Входное сопротивление симметричного вибратора

 

Полное входное сопротивление антенны, определяемое отношением напряжения на зажимах антенны к току - является комплексным и содержит как активную , так и реактивную составляющие

Приближенное значение реактивной составляющей входного сопротивления симметричного вибратора длиной может быть определено как входное сопротивление отрезка эквивалентной линии длиной :

(10)

где r - эквивалентное волновое сопротивление вибратора по формуле Щелкунова определяется как

Ом (11)

,

где а – радиус проводника плеча вибратора.

С учетом (9) полное входное сопротивление полуволнового вибратора в полосе частот ± 30% от частоты настройки антенны приближенно определить как

Последняя формула не пригодна для расчетов при значениях , близких к целому числу l/2.

Общая формула для входного сопротивления симметричного вибратора имеет вид:

(12)

Длины вибраторов (kl), для которых реактивная составляющая входного сопротивления вибратора обращается в нуль, соответствуют резонансным размерам. Такие вибраторы называют резонансными. Этому условию удовлетворяют вибраторы длиной, примерно равные 2 l= nl¤2. Строгий расчет входного сопротивления тонкого полуволнового вибратора дает результат Ом, то есть, его сопротивление, кроме активной составляющей, имеет еще и положительную реактивность (индуктивную составляющую). По мере увеличения толщины вибратора эта реактивная составляющая уменьшается по величине, в то время как ее активная составляющая изменяется незначительно.

Для резонансного полуволнового вибратора, когда его входное сопротивление чисто активное, его длина должна быть несколько меньше, чем половина длины волны. При этом степень требуемого укорочения зависит от толщины плеч вибратора. Чем толще вибратор, тем больше его укорочение. При укорочении полуволнового вибратора его активное сопротивление становится несколько меньше, чем 73,1 Ом.

Несимметричный вибратор

 

Несимметричный вибратор может быть образован из любого симметричного вибратора, если последний рассечь идеально проводящей плоскостью, проходящей через точку нулевого потенциала перпендикулярно его оси. Каждая половина такой антенны вместе с проводящей плоскостью может рассматриваться как несимметричный вибратор. Параметры такой антенны могут быть определены из аналогичных параметров симметричного вибратора методом зеркального изображения. Питание такой антенны удобнее всего осуществить несимметричной линией, центральный проводник которой подключается к плечу вибратора, а наружный проводник к проводящей плоскости.

Конструктивно несимметричный вибратор состоит из плеча вибратора (токонесущего провода или системы проводников) и противовеса (проводящего экрана, плоскости, системы проводников).

Согласно метода зеркального изображения поле излучения несимметричного вибратора расположенного над проводящей плоскостью и его входное сопротивление, могут быть определены из аналогичных характеристик симметричного вибратора, образованного несимметричным вибратором и его зеркальным изображением в проводящей плоскости на которой он расположен (рис). Согласно этого метода, поле излучения и диаграмма направленности несимметричного вибратора совпадает с полем излучения симметричного вибратора в полупространстве над этой плоскостью.

 

Величина входного сопротивления несимметричного вибратора Z_нес, согласно метода зеркального отображения, может быть определена как и

 

равна половине входного сопротивления симметричного вибратора Z

Z_нес = Z_вх / 2

Таким образом, например, входное сопротивление четверть волнового вибратора (длина плеча вибратора λ/4) составит 36,6 +j21) Ом.

Для согласования низкого входного сопротивления несимметричного вибратора с фидером в конструкциях несимметричных вибраторов часто используют схему верхнего питания (рис.6). При этом входное сопротивление резонансного вибратора с синусоидальным распределением тока в раскрыве зависит от точки подключения фидера hх

 

где R_∑вп - сопротивление излучение вибратора с верхним питанием.

 

 

Добротность антенны

 

Частотная характеристика резонансной антенны при небольшой расстройке от резонансной частоты подобна характеристике колебательного контура. Поэтому полоса пропускания простых антенн (в том числе настроенных резонансных симметричного и несимметричного вибраторов) может быть определена по аналогии с полосой пропускания колебательного контура. (Рис.5). Широкополосные свойства таких резонансных нагрузок характеризуются параметром Q, который называется добротностью антенны. При условии, что на центральной частоте антенна идеально согласована (Кст = 1.) величина этой добротности обратно пропорциональна относительной ширине полосы согласования антенны по уровню Кст = 2,6.

Добротность полуволнового вибратора без учета потерь может быть определена из соотношения

Q = p´r ¤ 4R_S (13)

 

Из этого уравнения следует, что чем меньше эквивалентное волновое сопротивление вибратора и больше его сопротивление излучения, тем меньше добротность антенны и больше полоса согласования.

Полоса согласования антенны

 

Полоса согласования определяется как непрерывная полоса частот, внутри которой К_CT не превышает заданную величину K_CTдоп. При оптимальном узкополосном согласовании такой нагрузки, когда на средней частоте f₀ и длины согласующих отрезков минимальные, максимально достижимая полоса частот для антенны с добротностью Q_а может быть приближенно рассчитана с помощью формулы

(14)

По этой причине одним из широко распространенных методов, расширения полосы согласования антенн, является уменьшение ее добротности за счет уменьшения волнового сопротивления вибратора. Уменьшение этого сопротивления достигается путем увеличения поперечных размеров плеч вибратора. Для этого, плечи вибратора выполняются в виде цилиндров большого диаметра, широких проволочных сеток, металлических пластин, а также пучков, расходящихся веером или образующих конические или цилиндрические поверхности проводов. Уменьшение волнового сопротивления в таких вибраторах связано с увеличением погонной емкости и уменьшения погонной индуктивности (в соответствии с известным соотношением , где L₁ и C₁ – погонные индуктивность и емкость).

Если длина вибратора отличается от резонансной, то для компенсации реактивной составляющей входного сопротивления в вибратор вводится настраивающие катушки индуктивности и конденсаторы. Величина Кст в подводящем фидере, нагруженном на вибратор, в полосе частот может быть определена по его входному сопротивлению

, где Г- коэффициент отражения в подводящем фидере . (15)

Подключение симметричного вибратора к несимметричной линии (например, к коаксиальной) осуществляют через симметрирующее устройство, которое представляет собой переход от несимметричной линии к симметричной.

Петлевые вибраторы

Петлевые вибраторы (шлеф-вибратор Писталькорса) Рис. 6 представляют собой разновидность симметричного вибратора, плечи которого выполнены в форме петли, образованной двумя проводниками длиной 2 l, расположенных параллельно друг другу на расстоянии D<<l. Длина петли равна L=4 l +2D. Линия, питающая вибратор, подсоединяется к одному проводнику. На резонансной частоте L=l и в петле устанавливается стоячая волна тока с амплитудой в пучности I₀. При этом токи в обоих проводниках имеют одинаковую фазу и амплитуду. Таким образом, излучение системы из двух проводников можно рассматривать как излучение одного эквивалентного вибратора с током в пучности I_э=2I₀. Сопротивление излучения такой антенны и активную часть входного сопротивление можно определить, приравнивая мощности излучения эквивалентного симметричного и петлевого вибраторов .

Отсюда,

, (16)

 

т.е. входное сопротивление резонансного петлевого вибратора питаемого в пучности тока составляет около 300 Ом. Изменением диаметров проводников d₁ и d₂ петлевого вибратора и расстояния между ними D это сопротивление можно изменять в пределах (150 – 400)Ом.

Вибраторы этого типа используются как излучатели с повышенным входным сопротивлением, что является удобным для их согласования с симметричной двухпроводной линией. Кроме того, конструкция этих излучателей позволяет крепить их на траверсах антенн, не нарушая симметрии излучателя, т.к. середина неразрезанного свободного проводника петлевого вибратора в точке пучности тока является точкой нулевого потенциала. Эта точка, как было отмечено выше, используется для крепления вибратора к металлической штанге. В частности, эта одна из причин, почему в антеннах типа волновой канал в качестве активного излучателя часто используют петлевой вибратор. В таких конструкциях узел подключения питания активного вибратора с коаксиальным кабелем связан с его узлом крепления на штанге и не нарушает симметрии антенны. Согласование большого входного сопротивления антенны с волновым сопротивлением кабеля обеспечивается применением симметрирующих устройств обеспечивающих трансформацию входного сопротивления 1/4. Такую трансформацию обеспечивают симетрирующие устройства типа U-колена и устройства на магнитосвязанных линиях и др.

V-образные вибраторы

V-образные вибраторы представляют собой проводник длиной 2 l изогнутый по

центру на угол 2f (Рис.7 – где L — длина плеча антенны; f — половина угла

раскрыва V-образной антенны).

Антенны такого типа в свободном пространстве обеспечивают излучение без энергетических провалов. Поляризационная структура поля излучениятаких антенн имеет сложный характер. В отдельных секторах поле имеет эллиптическую поляризацию, а в плоскости вибратора и в продольной ортогональной ей плоскости поляризация линейная. В системах связи эти антенны обычно располагают горизонтально и используют их в качестве антенн горизонтальной поляризации с ненаправленной диаграммой в азимутальной плоскости. На рис. 8 приведены нормированные диаграммы направленности полу­волновой уголковой антенны в азимутальной (горизонтальной) плоскости. В этой плоскости меридиональная составляющая поля отсутствует. По мере уменьшения угла Ф диаграмма становятся более равномерной. График зависимости коэффи­циента равномерности К_р от угла Ф приведен на рис. 9. Из рисунка видно, что наи­больший коэффициент равномерности, достижимый с помощью полуволновой уголковой антенны, равен 0,615. Все диа­граммы направленности рассчитаны в предположе­нии, что антенна расположена в свободном простран­стве.

Сопротивление излучения полуволновой уголковой антенны в зависимости от угла Ф, расположенной в свободном пространстве приведена на (Рис.10). С уменьшением этого угла сопротивление излучения антенны падает и соответственно уменьшается величина активной составляющей входного сопротивления.

Таким образом, требования ненаправленного излуче­ния антенны в азимутальной плоскости и приемлемой для согласования с фидером величины ее активной со­ставляющей входного сопротивления противоречивы. Компромиссом с точки зрения выполнения этих тре­бований, как следует из характеристик, приведенных на рисунках 9 и 10, является угол раскрыва антенны f равный примерно 80⁰. Поэтому уголковая антенна обычно представляет собой гори­зонтальный V-образный вибратор с углом раскрыва при вершине около 80°.

 

Влияние плоского проводящего экрана (рефлектора) на входное сопротивление симметричного вибратора

При определении характеристик антенны, расположен­ной вблизи проводящего экрана (рис.11), можно воспользоваться методом зеркальных изображений. Легко установить, что для антенны параллельной экрану с беско­нечной проводимостью, ток в зеркальном отображении противофазный току в антенне и равен ему по величине , а для антенны, перпендикулярной экрану, ток синфазный. Это сле­дует из граничных условий на поверхности металла. Если си­стему вибратор—экран заменить системой двух вибраторов, расположенных симметрично относительно поверхности экрана, а сам экран удалить, то картина электромагнитного поля сохранится именно при указанной фазировке токов в этих двух вибраторах. Используя это представление, задачу о влиянии экрана на входное сопротивление антенны можно свести к задаче о двух связанных вибраторах.

Известно, что сопротивление антенны в системе двух свя­занных антенн состоит из собственного сопротивления и сопротивления, на­веденного током во второй антенне,

(17)

где I₁ и I₂ -токи в первой и второй антеннах.

Для антенны размещенной параллельно экрану I₂/I₁=-1 , а для пер­пендикулярно ориентированной антенны I₂/I₁= 1

В том случае, когда антенна представляет собой перпендикулярный экрану несимметричный вибратор, ее входное сопротивление равно половине входного сопротивления ви­братора удвоенной длины Z _l = Z _2l/ 2

Это следует из принципа зеркаль­ных отражений. Действительно, вибратор совместно со сво­им отражением образует антенну двойной длины, а сопро­тивление, измеренное между одним из зажимов такой антен­ны и экраном, при том же токе относится половине напряжения U_a/2 и соответственно равно половине ее полного сопротивления.

В работе исследуются полуволновый гори­зонтальный вибратор, Рис.11 расположенный параллельно экрану.

Пользуясь зависимостями R₁₂, X₁₂ (Z₁₂=R₁₂+jX₁₂) для двух сязанных полуволновых вибраторов от расстояния между ними (рис.12), можно найти зависимость величины входного сопро­тивления полуволнового вибратора, размещенного па­раллельного экрану от расстояния до экрана. При умень­шении этого расстояния Z_вх стремится к нулю, так как при этом Z₁₂ стремиncя к Z₁₁. При увеличении расстояния сопротивление антенны стремится к ве­личине (73,1 + j42,5) Ом, т.е. к входному сопротивлению полуволнового вибратора расположенного в свободном пространстве. Это происходит потому, что взаимное сопротивление Z₁₂при увеличении расстояния между антеннами стремится к нулю (рис. 12).

При определении Z₁₂ нужно помнить, что расстояние между антенной и ее избражением равно удвоенному расстоя­нию от антенны до экрана.

Такой противофазный, равноамплитудный режим можно использовать для измерения взаимных импедансов с помощью метода зеркального изображения. Согласно этому методу производятся измерения входного сопротивления вибратора сначала в свободном пространстве, а затем при расположении параллельно вибратору большой металлической плоскости, имитирующей экран бесконечных размеров. Измеренная величина входного сопротивления вибратора над плоскостью будет равна

Z_вх=Z₁₁-Z₁₂. (18)

Вычитая из измеренного в отсутствии плоскости полного входного сопротивления вибратора Z₁₁ его полное входное сопротивление Z_вх в присутствии плоскости получим величину взаимного импеданса

Z₁₂=Z₁₁-Z_вх. (19)