Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
К выполнению лабораторных работСтр 1 из 3Следующая ⇒
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ «Изучение спектра и изотопического сдвига (расщепления) линий водорода» Казань 2015
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Института физики
УДК 535.3
Р.Х.Гайнутдинов, О.А.Коновалова, Е.В.Сарандаев, М.А.Хамадеев, М.Х.Салахов Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике атомных явлений. Учебно-методическое пособие для студентов третьего курса Института физики. Казань, 2015, 28 с.
Учебно-методическое пособие содержит описание и методические указания по выполнению лабораторной работы «Изучение спектра и изотопического сдвига (расщепления) линий водорода» по курсу "Атомная физика” для студентов третьего курса Института физики.
Рецензент: Нефедьев Л.А., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой образовательных технологий Института физики КФУ
Ó Институт физики Казанского федерального университета, 2015. СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ. 3 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ.. 4 ТЕОРЕТИЧНСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.. 6 Введение. 6 Спектральные серии. 8 Изотопический сдвиг. 10 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.. 11 Часть I. Определение длин волн линий водорода Ha, Hb и Hg в серии Бальмера. 11 Часть II. Изотопический сдвиг (расщепление) линий водорода. 16 ПРИЛОЖЕНИЕ. 24 ЛИТЕРАТУРА.. 28
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ
Цель работы: изучение строения и спектра атомов водорода и дейтерия.
Экспериментальные измерения проводятся на 2-х разных спектральных установках, соответственно, состоят из 2-х частей, в которых решаются следующие задачи: Часть I (первая экспериментальная установка): 1) Визуальное наблюдение при помощи дифракционной решетки высокого разрешения спектральных линий серии Бальмера атома водорода; 2) Измерение длин волн линий водорода Ha, Hb и Hg в серии Бальмера; 3) Определение постоянной Ридберга R∞. Часть II (вторая экспериментальная установка): 1) Измерение длин волн видимых водородных и дейтериевых спектральных линий серии Бальмера. 2) Наблюдение и оценка изотопического расщепления для этих линий. 3) Расчет массы дейтрона (ядро дейтерия), на основании проведенных в пп.1-2 экспериментальных измерений.
Объект исследования: атомы водорода и дейтерия Причина сдвига: При ядро смещается в противоположную сторону от электрона, и они оба начинают вращаться вокруг общего центра масс. По сравнению с моделью расстояние между ядром и электроном увеличится, следовательно, энергия взаимодействия уменьшится, что приводит к сдвигу спектральных линий в сторону меньших частот.
Рис.1. Сдвиг (расщепление) спектральных линий водорода H, дейтерия D и трития T. Одно из важных следствий наличия сдвига: В s -состоянии атома водорода «электронное облако» сферически симметрично. Наличие изотопического сдвига уровня энергии в этом случае подтверждает, что нельзя электрон в этом состоянии считать «размазанным» по области электронного облака в виде непрерывного распределения его массы.
Особенности физического явления: Сдвиг спектральных линий пропорционален где – масса электрона, – масса ядра, , поэтому сдвиг достаточно мал, т.к. . Отсюда следует, что для экспериментальной регистрации изотопического сдвига требуется спектральный прибор с большой разрешающей силой и большой дисперсией.
ТЕОРЕТИЧНСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ
Введение
Спектроскопия атома водорода и водородоподобных атомов является очень важным направлением исследований современной физики. На протяжении последних почти 125 лет, начиная с открытия Бальмером в 1885 году серии линий в видимой области спектра, атома водорода, атомная спектроскопия не раз приводила к глобальным переосмыслениям и дополнениям законов физики. Как хорошо известно, попытки объяснения серии Бальмера, а также других спектральных серий, в конечном итоге привели к созданию квантовой механики, которая триумфально описала спектральные серии в спектре атома водорода. Повышение точности измерения частоты переходов в атоме водорода привело к открытию в 1947 году Лэмбом и Резерфордом расщепления 2 S 1/2 и 2 P 1/2 уровней, названного лэмбовским сдвигом. Это открытие послужило мощным стимулом для развития квантовой электродинамики (КЭД) и в целом квантовой теории поля. Теория перенормировок, развитая для объяснения этого сдвига, стала ключевым элементом квантовой электродинамики. По аналогии с КЭД были построены квантовая хромодинамика (КХД) и теория электрослабых взаимодействий, и на основе этих теорий была принята концепция Стандартной модели. Поэтому проверке КЭД на простых водородоподобных атомных системах уделяется большое внимание. Благодаря прогрессу в развитии лазерной спектроскопии удалось с 1997 по 2004 годы измерить с высочайшей точностью оптическую частоту 1 S → 2 S двухфотонного резонанса [1, 2] и оптические частоты 2 S → nS / nD двухфотонных переходов в водороде и дейтерии [3]. В результате для перехода 1 S → 2 S в атоме водорода была достигнута точность измерения с относительной ошибкой порядка 10-14. Благодаря современной прецизионной спектроскопии удалось значительно повысить точность определения постоянной Ридберга и среднеквадратичного зарядового радиуса протона (его часто называют сокращенно радиусом протона). Основоположник современного способа прецизионной лазерной спектроскопии Теодор Хэнш удостоен Нобелевской премии по физике в 2005 г.
Помимо спектроскопии обычных атомов активно развивается спектроскопия мюонных атомов, т.е. атомов, у которых один или несколько электронов заменены мюоном. Эксперименты по лазерной спектроскопии атомов мюонного водорода начались в 2001 году [4] и, как ожидалось, они должны были уточнить значение радиуса протона, полученное из спектроскопии атома водорода. Однако эксперименты были завершены лишь в 2010 году и привели к неожиданным результатам [5]: радиус протона, определенный из анализа данных спектроскопии мюонного водорода, оказался на 4% меньше радиуса, полученного с помощью спектроскопии обычного водорода. Именно поэтому экспериментаторы не наблюдали резонанс, предсказанный на основе данных по спектроскопии атома водорода, и потребовалось достаточно много времени для выяснения причин возможной ошибки. Это расхождение не укладывается в погрешность экспериментов и является также слишком большим, чтобы его можно было устранить путем учета еще нерассчитанных КЭД поправок. Эта проблема является чрезвычайно серьезной, и требуется тщательная проверка всех возможных причин, которые могут приводить к расхождению значений для радиуса протона, начиная с перепроверки точности экспериментов до перепроверки методов, которые используются для описания связанных состояний в КЭД. Если предположить, что в резонансных экспериментах все проанализировано правильно, это будет означать, что в теории может быть потеряно примерно 100 кГц для лэмбовского сдвига 1 S -состояния атома водорода либо примерно 75 ГГц (0.3 мэВ) для частоты перехода 2 S − 2 P атома мюонного водорода. В 2013 году были опубликованы результаты эксперимента [6], которые только увеличили расхождение радиусов, полученных в предыдущих экспериментах. Все это говорит о том, что и по сей день, спектроскопия атома водорода является полем для фундаментальных открытий. Спектр атома водорода всегда привлекал внимание исследователей своей относительной простотой. Наиболее удивительным обстоятельством были целые числа в эмпирической формуле Бальмера для волновых чисел в спектральных сериях атома водорода. После открытия электрона и ядра атома задача об атоме водорода стала принципиальной задачей физики атома, ибо атом водорода является единственным в природе атомом, о котором можно сказать точно: в этом атоме один электрон движется в кулоновском поле одного положительного ядра, зависимость потенциала от расстояния r до ядра точно известна e/r. Именно в силу этого обстоятельства спектр излучения атома водорода стал эффективным полигоном для испытания различных физических моделей и теорий, начиная с атома Бора и первых попыток квантовой механики и кончая современной квантовой электродинамикой.
Бор в своей полуклассической теории объяснил формулу Бальмера ценой введения правила квантования момента импульса атома, постулатов о стационарных состояниях атома и частоте излучения при переходах между ними. Учет движения ядра в атоме позволил с большой точностью вычислить постоянную Ридберга в формуле Бальмера и показал, что различные изотопы должны иметь спектральные линии, отличающиеся по длине волны - изотопический сдвиг. Развитие экспериментальной техники позволило обнаружить тонкую структуру спектральных линий атома водорода. Она была объяснена учетом релятивистской зависимости массы электрона от его скорости и введением принципиально новой характеристики электрона – собственного момента импульса (спина) и собственного (спинового) магнитного момента. Теория тонкой структуры вводит в задачу новый вид взаимодействия – спин-орбитальное взаимодействие и приводит к одинаковой энергии электрона в состояниях с одинаковыми главным квантовым числом n и квантовым числом полного момента импульса j. Однако У. Ю. Лэмбом (Willis Lamb) и Р. Ризерфордом (англ. Robert Retherford) (не путать с Эрне́ст Ре́зерфорд, англ. Ernest Rutherford) показали, что уровень 2 s 1/2 смещен вверх (имеет более высокую энергию) относительно уровня 2 p 1/2. Этот лэмбовский сдвиг обусловлен взаимодействием электрона с вакуумом. Вакуум, согласно современным представлениям, соответствует такому квантовому состоянию материи, в котором отсутствуют реальные частицы и электромагнитные кванты. Это состояние описывается таким образом, что пространство оказывается заполненным виртуальными (еще не рожденными) частицами и «нулевыми колебаниями» электромагнитного поля. Взаимодействием с ними и обусловлен лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура спектральных линий обусловлена взаимодействием полного (сумма спинового и орбитального) магнитного момента электрона с магнитным моментом ядра.
Наконец, конечный размер протона и связанное с ним отклонение от закона Кулона, приводит к еще более мелкомасштабному сдвигу уровней энергии атома. Перечисленные взаимодействия приводят к расщеплению спектральных линий следующих порядков величин (в порядке перечисления):
l: Dl изотоп.сдв.: Dl тонк.стр.: Dl лэмб: Dl сверх.тонк.: Dl кон.разм. 1: : a2: a3: a2 : a2 .
здесь – масса электрона, – масса протона, – постоянная тонкой структуры, определяющая иерархию взаимодействий и расщеплений в атоме. Спектральные серии. Спектральная серия возникает при разрешенных излучательных квантовых переходах с различных возбужденных уровней энергии k на один и тот же конечный уровень n (n < k) и сходится к границе серии при . В соответствии с (16) получается следующее выражение для частоты спектральной линии атома водорода:
, (1)
где – циклическая частота излучения; и – верхний и нижний уровни энергии. Для каждой спектральной серии число n, определяющее нижний уровень серии, постоянно, а число k, определяющее верхний уровень, равно k = n + i, i = 1,2,3... – номер линии в серии. Переходам на различные нижние уровни соответствуют различные спектральные серии:
n = 1 - серия Лаймана; n = 2 - серия Бальмера; n = 3 - серия Пашена; n = 4 - серия Брэкетта; n = 5 - серия Пфунда; n = 6 - серия Хэмфри; Как видно из (1), все спектральные серии атома водорода имеют одинаковую структуру – головная линия в серии (i = 1) имеет наименьшую (в этой серии) длину волны
;
линии сходятся к конечному пределу при
Рис. 2. Энергетическая структура атома водорода.
Вид спектральной серии изображен на рис. 3.
Рис.3. Вид спектральной серии атома водорода. Изотопический сдвиг
Различие ядер изотопов проявляется в их спектрах. Самый простой из изотопических эффектов – эффект массы – состоит в учете движения ядра, проявляющегося в том, что во всех выражениях для энергии уровней (а значит и для длин волн спектральных линий) фигурирует приведенная масса электрона и ядра:
, (2)
где – масса ядра, – масса нуклона, A – массовое число ядра. Следствием этого являются небольшие отличия параметров, зависящих от массы (энергий, размеров, и т.д.) в атомах различных изотопов одного и того же элемента. Порядок величины относительного изменения любого из этих параметров, например, энергии, очевидно, есть:
. (3)
Как видно, эффект массы наиболее значителен в легких атомах; для изотопов водорода 1/ A 2 ~ 1; для изотопов элементов конца периодической системы элементов 1/ A 2 ~ 10 -4). Для точного расчета постоянная Ридберга должна быть скорректирована с помощью приведенной массы (2). В результате для водорода получаем:
, (4)
где – масса протона. Ядро изотопа водорода – дейтерий – состоит из протона и нейтрона. В результате для постоянной Ридберга дейтерия мы можем записать:
, (5)
где – масса нейтрона. Таким образом, спектральные линии серии Бальмера для дейтерия смещаются в сторону более коротких длин волн по сравнению с водородными линиями.
Экспериментальная установка 1. Спектральные линии могут наблюдаться только в полностью затемненном помещении; 2. Источник питания лампы Бальмера вырабатывает опасное для жизни высокое напряжение и без лампы имеется доступ к высоковольтным контактам. Поэтомуникогда не включайте источник питания в сеть без установленной в держатель лампы Бальмера.
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 4 и 5. а) б)
Рис.4. Экспериментальная установка для изучения серии Бальмера в спектре водорода. а) общий вид, б) схематическое изображение. Цифрами на рисунке показаны расстояния от левого края соответствующего универсального зажима до левого края оптической скамьи. Обозначения на схеме: a – лампа Бальмера; b – линза осветителя с фокусным расстоянием 50 мм; c – регулируемая оптическая щель; d – камерная линза с фокусным расстоянием 100 мм; e – дифракционная решетка; f – полупрозрачный экран.
Рис.5. Взаимное расположение решетки Роуланда и полупрозрачного экрана.
Затемнить комнату
2) Подключить VideoCom к компьютеру с помощью кабеля с USB- разъемом. 3) Включить блок питания VideoCom в сеть. 4) Нажимая на VideoCom кнопку «MODE» установить на дисплее режим «Intensity ** 2048, 100%». Другие кнопки VideoCom для этой работы не требуются. 5) Запустить на компьютере программу «VideoCom Intensities». Откроется графическое окно с соответствующими опциями, причем ось OX будет проградуирована в пикселях от 0 до 2048. 6) С помощью кнопки или клавиши F5 вызвать меню «Calibration/Comparison with Theory» (см.рис.10.) и в «Diffraction Angle» ввести фокусное расстояние камерной линзы, т.е 300 мм. Закрыть меню, нажав "OK". После этого ось OX будет проградуирована в угловых единицах – в градусах.
Рис.10. меню «Calibration/Comparison with Theory»
7) По оси OY задается относительная шкала интенсивностей «Intensity I1». 8) С помощью кнопок т.е. (-) и (+) задается время экспозиции в относительных единицах от 1 до 8. (обычно 3 бывает достаточно) 9) Начало измерений запускается с помощью кнопки или клавиши F9. Ход эксперимента Рис. 11. Общий вид спектра водородно-дейтериевой лампы.
Для наглядности на рисунке 8 приведен общий вид спектра водородно-дейтериевой лампы, полученный на другом спектрометре (Спектрометр EPP2000 UVN-SR фирмы StellarNet). Как видно, интенсивность спектральных линий серии сильно падает с уменьшением длины волны линии (с увеличением энергии возбуждения верхнего уровня). Этот факт надо учитывать в дальнейшей работе при выборе оптимальной экспозиции и ширины входной щели. Задание1: Для первой (красной) линии серии Бальмера определить изотопический сдвиг: . Сравнить с табличным значением, оценить погрешность измерения.
- Ослабить винт на рейтере с голографической решеткой и вращать рейтер до появления красной линии Бальмера, которая выставляется на середину фотолинейки (ось OX) VideoCom. Для улучшения визуальной идентификации линии первоначальную ширину щели делать более широкой, а затем установить ее примерно равной 0.1 мм.
- Передвигая объектив F = 300 мм и наблюдая на экране монитора красную линию добиться, чтобы она четко расщепилась на 2 составляющие (линии). При необходимости увеличить/уменьшить экспозицию (кнопки ) или уменьшить размер щели. На мониторе недалеко от 0° должны наблюдаться два узких максимума различной высоты. Можно более точно выставить линии на 0° с помощью F5 =>(Calibration/Comparison with Theory) => (Diffraction Angle) => (Zero Point Corresponds to Maximum).
- Увеличить эту область (Zoom, Alt+Z). Если необходимо, можно уменьшить уровень фона с помощью F5 => (Calibration/Comparison with Theory) => (Diffraction Angle) => «Background at Minimum».
- Чтобы улучшить разрешение спектральных линий и уменьшить шум, можно использовать кнопку , с помощью которой происходит усреднение регистрируемых интенсивностей. Когда два максимума можно будет четко различить, то с помощью кнопки или клавиши F9 измерение останавливается.
- Сохранить полученный спектр можно с помощью кнопки «Save As»
- Определить разницу в углах между максимумами спектральных линий.
- Записать угол между оптическими скамьями и угол голографической решетки. Пример измерения
ПРИЛОЖЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА
1. Udem, Th. Phase-Coherent Measurement of the Hydrogen 1S¡2S Transition Frequency with an Optical Frequency Interval Divider Chain / Th. Udem, et. al. // Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 79. -P. 2646-2649. 2. Mohr, P.J. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006 / J.P. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell // Rev. of Mod. Phys. -2008. -V. 80. -P. 633-730. 3. de Beauvoir, B. Absolute Frequency Measurement of the 2S¡8S=D Transitions in Hydrogen and Deuterium: New Determination of the Rydberg Constant / B. de Beauvoir, et. al. // Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 78. -P. 440-443. 4. Kottmann, F. The Muonic Hydrogen Lamb Shift Experiment at PSI / F. Kottmann, et. al. // Hyper. Interac. -2001. -V. 138. -P. 55-60. 17 5. Pohl, R. The size of the proton / R. Pohl, et. al. // Nature. -2010. -V. 466. -P. 213-217. 6. Antognini, A. Proton Structure from the Measurement of 2S-2P Transition Frequencies of Muonic Hydrogen / A. Antognini et al. // Science. – 2013. – V. 339. – P. 417
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ «Изучение спектра и изотопического сдвига (расщепления) линий водорода» Казань 2015
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Института физики
УДК 535.3
Р.Х.Гайнутдинов, О.А.Коновалова, Е.В.Сарандаев, М.А.Хамадеев, М.Х.Салахов Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике атомных явлений. Учебно-методическое пособие для студентов третьего курса Института физики. Казань, 2015, 28 с.
Учебно-методическое пособие содержит описание и методические указания по выполнению лабораторной работы «Изучение спектра и изотопического сдвига (расщепления) линий водорода» по курсу "Атомная физика” для студентов третьего курса Института физики.
Рецензент: Нефедьев Л.А., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой образовательных технологий Института физики КФУ
Ó Институт физики Казанского федерального университета, 2015. СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ. 3 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ.. 4 ТЕОРЕТИЧНСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.. 6 Введение. 6 Спектральные серии. 8 Изотопический сдвиг. 10 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.. 11 Часть I. Определение длин волн линий водорода Ha, Hb и Hg в серии Бальмера. 11 Часть II. Изотопический сдвиг (расщепление) линий водорода. 16 ПРИЛОЖЕНИЕ. 24 ЛИТЕРАТУРА.. 28
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ
Цель работы: изучение строения и спектра атомов водорода и дейтерия.
Экспериментальные измерения проводятся на 2-х разных спектральных установках, соответственно, состоят из 2-х частей, в которых решаются следующие задачи: Часть I (первая экспериментальная установка): 1) Визуальное наблюдение при помощи дифракционной решетки высокого разрешения спектральных линий серии Бальмера атома водорода; 2) Измерение длин волн линий водорода Ha, Hb и Hg в серии Бальмера; 3) Определение постоянной Ридберга R∞. Часть II (вторая экспериментальная установка): 1) Измерение длин волн видимых водородных и дейтериевых спектральных линий серии Бальмера. 2) Наблюдение и оценка изотопического расщепления для этих линий. 3) Расчет массы дейтрона (ядро дейтерия), на основании проведенных в пп.1-2 экспериментальных измерений.
Объект исследования: атомы водорода и дейтерия Причина сдвига: При ядро смещается в противоположную сторону от электрона, и они оба начинают вращаться вокруг общего центра масс. По сравнению с моделью расстояние между ядром и электроном увеличится, следовательно, энергия взаимодействия уменьшится, что приводит к сдвигу спектральных линий в сторону меньших частот.
Рис.1. Сдвиг (расщепление) спектральных линий водорода H, дейтерия D и трития T. Одно из важных следствий наличия сдвига: В s -состоянии атома водорода «электронное облако» сферически симметрично. Наличие изотопического сдвига уровня энергии в этом случае подтверждает, что нельзя электрон в этом состоянии считать «размазанным» по области электронного облака в виде непрерывного распределения его массы.
Особенности физического явления: Сдвиг спектральных линий пропорционален где – масса электрона, – масса ядра, , поэтому сдвиг достаточно мал, т.к. . Отсюда следует, что для экспериментальной регистрации изотопического сдвига требуется спектральный прибор с большой разрешающей силой и большой дисперсией.
ТЕОРЕТИЧНСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ
Введение
Спектроскопия атома водорода и водородоподобных атомов является очень важным направлением исследований современной физики. На протяжении последних почти 125 лет, начиная с открытия Бальмером в 1885 году серии линий в видимой области спектра, атома водорода, атомная спектроскопия не раз приводила к глобальным переосмыслениям и дополнениям законов физики. Как хорошо известно, попытки объяснения серии Бальмера, а также других спектральных серий, в конечном итоге привели к созданию квантовой механики, которая триумфально описала спектральные серии в спектре атома водорода. Повышение точности измерения частоты переходов в атоме водорода привело к открытию в 1947 году Лэмбом и Резерфордом расщепления 2 S 1/2 и 2 P 1/2 уровней, названного лэмбовским сдвигом. Это открытие послужило мощным стимулом для развития квантовой электродинамики (КЭД) и в целом квантовой теории поля. Теория перенормировок, развитая для объяснения этого сдвига, стала ключевым элементом квантовой электродинамики. По аналогии с КЭД были построены квантовая хромодинамика (КХД) и теория электрослабых взаимодействий, и на основе этих теорий была принята концепция Стандартной модели. Поэтому проверке КЭД на простых водородоподобных атомных системах уделяется большое внимание. Благодаря прогрессу в развитии лазерной спектроскопии удалось с 1997 по 2004 годы измерить с высочайшей точностью оптическую частоту 1 S → 2 S двухфотонного резонанса [1, 2] и оптические частоты 2 S → nS / nD двухфотонных переходов в водороде и дейтерии [3]. В результате для перехода 1 S → 2 S в атоме водорода была достигнута точность измерения с относительной ошибкой порядка 10-14. Благодаря современной прецизионной спектроскопии удалось значительно повысить точность определения постоянной Ридберга и среднеквадратичного зарядового радиуса протона (его часто называют сокращенно радиусом протона). Основоположник современного способа прецизионной лазерной спектроскопии Теодор Хэнш удостоен Нобелевской премии по физике в 2005 г. Помимо спектроскопии обычных атомов активно развивается спектроскопия мюонных атомов, т.е. атомов, у которых один или несколько электронов заменены мюоном. Эксперименты по лазерной спектроскопии атомов мюонного водорода начались в 2001 году [4] и, как ожидалось, они должны были уточнить значение радиуса протона, полученное из спектроскопии атома водорода. Однако эксперименты были завершены лишь в 2010 году и привели к неожиданным результатам [5]: радиус протона, определенный из анализа данных спектроскопии мюонного водорода, оказался на 4% меньше радиуса, полученного с помощью спектроскопии обычного водорода. Именно поэтому экспериментаторы не наблюдали резонанс, предсказанный на основе данных по спектроскопии атома водорода, и потребовалось достаточно много времени для выяснения причин возможной ошибки. Это расхождение не укладывается в погрешность экспериментов и является также слишком большим, чтобы его можно было устранить путем учета еще нерассчитанных КЭД поправок. Эта проблема является чрезвычайно серьезной, и требуется тщательная проверка всех возможных причин, которые могут приводить к расхождению значений для радиуса протона, начиная с перепроверки точности экспериментов до перепроверки методов, которые используются для описания связанных состояний в КЭД. Если предположить, что в резонансных экспериментах все проанализировано правильно, это будет означать, что в теории может быть потеряно примерно 100 кГц для лэмбовского сдвига 1 S -состояния атома водорода либо примерно 75 ГГц (0.3 мэВ) для частоты перехода 2 S − 2 P атома мюонного водорода. В 2013 году были опубликованы результаты эксперимента [6], которые только увеличили расхождение радиусов, полученных в предыдущих экспериментах. Все это говорит о том, что и по сей день, спектроскопия атома водорода является полем для фундаментальных открытий. Спектр атома водорода всегда привлекал внимание исследователей своей относительной простотой. Наиболее удивительным обстоятельством были целые числа в эмпирической формуле Бальмера для волновых чисел в спектральных сериях атома водорода. После открытия электрона и ядра атома задача об атоме водорода стала принципиальной задачей физики атома, ибо атом водорода является единственным в природе атомом, о котором можно сказать точно: в этом атоме один электрон движется в кулоновском поле одного положительного ядра, зависимость потенциала от расстояния r до ядра точно известна e/r. Именно в силу этого обстоятельства спектр излучения атома водорода стал эффективным полигоном для испытания различных физических моделей и теорий, начиная с атома Бора и первых попыток квантовой механики и кончая современной квантовой электродинамикой. Бор в своей полуклассической теории объяснил формулу Бальмера ценой введения правила квантования момента импульса атома, постулатов о стационарных состояниях атома и частоте излучения при переходах между ними. Учет движения ядра в атоме позволил с большой точностью вычислить постоянную Ридберга в формуле Бальмера и показал, что различные изотопы должны иметь спектральные линии, отличающиеся по длине волны - изотопический сдвиг. Развитие экспериментальной техники позволило обнаружить тонкую структуру спектральных линий атома водорода. Она была объяснена учетом релятивистской зависимости массы электрона от его скорости и введением принципиально новой характеристики электрона – собственного момента импульса (спина) и собственного (спинового) магнитного момента. Теория тонкой структуры вводит в задачу новый вид взаимодействия – спин-орбитальное взаимодействие и приводит к одинаковой энергии электрона в состояниях с одинаковыми главным квантовым числом n и квантовым числом полного момента импульса j. Однако У. Ю. Лэмбом (Willis Lamb) и Р. Ризерфордом (англ. Robert Retherford) (не путать с Эрне́ст Ре́зерфорд, англ. Ernest Rutherford) показали, что уровень 2 s 1/2 смещен вверх (имеет более высокую энергию) относительно уровня 2 p 1/2. Этот лэмбовский сдвиг обусловлен взаимодействием электрона с вакуумом. Вакуум, согласно современным представлениям, соответствует такому квантовому состоянию материи, в котором отсутствуют реальные частицы и электромагнитные кванты. Это состояние описывается таким образом, что пространство оказывается заполненным виртуальными (еще не рожденными) частицами и «нулевыми колебаниями» электромагнитного поля. Взаимодействием с ними и обусловлен лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура спектральных линий обусловлена взаимодействием полного (сумма спинового и орбитального) магнитного момента электрона с магнитным моментом ядра. Наконец, конечный размер протона и связанное с ним отклонение от закона Кулона, приводит к еще более мелкомасштабному сдвигу уровней энергии атома. Перечисленные взаимодействия приводят к расщеплению спектральных линий следующих порядков величин (в порядке перечисления):
l: Dl изотоп.сдв.: Dl тонк.стр.: Dl лэмб: Dl сверх.тонк.: Dl кон.разм. 1: : a2: a3: a2 : a2 .
здесь – масса электрона, – масса протона, – постоянная тонкой структуры, определяющая иерархию взаимодействий и расщеплений в атоме. Спектральные серии. Спектральная серия возникает при разрешенных излучательных квантовых переходах с различных возбужденных уровней энергии k на один и тот же конечный уровень n (n < k) и сходится к границе серии при . В соответствии с (16) получается следующее выражение для частоты спектральной линии атома водорода:
, (1)
где – циклическая частота излучения; и – верхний и нижний уровни энергии. Для каждой спектральной серии число n, определяющее нижний уровень серии, постоянно, а число k, определяющее верхний уровень, равно k = n + i, i = 1,2,3... – номер линии в серии. Переходам на различные нижние уровни соответствуют различные спектральные серии:
n = 1 - серия Лаймана; n = 2 - серия Бальмера; n = 3 - серия Пашена; n = 4 - серия Брэкетта; n = 5 - серия Пфунда; n = 6 - серия Хэмфри; Как видно из (1), все спектральные серии атома водорода имеют одинаковую структуру – головная линия в серии (i = 1) имеет наименьшую (в этой серии) длину волны
;
линии сходятся к конечному пределу при
Рис. 2. Энергетическая структура атома водорода.
Вид спектральной серии изображен на рис. 3.
Рис.3. Вид спектральной серии атома водорода. Изотопический сдвиг
Различие ядер изотопов проявляется в их спектрах. Самый простой из изотопических эффектов – эффект массы – состоит в учете движения ядра, проявляющегося в том, что во всех выражениях для энергии уровней (а значит и для длин волн спектральных линий) фигурирует приведенная масса электрона и ядра:
, (2)
где – масса ядра, – масса нуклона, A – массовое число ядра.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 221; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.180.76 (0.197 с.) |