризм воплощает в себе все те главные не преодоленные еще мыслью дефициты и проявления субъективности, которые обусловлены ограничениями в такой исходной характеристике мышления, как его пространственно-временная структура, выраженная здесь относительно жесткой фиксированностью системы отсчета. Эгоцентризм допонятийного мышления заключается именно в естественной и неизбежной на этой ступени развития органической связи отображаемых мыслью отношений с той координатной системой, начало которой фиксировано в самом субъекте. Преобразование системы отсчета, составляющее самую сущность отображения разных возможных координатных систем, здесь еще отсутствует. Именно поэтому сам субъект, как носитель (а в некоторых случаях и партнер) отображаемых отношений, находясь в нулевой точке системы отсчета, по существу не попадает в сферу отражения.

Эгоцентризм, вопреки его распространенной чисто житейской оценке, состоит не в обращенности мысли на ее носителя, а, наоборот, в выпадении последнего из сферы отображения. Отсюда вытекают кажущиеся парадоксальными ответы ребенка на известный тест А. Бине о числе братьев в семье. Именно себя, как известно, в это число ребенок, находящийся на стадии допонятийного интеллекта, как раз и не включает. И здесь, в эгоцентризме детской мысли, эта фиксированность начала координат и вытекающие отсюда жесткость "своей" точки зрения и невозможность адекватно оценить себя как носителя и партнера отношений с вещами и людьми в силу элементарности самих этих отражаемых отношений проступают совершенно прозрачно. Однако, как учит уже не только собственно научный, но и широкий жизненный опыт, такой не до конца преодоленный эгоцентризм, выраженный неумением преобразовывать систему координат и вносить поправочные коэффициенты на специфику своей исходной позиции, к сожалению, часто составляет основание серьезных коллизий уже не только детской, но и зрелой мысли взрослого человека. Суть таких коллизий, которые могут далеко выходить за пределы только сферы мышления и интеллекта и служить причиной личностных жизненных трагедий, состоит в несформированности объективной системы отсчета, более общей, чем та система пространственных координат, началом которой является субъект – носитель мыслительного отображения. Именно в таком отсутствии более общей и тем самым более объективной системы координат состоит глубинное существо эгоцентризма допонятийного интеллекта. "...Интуитивное мышление (интуитивным Пиаже называет наглядное мышление, не достигшее еще понятийного уровня. – Прим. авт.), – пишет Ж. Пиаже, – всегда свидетельствует о деформирующем эгоцентризме, ибо отношение, принимаемое субъектом, всецело связывается с его действием и не децентрируется в объективной системе" (Пиаже, 1969, с. 214).

И несколько далее Ж. Пиаже заключает: "...интуитивная центрация (противоположная операционной децентрации) подкрепляется неосознанным и в силу этого постоянным преобладанием собственной точки зрения. Этот интеллектуальный эгоцентризм в любом случае скрывает за собой не что иное, как недостаток координации, отсутствие группировки отношений с другими индивидами и вещами" (там же, с. 215). Так, рассмотрение природы эгоцентризм подводит к существу интеллектуальной децентрации, которая достигается на уровне понятийного мышления. Интеллектуальная децентрация, как это следует из всего сказанного выше, воплощая в себе преодоление ограничений эгоцентризма, осуществляется за счет преобразований координат, позволяющих выйти за пределы индивидуальной эгоцентрической системы отсчета, неизбежно связанной с элементами деформирующей субъективности, к более общей и более объективной координатной системе, по отношению к которой индивидуальные точки отсчета, в том числе и собственная, понижая свой ранг общности, оказываются лишь на положении различных частных вариантов. Именно в связи с вопросом о соотношении высших форм децентрации с эгоцентризмом Ж. Пиаже пишет: "...умение различать точки зрения и координировать их предполагает целостную деятельность интеллекта" (там же). Естественно, что в эту целостную деятельность интеллекта с необходимостью включается его высший, понятийный уровень и обратное регулирующее влияние последнего на все нижележащие пласты. Последнее обстоятельство, на которое в этом кратком дополнении к паре "эгоцентризм-децентрация" необходимо указать как на эмпирический факт, абстрагируясь от связанной с ним теоретической дискуссии, заключается в том, что в экспериментальной психологии анализ эгоцентризма и децентрации как свойств мышления шел совместно с рассмотрением этих характеристик как свойств речи, что указывает на двуединую или – как можно было бы сказать, опираясь на весь предшествующий анализ общих закономерностей мышления, – на двуязычную структуру мыслительных процессов.

II. Характеристики мышления, связанные с соотношением объема и содержания мыслительных структур, занимают фундаментальное место во всем обширном эмпирическом материале, накопленном школой Ж. Пиаже, и поэтому они непосредственно примыкают в перечне к исходной паре "эгоцентризм-децентрация", с которой органически связаны различия в координации объема и содержания в допонятийном и понятийном мышлении. Типичным проявлением особенностей предпонятийных структур является отсутствие адекватной согласованности объема и содержания, выражающееся чрезвычайно демонстративными ошибками в содержании операндов мысли и в неадекватном оперировании их объемом, что обусловлено неправильным применением кванторов общности, таких как "все", "некоторые", "один", "ни один". Приведем два очень простых и потому очень убедительных примера такой явной несогласованности объема и содержания предпонятийных структур (эти примеры относятся к категории экспериментальных фактов, справедливо обозначаемых в психологической литературе как "феномены Пиаже"): "Пяти-шестилетним детям дают несколько рисунков, изображающих цветы (например, 7 примул, 2 розы и 1 гвоздику), и задают следующие вопросы: "Все примулы цветы?" – "Да, конечно". – "Все эти цветы являются примулами?" – "Нет, здесь есть и розы и одна гвоздика". – "Так в букете больше примул или цветов?" И, как правило, ребенок отвечает: "Больше примул, потому что здесь всего три цветка". – "Нет, это тоже цветы". – "Ну так как же все-таки, здесь больше цветов или примул?" – "Больше примул, потому что у нас только три цветка" (Пиаже, 1965, с. 45).

Или другой пример (Пиаже, Инельдер, 1963): "Ребенку предъявляют картинку, на которой изображены 2 лошади, 2 совы и 2 цыпленка и задают вопросы: "Если написать, что здесь есть, как нужно было бы это назвать?". В ответ на этот вопрос разворачивается следующий диалог: "6 животных" (она пытается написать "6 цыплят", но отказывается от этого, "потому что они все животные и здесь нет 6 цыплят"). – "А чего больше, животных или цыплят?" – "Больше животных, потому что... Нет! Больше цыплят!" – "Почему?" – "Потому что здесь 3 птицы (забывает сову), да, это тоже (следовательно, 4)". – "Тогда больше цыплят или больше животных?" – "Больше цыплят"(с. 89).

Легко увидеть, что основа этих ошибок заключается не просто в неадекватном употреблении словесных символов, при котором, как иногда эти феномены интерпретируются логиками, ребенок просто называет цветами только примулы, а животными – только птиц. Если бы это было так, ошибка была бы действительно только языковой (т. е. символической) и ничего сама по себе не говорила бы о когнитивных структурах, составляющих значение этих словесных символов. Но все дело в том, что ребенок в ситуации этого эксперимента называет словом "цветы" не только примулы, но и розы, и гвоздики, а словом "животные" – не только цыплят или вообще птиц, но и лошадей. Он говорит, что розы и гвоздики – "это тоже цветы", а про лошадей и птиц – что "они все животные". Но если "все птицы – животные" и если "не все животные – птицы", то животных не может не быть больше, чем птиц. Между тем, ребенок делает ошибки. Из этих прозрачных в своей простоте соотношений следует, что эмпирическое существо описываемого феномена состоит не просто в ошибочном употреблении словесных наименований, а в неправильном употреблении кванторов общности "все", "некоторые" и т.д., за которым стоит, по-видимому, специфический дефицит организации предпонятийных структур. Поскольку эти данные относятся к детскому мышлению, целесообразно, вероятно, здесь указать и на то, что, по нашим данным, аналогичные ошибки делают и взрослые люди (студенты и научные сотрудники), которые ситуацией такого эксперимента ставятся в условия дефицита времени, ведущего к несрабатыванию собственно понятийных структур. Так, если в списке имеется два камня, три ведра, семь собак и две лошади, то на вопрос "чего здесь больше – живых существ или физических тел? " взрослые люди, заведомо знающие, что живые существа тоже остаются физическими телами, тем не менее в большом числе случаев отвечают, что живых существ в списке больше, чем физических тел. Исходя из этого, есть основания заключить, что за всеми подобными фактами стоит закономерность, относящаяся не только к словесному языку, являющемуся вторым, символическим языком мышления, но и к первому его языку, воплощенному в симультанно-пространственных психических структурах, содержащих в себе значения словесных знаков. Поскольку основные ошибки в согласовании объема и содержания связаны с неправильным соотнесением общих, и частных признаков (цветы-примулы, животные-птицы, физические тела-живые существа) и тем самым с несогласованностью символических кванторов общности, есть основания полагать, что дискоординация содержания и объема имеет своим источником особенности психических структур, воплощающих в себе специфику предпонятийного обобщения. Описанные выше эмпирические данные, взятые сами по себе, не дают возможности вскрыть принцип организации этих структур в отличие от психических структур, расположенных по другую сторону границы и являющихся носителями собственно понятийных обобщений. Однако экспериментальные материалы Л. Выготского и Ж. Пиаже ясно показывают, что специфика структур предпонятийных обобщений связана с ограниченностью объемов предпонятийных классов. Предпонятийные психические структуры, воплощенные в форму фигурных совокупностей, связанных пространственной близостью, и совокупностей нефигурных, представляющих собой "небольшие агрегаты, основанные на одних отношениях сходства" и сохраняющих статус "наглядных ансамблей" (см. там же), остаются все же не свободными от ограничений пространственных конфигураций и пространственного поля мысли. Ж. Пиаже пишет: "Класс как таковой никогда не является перцептивным, поскольку он, как правило, обладает бесконечным объемом; когда же класс обладает ограниченным объемом, то воспринимается не как класс, а как совокупность определенной пространственной конфигурации, образованная объединением каких-либо элементов" (там же, с. 22).

Легко понять, что ограничения эгоцентрической системы пространственных координат, характеризующей все допонятийное, в том числе предпонятийное, мышление, неизбежно влекут за собой ограничения объемов предпонятийных структур. Последние остаются на уровне фигурных и нефигурных совокупностей, воплощенных в "наглядных ансамблях", имеющих пространственные ограничения разного рода, и поэтому, находясь по ту сторону границы понятийного интеллекта, никогда не достигают формы организации собственно логических классов. Это и составляет эмпирическое существо феномена несогласованности содержания и объема предпонятийных структур. По эту сторону границы понятийного мышления располагается характеристика, составляющая второй полюс рассматриваемой пары и соответственно заключающаяся в полной сформированности собственно логических классов. С точки зрения Ж. Пиаже, "...можно говорить о классах, начиная с того момента (и только с того момента), когда субъект способен: (1) определить их по содержанию через род и видовое отличие и (2) манипулировать с ними по объему согласно отношениям включения или включающей принадлежности, предполагающей согласование интенсивных кванторов "все", "некоторые", "один" и "ни один"" (там же, с. 19).

Однако, как было показано выше, такое адекватное манипулирование объемом класса требует освобождения от ограничений, вытекающих из неизбежной неполноты и субъективности эгоцентрической системы пространственновременных координат. Поэтому сформированность логических классов с их согласованностью содержания и объема необходимым образом опирается на интеллектуальную децентрацию. По мнению Ж. Пиаже (1969), "мысль, рождающаяся из действия, является эгоцентрической в самой своей исходной точке....Поэтому построение транзитивных, ассоциативных и обратимых операций должно предполагать конверсию этого начального эгоцентризма в систему отношений и классов, децентрированных по отношению к собственному "я", и эта интеллектуальная децентрация занимает практически все раннее детство" (с. 177).

Основная суть собственно понятийных координаций, в их отличии от более элементарных мыслительных структур, заключается, согласно Ж. Пиаже, в "широте поля" умственных действий, лишь на этом уровне достигающей предела своего развития. Как раз за счет формирующейся здесь собственно интеллектуальной децентрации, "именно в этом бесконечном расширении пространственных расстояний между субъектом и объектом и состоит основное новшество, создающее собственно понятийный интеллект, и то особое могущество, которое делает этот понятийный интеллект способным порождать операции" (там же, с. 175). В верхней точке развития познавательных структур достигает своего максимума тот процесс развития симультанно-пространственного психического поля, который начинается с парциальной метрической инвариантности сенсорного поля, проходит через интегральную метрическую инвариантность перцептивного поля, претерпевает существенное расширение в панорамности представлений, затем, при переходе в сферу мысли, делает резкий скачок снятия макро– и микропороговых лимитов, но лишь внутри эгоцентрической системы отсчета, и, наконец, только на уровне понятийного интеллекта освобождается от последних ограничений индивидуальной, эгоцентрической системы координат. Это максимальное расширение, обобщение и объективация системы отсчета и освобождает понятийные структуры от ограничений объемов соответствующих им классов за счет преодоления "фигуративной видимости", неизбежно вытекающей из жесткости исходного начала отсчета. И здесь получает еще одно свое важнейшее эмпирическое подкрепление многократно упоминавшаяся выше, но именно здесь достигающая своего предела иллюзия беспространственности психики. Уже абстрактное – это понятие, во всяком случае феноменологически, представляется свободным от каких бы то ни было пространственных компонентов. Действительно, собственно логический понятийный класс отличается от фигурных и даже нефигурных, но сохраняющих пространственный характер, совокупностей именно тем, как считает Ж. Пиаже, что "в определение класса, которое будет распространяться на классификации, осуществляемые детьми, начиная с определенного возраста, не входит никакое свойство или отношение, связанное с пространственной конфигурацией" (Пиаже, Инельдер, 1963). И несколько далее Ж. Пиаже заключает: "...для полного описания классов нет никакой необходимости обращаться к пространству" (там же). И это остается важнейшим эмпирическим фактом, действительно резко усиливающим видимость беспространственности мысли. Острая парадоксальность и противоречивость этой эмпирико-теоретической ситуации состоит, однако, в том, что, как свидетельствуют эмпирические обобщения самого Ж. Пиаже, освобождение от конкретных признаков пространственной структурированности создается не ликвидацией пространственного поля понятийной мысли, а его упоминавшимся выше потенциально бесконечным расширением, вытекающим из универсализации и объективации системы координат за счет преобразований ее начала. Учет полного объема класса достигается, таким образом, не беспространственностью соответствующей ему психической понятийной структуры, а такой ее симультанно-целостной пространственной организацией, которая обеспечивает отображение любого экземпляра, входящего в класс, т.е. экземпляра, находящегося в любой точке пространственного поля, независимо от начала индивидуальной эгоцентрической системы отсчета данного субъекта. Но именно это и дается децентрацией, которая тем самым лежит в основании согласованности объема и содержания собственно понятийных структур, обеспечивая адекватное употребление кванторов общности. Такова парадоксальная феноменология этой пары характеристик, с особой остротой ставящая теоретический вопрос о принципе пространственно-временной организации той искомой психической понятийной структуры, которая является носителем всей парадоксальной специфичности понятийных обобщений.

III. Если мера согласованности содержания и объема является характеристикой внутренней структуры предпонятийных (или, соответственно, собственно понятийных) единиц мыслительного процесса и мысли как его результата, то следующая характеристика относится к способу связи между этими единицами, вытекающему из их внутренней структуры. Внутренней структуре предпонятий здесь соответствует тот тип связи между ними, который Ж. Пиаже называет допонятийным рассуждением, или "трансдукцией", как обозначил этот тип связи между единицами детской мысли В. Штерн (Stern, 1915). (Термин "трансдукция" образован В. Штерном по аналогии с "индукцией" и "дедукцией", которым он противостоит, выражая отсутствие последних в предпонятийном мышлении.)

Отсутствие адекватной координации кванторов общности ("все", "некоторые", "один из") при формировании предпонятийных классов в их соотношении с подклассами, т.е. при соотнесении родовых и видовых признаков в структуре каждой отдельной – единицы, влечет за собой такой тип связи между этими единицами, в котором, также как и в их внутренней структуре, отсутствует правильная координация кванторов общности. Поэтому суть предпонятийного, или трансдуктивного, рассуждения состоит в оперировании единичными случаями. "Например, ребенок 7 лет, у которого спрашивают, живое ли солнце, отвечает: "Да". – "Почему? " – "Потому что оно двигается (идет вперед)" (Пиаже, 1932). И далее Ж. Пиаже, приводящий этот пример трансдукции, продолжает: "Но никогда не случается ему сказать: "Все вещи, которые движутся, – живые". Это обращение к общему предложению еще не существует. Ребенок не старается ни установить такое предложение путем последовательных индукций, ни постулировать его в силу необходимости сделать вывод" (там же).

В более поздних своих работах Ж. Пиаже, анализируя трансдукцию, уже не только в ее феноменологическом описании, но и в эмпирическом обобщении связывает трансдуктивное умозаключение именно с неполнотой операций иерархического включения, вытекающей из несогласованности кванторов общности. "...Допонятийное рассуждение – трансдукция, – пишет Ж. Пиаже, – покоится лишь на неполных включениях и, следовательно, обречено на провал при переходе к обратимой операционной структуре" (там же, с. 182). Вместе с тем эта неполнота включений и соответствующее ей в содержании трансдуктивных рассуждений неадекватное соотнесение общих и частных признаков объектов, отображаемых предпонятийной мыслью, неизбежно лишает трансдукцию необходимой связи между предпонятийными единицами, следовательно, – и логической доказательности соответствующих умозаключений. Это отсутствие необходимой связи и доказательности в предпонятийном рассуждении неизбежно обрекает его на субъективность, которая, как и вся специфика внутренней структуры самих предпонятий и внешних связей между ними, в свою очередь, определяется жесткой фиксированностью субъективной точки отсчета в эгоцентрической системе координат. Поэтому Ж. Пиаже уже в работе "Речь и мышление ребенка" связывает трансдукцию с эгоцентризмом допонятийного интеллекта. Поскольку по сию сторону границы между допонятийным и понятийным мышлением интеллектуальная децентрация вместе с расширением и объективацией поля мысли влечет за собой адекватную координацию содержания и объема понятийных структур, выраженную согласованностью кванторов общности, трансдуктивный тип связи предпонятийных единиц сменяется индуктивно-дедуктивным типом связи собственно понятийных структур. Понятийное рассуждение тем самым приобретает необходимую связность и логическую доказательность.

IV. Из этого же фундаментального факта отсутствия общей объективной системы координат вытекает и следующая характеристика, обозначенная Клапаредом как "синкретизм" и заключающаяся, по его определению, в "осмысливании предмета по одной несущественной его части". Существенность признака органически связана со степенью его общности. Поэтому определяемые ограниченностью эгоцентрической системы координат и неполнотой объемов классов ошибки смешения более общих и более частных признаков неизбежно влекут за собой смешение существенных свойств отображаемых мыслью объектов с их случайными особенностями. Анализируя синкретизм детской допонятийной мысли, Ж. Пиаже пишет: "...когда задают детям 5-6 лет такой вопрос: "Почему Луна или почему Солнце не падают? ", – то ответ часто ограничивается ссылкой на другие признаки Луны и Солнца, потому что этих признаков, воспринятых вместе с признаком, подлежащим объяснению, достаточно для ребенка, чтобы объяснить этот последний. Подобные ответы были бы бессмысленны, если бы они как раз не свидетельствовали о взаимной связи черт, воспринятых вместе, – связи, гораздо более сильной, чем в уме несинкретическом. Вот примеры: "Солнце не падает, потому что жарко, оно держится. – Как? – Потому, что оно желтое (Лео, 6 лет). – А Луна? Как она держится? – То же самое, как Солнце, потому что оно лежит в небе... потому что это очень высоко, потому что нет (больше нет) Солнца, потому что это очень высоко и т.д. "" (Пиаже, 1932, с. 390). Эти примеры действительно очень отчетливо демонстрируют диффузную слитность общего с частным и вместе с тем существенного и устойчивого со случайным и вариативным (не падает, потому что желтое, и не падает, потому что жарко). Такое отождествление существенного с вариативным и случайным неизбежно влечет за собой искажение объективных связей. Поэтому синкретизм органически связан с субъективизмом допонятийного интеллекта. "Синкретизм и есть, – пишет Ж. Пиаже, – выражение этой постоянной ассимиляции всего с субъективными схемами и глобальными схемами, которые потому и глобальны, что не приноровлены. Синкретизм пронизывает, таким образом, всю мысль ребенка" (там же). Очень показательным с точки зрения органической слитности символически-словесных и пространственнопредметных компонентов мысли во всех ее конкретных характеристиках является тот, подчеркнутый Ж. Пиаже эмпирический факт, что выраженная в синкретизме глобальная целостность предметных гештальтов, в которой существенное и случайное не разведены анализом и не соотнесены адекватным синтезом, в области речевых компонентов дополняется господством соположения, или соединительной конструкции. Последняя заключается в том, что объекты в языке, как и в предметных компонентах мысли, оказываются просто расположенными один около другого (см. там же). На противоположной стороне рубежа, разделяющего предпонятийное и собственно понятийное мышление, преодоление дефицита аналитического расчленения и синтетического сочетания общих и частных, существенных и случайных компонентов мысли влечет за собой иерархическую соотнесенность ее пространственно-предметных психических структур, которая в области речевой формы понятийной мысли дополняется господством конструкций подчинения. Таким образом, синкретизму психических структур, относящихся к пространственно-предметному языку мышления, в понятийном интеллекте противостоит их иерархизованность, а в области речи как второго, символически-операторного языка мышления господству соположения, или соединительной конструкции, противостоит доминирование конструкций подчинения. В той же мере, в какой синкретизм и соположение через трансдукцию и несогласованность содержания и объема связаны с ограниченностью эгоцентрической системы координат, иерархизованность и господство подчиняющих конструкций через индуктивно-дедуктивный строй понятийной мысли и адекватную координацию содержания и объема связаны с интеллектуальной децентрацией.

V. Указанная выше сквозная связь пары "эгоцентризм– децентрация" со всеми рассмотренными выше характеристиками эмпирического перечня распространяется и на следующую пару, представляющую соотношение инвариантных и вариативных компонентов в предпонятийной и в собственно понятийной структурах. Неразведенность общих и частных, существенных и случайных элементов в структуре предпонятий неизбежно влечет за собой и неадекватность соотношения ее инвариантных и вариативных компонентов, т.е. недостаточную полноту ее инвариантности. Инвариантность мыслительных психических структур является интеллектуальным аналогом перцептивной инвариантности, выраженной свойством константности. Мера и диапазон инвариантности мыслительных структур соответственно составляют аналоги меры и диапазона перцептивной константности. Существенное отличие мыслительной инвариантности от перцептивной константности состоит, однако, прежде всего в том, что постоянство свойств объекта, составляющих содержание перцепта и в той или иной мере инвариантно им отображаемых, лежит на чувственной поверхности и поэтому непосредственно определяется устойчивой целостностью объекта-раздражителя, который воздействует на анализатор (таковы, например, свойства величины, формы, кривизны, цвета и т.д.). Что же касается мыслительного отражения свойств объекта, то именно потому, что оно предполагает межъязыковой перевод, требующий преобразования структуры для раскрытия соотношений между ее элементами, постоянство, или инвариантность, опосредствованно отображаемых мыслью свойств скрыто под фигуративной поверхностью. Поэтому инвариантность соответствующих компонентов в предпонятийных (или понятийных) мыслительных структурах возможна, по-видимому, лишь благодаря каким-то специфическим ограничениям степеней свободы в соотношениях элементов самих структур, не вытекающим уже из прямого контакта с отображаемым объектом (как это происходит при восприятии). Но именно в силу этого опосредствованного и скрытого характера инвариантности мыслительных структур неадекватность соотношения инвариантных и вариативных компонентов предпонятийных операндов мысли в экспериментальной психологии выявлена лишь в ее отдельных частных проявлениях, а не как общая характеристика предпонятийного мышления. При этом естественно, что она выявлена там, где прежде всего бросается в глаза, а именно по отношению к тем свойствам мыслительно отображаемого объекта, инвариантность которых твердо установлена объективными методами физического исследования и сама по себе, не вызывая никаких сомнений, представляется совершенно очевидной взрослому человеку, в частности психологуэкспериментатору, изучающему инвариантность мыслительного отображения. Такой очевидностью для современного мышления обладают количественные инварианты, сохраняющиеся в условиях бесконечно многообразных качественных вариаций их проявления (сохранение числа объектов независимо от их конкретной природы и их пространственного расположения), а также инварианты физических величин, вытекающие из твердо установленных наукой законов сохранения (сохранение вещества, веса, объема и т.п.). В силу очевидного характера инвариантности этих величин как свойств объектов мыслительного отражения ошибки самого отражения, вызванные неадекватным соотнесением инвариантных и вариативных компонентов в предпонятийных структурах, легче всего и открываются психологическому исследованию. Эти ошибки и составляют значительную часть широко известных феноменов Пиаже, относящихся к специфическим особенностям предпонятийного интеллекта. Сюда относится чрезвычайно парадоксальный для зрелой мысли факт зависимости оценки числа объектов от изменения расстояний между ними (Пиаже, 1965).