Шесть функций сложного процента.

1. Будущая стоимость единицы. Эта функция, определяющая величину будущей стоимости сегодняшней денежной единицы через «n» периодов при сложном проценте равном «i»:

Sⁿ=(1+i)ⁿ

где Sⁿ – накопленная сумма после периода «n»;

i – величина сложного процента;

n – количество периодов.

2. Настоящая стоимость единицы – величина, обратная будущей стоимости. Данная функция соответствует сегодняшней стоимости одной денежной единицы, полученной через «n» периодов при «i» процентах годовых:

 

3. Настоящая стоимость обычного единичного аннуитета. Функция определяет настоящую стоимость серии будущих равных единичных платежей в течении «n» периодов при «i» процентах годовых. Использует коэффициент аннуитета или коэффициент Инвуда, определяемый как сумма коэффициентов настоящей стоимости единицы за «n» периодов при «i» процентах годовых:

4. Взнос на амортизацию единицы. Определяет какой должен быть размер платежей в течение «n» периодов, чтобы их настоящая стоимость при норме процентов «i» была равна единице.

Амортизация — в данном случае это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени.

Функция применяется при расчете платежей по погашению кредита, если эти платежи предполагаются одинаковыми по величине, при этом каждый платеж включает и выплату процента и погашение по основной сумме кредита. Настоящую стоимость кредита можно рассчитать как сумму, превращающуюся в серию платежей величиной:

5. Будущая стоимость аннуитета. Показывает какую будущую сумму даст единичный аннуитет при заданном числе периодов и норме процента. Практика депонирования одинаковых платежей и накопления их до определенной суммы широко распространена и называется формированием фонда возмещения.

Величины коэффициентов будущей стоимости аннуитета рассчитываются по формуле:

С другой стороны, накопление единицы за период соответствует будущей стоимости величины настоящей стоимости единичного аннуитета в конце периода «n» и определяется по формуле:

 

6. Коэффициент фонда возмещения. Определяет величину платежа аннуитета, будущая стоимость которого через «n» периодов при заданной сумме процентов равна единице. Этот коэффициент дисконтирует будущую стоимость единичного фонда возмещения в серию равновеликих платежей. Применяется данная функция при расчете депонируемых платежей, которые должны сформировать к определенному моменту в будущем требуемый остаток на счете. Коэффициент фонда возмещения является обратныой величиной коэффициента будущей стоимости аннуитета.